1、专题一、匀变速直线运动的研究（高考主要题型-图像题）匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。2. 速度时间公式： avtvta000 3. 三个位移公式： )(2(21)(2 000 tVtatx 无） 无无4. 应用以上公式时：匀加速直线运动、a 取正值；匀减速直线运动、a 取负值。匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。5. 自由落体运动： ， 的匀加速直线运动。0vsmg28.9常用公式： t， 常用方法：位移相差法 hvt21例如自由落体总时间为 t，则最后秒的位移 )1(221txgtt一匀变速直线运动的
2、两个推论1. 中间时刻的速度等于平均速度： 2vxvCACABT中间位置的速度总大于中间时刻的速度 aavxvBcBCABA222cAcAB2. 两相邻相等时间间隔内的位移差相等：S6S5S5 S4S4S3S3 S2S2S1 Ta2：S5S2 S6S1 SmSn=Ta23a25nm2)(：（S4+S3 ）(S2+S1)= (S4+S5+S6)（S3+S2+S1）=)(2 )3(2Ta三速度时间 图像与位移时间 图像tvtx.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。. 图像：t：图像中 v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同，v 为负值表示物体运动方向与人为
3、选定的正方向相反；：图像的斜率表示加速度；：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移；：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。请求出 06S 内物体运动的位移为_米，路程为_米；04s_匀变速直线运动，26s_匀变速直线运动(填“是”或“不是”) 3Xt 图像：描述物体位置(直线坐标系描述) 随时间变化关系：图像斜率表示速度；：图像中的倾斜直线表示匀速直线运动01s 表示物体从 x=5m 处以m/s 匀速到 x=4m 处；1-2s 物体在 x=4m 处静止 1s；2-4s 物体从 x=4m 处以 2m/s 匀速到x=0 处；4-6s 从 x=0 处以 2m/s 匀速到 x=-4m 处
4、二追赶与避碰：速度相同时两物体相距最近或最远；后面物体速度大于前面物体的速度，则两物体间距在减小，后面物体速度小于前面物体的速度，则间距在增大；同向运动时要相遇，则前面物体位移加起始间距要等于后面物体位移；相向运动时要相遇，则两物体位移相加要等于起始间距；同向运动时要避碰，则速度相同时，前面物体位移加起始间距要大于后面物体位移，相向运动时要避碰，则两物体均静止时，两物体位移相加要小于起始间距。表中 d 为两物体的起始间距匀加追匀速 一定能追上，速度相等时，间距最大，当 时追上dx 匀 速匀 加匀速追匀加 看速度相等时能否追上，同速是，若 则再也追不上了匀 加匀 速匀减追匀速 看速度相等时能否追
5、上，同速是，若 则再也追不上了匀 速匀 减匀速追匀减 一定能追上，但可能在匀减到零之后追上，先得计算速度刚为零时是否追上匀加追匀减 一定能追上，但可能在匀减到零之后追上，先得计算速度刚为零时是否追上匀减追匀加 看速度相等时能否追上，同速是，若 则再也追不上了dx匀 加匀 减 练习一、选择题1、关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）A加速度的正负表示了物体运动的方向B加速度越来越大，则速度越来越大C运动的物体加速度大，表示了速度变化快D加速度的方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大2. 做匀加速直线运动的物体的加速度为 3 m/s2 ，对任意 1 s 来说，下列说法中正确的是（
6、）A.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 m/s；B.某 1 s 末的速度比该 1 s 初的速度总是大 3 倍；C.某 1 s 末的速度比前 1 s 末的速度大 3 m/s；D.某 1 s 末的速度比前 1 s 初的速度大 6 m/s3物体从斜面顶端由静止开始滑下做匀加速直线运动，经 t 秒到达位移中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（ ）A t B C2t D2t 2 t/4做 自 由 落 体 运 动 的 甲 、 乙 两 物 体 ， 所 受 的 重 力 之 比 为 2 : 1， 下 落 高 度 之 比 为 l: 2， 则 （ ）A下落时间之比是 1:2 B落地速度之比是
7、1:1C落地速度之比是 1: D下落过程中的加速度之比是 2:125光滑斜面的长度为 L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为 t，则下列说法正确的是。( )A物体运动全过程中的平均速度是 L/t B物体在 t2 时的即时速度是 2L/tC物体运动到斜面中点时瞬时速度是 L/t D物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是 t/22 26. 如图所示为一质点作直线运动的速度-时间图像，下列说法中正确的是( )A. 整个过程中，CD 段和 DE 段的加速度数值最大B. 整个过程中，BC 段的加速度数值最大C. 整个过程中，C 点所表示的状态，离出发点最远D. BC 段所表示的运动通过
8、的路程是 34m7两 辆 游 戏 赛 车 a、 b 在 两 条 平 行 的 直 车 道 上 行 驶 。 t=0 时 两 车 都 在 同 一 计 时 线 处 ， 此 时 比赛 开 始 。 它 们 在 四 次 比 赛 中 的 v-t 图 如 图 所 示 。 哪 些 图 对 应 的 比 赛 中 ， 有 一 辆 赛 车 追上 了 另 一 辆 （ ） A B C D8下列所给的图像中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（ ）9以速度 10m/s 做匀速直线运动的汽车，在第 4s 末关闭发动机，在第 5s 内的平均速度为 9m/s，则汽车在前 10s 内的位移为（ ）A45m B.56m C.64m D.
9、65m10物体从某一高度自由下落，第 1s 内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地 ( )A.1 s B.1.5 s C. s D.（ -1）s2211A 球由塔顶自由落下，当落下 a m 时，B 球自距离塔顶 b m 处开始自由落下，两球恰好同时落地，则塔的高度为( )A.ab B. C. D.bb4)(22a12在高 h 处，小球 A 由静止自由下落，与此同时，在 A 的正下方地面上以初速度 v0 竖直上抛小球 B，则下列说法正确的是（ ）A当 时，两球恰在 B 球上升到最高点时相遇；gv5 10 15 20 25510Oabt/sv/(ms-1)5 10 15 20 2551
10、0Oabt/sv/(ms-1)5 10 15 20 25510Oabt/sv/(ms-1)5 10 15 20 25510Oabt/sv/(ms-1)B当 时，两球在 B 球上升过程中相遇;ghvC当 时，两球在 B 球下降过程中相遇;/2D当 时，两球在 B 球下降过程中相遇二填空题13汽车从甲城以速度 V1 沿直线一直行驶大乙城，紧接着又从乙城以速度 V2 沿直线返回到甲乙两城的中点一小镇，则汽车在这一全过程的平均速度为_。14一摩托车从静止开始以 a1=3m/s2 的加速度沿直线匀加速行驶了 t1=5s 后，又以 a2=1m/s2 的加速度匀加速行驶了t2=3s，然后做匀速直线运动，最后
11、 6 s 的时间使摩托车匀减速到停下来，则摩托车做匀速直线运动的速度大小为_m/s，匀减速运动时的加速度_ m/s 2。15一质点做匀变速直线运动。第 2s 和第 7s 内位移分别为 2.4m 和 3.4m，则其运动加速度 a 为_m/s 2.16物体沿直线从 A 到 B 做匀变速运动，已知 VA= m/s，V B= m/s，则这段时间中间时刻物体的速度为7_m/s， AB 中点的速度为_m/s. 17一个作匀加速直线运动的物体，在它的速度由 5m/s 增加到 10m/s 的过程中通过的路程为 30m，则速度由 10m/s 增加到 15m/s，通过的路程为 _m，这两段运动所用的时间 t1 和
12、 t2 的关系是_。18物体从某一高度自由下落，从开始到落地的平均速度是 10m/s，则物体是从高_m 处下落，下落时间为_s，落地时的速度大小是 m/s(g 取 10m/s2) 19竖直悬挂一根长 15m 的杆，在离杆下端正下方 5 m 处有一观察点 A.当杆自由下落时，杆全部通过 A 点需要时间为_s.（g 取 10 m/s2）三.计算题21一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一排电线杆，相邻电线杆间的间隔均为 ，取汽车m50驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第 1 根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为 ，若汽车的运动s/为匀变速直线运动，在 10s 末汽车恰好经过第
13、 3 根电线杆，试求：（1）汽车运动的加速度大小？（2）汽车继续行驶，经过第 7 根电线杆时的瞬时速度？（3）汽车在第 3 根电线杆至第 7 根电线杆间运动所用的时间？22如图所示，物体由静止从 A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上作匀减速运动，最后停止于 C 点，已知AB=4m,BC=6m，整个运动历时 10s，求 AB 和 BC 运动的加速度?23. 汽车以 15m/s 的速度行驶，司机发现前方有危险，在 0.8s 后才能作出反应，实施制动，这个时间称为反应时间.若汽车刹车时能产生的最大加速度为 5m/s2，从汽车司机发现前方有危险到刹车后汽车完全停下来，汽车所通过的距离叫刹车距离求：（
14、1）在反应时间内汽车行使的距离?（2）刹车后汽车行使的距离?（3）此汽车的刹车距离? 24一辆长为 L1=5m 的汽车以 v1=15m/s 的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点 s1=175m 处，汽车司机突然发现离交叉点 s2=200m 处有一列长为 L2=300m 的列车以 v2=20m/s 的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让 火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大？（不计汽车司机的反应时间，结果保留 3 位有效数字）25某一长直的赛道上，有一辆 F1 赛车前方 200m 有一安全车正以 10ms的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2ms的加速度
15、追赶。试求：赛车出发 3s 末瞬时速度大小?赛车何时追上安全车？赛车追上安全车之前最远距离？当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以 4ms的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）匀变速直线运动练习题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12CD ACD A C ACD AD AC ACD D D C ABD13、 v1v2 /( v1+2v2) 14、18, -3 15、0.2m/s 2. 16、 ( + )/2, 3 /22217、50 t1t 2 18、20, 2, 20 19、1 20、0.86, ( X 4
16、+X5+X6)- ( X2+X2+X3)/9T2 , 0.6421 解（1 汽车在 10s 内的位移是： ms10*13 由于 得 2sa （2）第 1 根和第 7 根电线杆之间的距离： 306*517 根据： 1720sv得 sma2530*527 （3）汽车从第 1 根到第 7 根电线杆的时间是： 22 解： AB 段的平均速度 (2 分)21BAvvBC 段的平均速度 (2 分) 2BCB (2 分)21v由 及 得 , (2 分)tx10st4st62由 得 , (2 分)2a2/m/31a在第 3 根至第 7 根电线杆间运动所用的时间： st102t37 23 解 (1) 在反应时间
17、内汽车做匀速直线运动，其位移为 =15 0.8m=12 m （2 分）10xt（2）由开始制动到速度为零的时间 （2 分）02153tsa汽车制动后作匀减速直线运动， 位移 （2 分）2021attx= m = 22.5 m （1 分）(53)（3）刹车距离 =（12+22.5）m =34.5 m （2 分）12x24 解析：列车驶过交叉点用时间：t = 2vsL（1 分）解得：t=25s（1 分）20tvs sav201t07若汽车在 25s 内的位移为 s1=175m，则：v 1t 2at2= s1 （1 分）a=0.64 m/s2 （1 分）此时由 v=v1-at，得 v=1m/s，因此
18、汽车已经在 25s 前冲过了交叉点，发生了事故，不合题意（1 分）要使汽车安全减速，必须在小于 25s 的时间内汽车速度减小为零，这样才能使它的位移小于 175m由v12=2as1（1 分）得：a= 49m/s2，汽车减速的加速度至少为 0.643m/s2（2 分）25、（） smtv/61（）设经 t2 时间追上安全车 2120tatvt2=20s v=a1t2=40m/s当两车速度相等时，两车相距最远t3=5s 310tavx= m2521（）设再经 t4 时间两车第二次相遇t 4=30s, 赛车停下的时间为 10s，021vavt4=30s 不合实际，所以两车第二次相遇再经时间 t5 则 t5=20s02
