1、基于填充函数粒子群算法的电力系统无功优化摘 要 优化和调整电力系统可以促进电力系统经济和顺利的发展，利用无功优化能够有效的保证电力系统的安全性，在提升供电质量和增加经济收益的过程中发挥着非常重要的作用。通过电力系统的无功优化应当能够产生有功损耗降低、电压质量提升以及电力系统稳定性增加的效果。综上可以看出对于无功优化的探讨有着非常显著的作用以及效果。【关键词】电力系统 无功优化 稳定性 对目前所应用的电力系统进行优化通常包含以下几个特性：首先具有动态性的特点；然后具有多约束和多目标的特点，最后这种优化属于非线性优化的种类。目前主要有现代人工智能算法以及常规优化算法两种求解方法。 1 电力系统无功
2、优化方法 粒子群优化算法：这种算法是以下面的思想为基础的：首先每个离子并不具有重量和体系，在 n 为搜索空间中以一定的速度进行飞行，其中离子的飞行速度是动态变化的额，变化依据是群体以及个体的飞行经验。在对粒子适应值进行充分比较的基础上挑选出比较好的粒子进行复制，这样能够有效的提升算法的收敛性。将计算机技术和 PSO 算法充分结合起来，提出了一种新的交叉算法形式，然后采用仿真实验的方法验证了这种算法的正确性。 填充函数算法：第一步将任意点 x0 当做一个初始点，采用一些比较有效的局部优化方法对目标函数 f（x）的一个局部最优解 x*进行求取，第二步，构建与目标函数有紧密关系的局部最优解 x*填充
3、函数p（x，x*） ，并采用局部极小化的方法对 p（x，x*）的一个局部最优解x1 进行求取，保证 x1 的函数值 f（x1）相比于 f（x*）是较优的，然后将通过优化 p（x，x*）得到的 x1 当做新的起始点，接下来从新的起始点重新出发并进行优化 f（x） ，不断的对以上过程进行重复以保证目标函数值不断的被优化。如果满足了相应的终止条件，就把满足这种条件情况下得到的局部最优解当做近似的全局最优解。通过一些理论和数值研究发现采用填充函数法能够有效的解决遇到的一些全局最优化的求解问题。2 无功优化数学模型 必须在满足相应条件的基础上才能够进行无功优化，只有满足了这些条件才能够保证系统能够安全和
4、健康的运行。通常情况下支路电流、节点电压以及控制变量的限制约束是需要必须满足的一些条件。 2.1 目标函数 在确定系统的有功调度的基础上首先应当坚持有功网损最小的原则，然后将负荷节点电压风参数作为罚函数项来构建下面的目标函数模型： 式中系统的有功网损用 PL 来表示，负荷节点的电压、电压上限以及电压下限分别用来表示，发电机节点的无功、无功上限以及无功下限分别用来表示，系统负荷节点总数用 ND 来表示，发电机总数用 NG 来表示，负荷电压越界惩罚系数用 1 来进行表示，另外发电机无功出力越界惩罚系数用 2 来进行表示。 2.2 功率约束方程 对于节点的无功功率以及有功功率的处理方法如下，在无功优
5、化模型中可以采用下面的平衡约束方程： 式中，N 为电网节点总数；Ui、Uj 分别为 i、j 处的电压；PGi、PLi分别表示在节点 i 位置发电机的有功出力以及有功负荷；QGi、QCi、QLi分别表示在节点 i 位置发电机的无功出力、容性无功补偿容量以及无功负荷；Gij、Bij、ij 分别表示在电网中节点 i 和 j 位置之间的电导、电纳以及节点电压在相位角上所具有的差值。 2.3 变量约束条件 在进行无功优化的过程中通常需要选取四个相应的控制变量，分别为可调变压器分接头 Tt、容性无功补偿容量 QC 以及发电机端电压 UG，选取了两个状态变量，这两个变量为节点电压幅值 Ud 以及电机无功出力
6、QG。 2.3.1 控制变量约束如下： 其中发电机端电压上、下限值分别用来表示；容性无功补偿容量的上、下限值分贝用来表示；可调变压器分接头位置的上、下限值分别用来表示。 2.3.2 状态变量约束方程如下： 3 填充函数-粒子群算法 下面详细的阐述本文所研究的填充函数-粒子群算法具体优化过程： 第 1 步：初始化所有粒子（群体规模为 N） 。在相关限制条件的约束下随机的确定离子的初始位置以及速度，同时初始位置用 pid 来进行表示，另外将 pgd 作为 pid 中的最优值； 第 2 步：在完成上面的步骤以后对每个粒子的适应值进行有效的评价，所谓有效值评价指的就是对每个粒子的目标函数值进行计算；
7、第 3 步：首先比较每个粒子的历史最优位置 pid 以及适应值，通过比较结果来采取相应的措施，当出现优于 pid 的情况时，就可以将其当做当前的最优位置 pid； 第 4 步：比较每个粒子的群体历史最优位置和当前最优位置 pid 比较，当出现优于 pgd 的情况时，就可以把其当做 pgd，然后对 pgd 的索引号进行重新设置； 第 5 步：在调整粒子位置以及速度的时候充分的参考粒子群所具有的这些基本信息； 第 6 步：对终止条件进行检查，所谓终止条件指的就是具有足够的适应值以及达到最大迭代次数时的条件，当满足上面的规定以后就停止整个迭代过程，如果不具有以上条件就返回到第二步中继续执行。 第 7 步：充分的应用填充函数算法，其中填充函数的初始值设置为最优解，以局部极小点为开始点得到更优的极小值点，如果算法满足了相应的终止条件以后将可以将求解得到的极小值点作为最终的全局最优解。 4 算例分析 采用本文中所介绍的填充函数-粒子群算法对 IEEE-30 节点系统进行有效的优化，其中具体的参数接线图以及系统接线图如图 1 所示。 在 IEEE30 节点系统总共具有四十余条支路、6 个发电机节点、二十余个负荷节点、4 条变比可调的变压器支路以及 3 组相互并联的电容器。6 台发电机中的节点 1 可以当做平衡节点，另外的五个发电机节点可以当做 P-V 节点。
