1、c 语言 各种进制转换计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制。 2 进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8 进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 10 进制，用十个阿拉伯数字：0 到 9； 16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 09 这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法： 一、二进制转换十进制 例：二进制 “1101100” 1101100 二进制数6543210 排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 1*26 + 1*25 + 0*2
2、4 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 说明：2 代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以 0 开始） =64+32+0+8+4+0+0 =108 二、二进制换算八进制 例：二进制的“10110111011” 换八进制时，从右到左，三位一组，不够补 0，即成了： 010 110 111 011 然后每组中的 3 个数分别对应 4、2、1 的状态，然后将为状态为 1 的相加，如：010 = 2 110 = 4+2 = 6 111 = 4+2+1 = 7 011 = 2+1 = 3 结果为：2673 三、二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似，只要每组 4 位，分别
3、对应 8、4、2、1 就行了，如分解为： 0101 1011 1011运算为： 0101 = 4+1 = 5 1011 = 8+2+1 = 11（由于 10 为 A，所以 11 即 B） 1011 = 8+2+1 = 11（由于 10 为 A，所以 11 即 B） 结果为：5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第 0 位的权值是 2 的 0 次方，第 1 位的权值是 2 的 1 次方 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为 10 进制为： 计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0
4、* 27 = 100 五、八进制数转换为十进制数 八进制就是逢 8 进 1。 八进制数采用 07 这八数来表达一个数。 八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方，第 2 位权值为 8 的 2 次方 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 六、十六进制转换十进制 例：2AF5 换算成 10 进制 直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (
5、别忘了，在上面的计算中，A 表示 10，而 F 表示 15)、 现在可以看出，所有进制换算成 10 进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 十进制与二进制转换之相互算法 十进制转二进制： 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 = 151 余 0 151/2 = 75 余 1 75/2 = 37 余 1 37/2 = 18 余 1 18/2 = 9 余 0 9/2 =
6、 4 余 1 4/2 = 2 余 0 2/2 = 1 余 0 故二进制为 100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第 0、1、2.位 第 n 位的数（0 或 1）乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如:01101011.转十进制: 第 0 位:1 乘 2 的 0 次方=1 1 乘 2 的 1 次方=2 0 乘 2 的 2 次方0 1 乘 2 的 3 次方8 0 乘 2 的 4 次方0 1 乘 2 的 5 次方32 1 乘 2 的 6 次方64 0 乘 2 的 7 次方0 然后：1208032640107 二进制 01101011十进制 107 一、二进制数转
7、换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加“法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用“除 2 取余，逆序排列“法。具体做法是：用2 去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来
8、。 2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用“乘 2 取整，顺序排列“法。具体做法是：用2 乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制方法：“按权展开求和“ 例： （1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10 （2）十进制转二进制 十
9、进制整数转二进制数：“除以 2 取余，逆序输出“ 例： （89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数：“乘以 2 取整，顺序输出“ 例： (0625)10= (0101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 2八进制与二进制的转换 例：将八进制的 37.416 转换成二进制数： 37 4 1 6 011 111 100 001 110 即：（37.416）8 （11111.10000111）2 例：将二进制的 10110.0011 转换成八进制： 0 1 0 1 1 0
10、 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即：（10110.011）2 （26.14）8 3十六进制与二进制的转换例：将十六进制数 5DF.9 转换成二进制： 5 D F 9 0101 1101 11111001 即：（5DF.9）16 （10111011111.1001）2 例：将二进制数 1100001.111 转换成十六进制： 0110 0001 1110 6 1 E 即：（1100001.111）2 （61.E）16 下面是通过栈的功能实现的进制转换#include#include#define STACK_INIT_SIZE 100#define STACKINCREMENT
11、 10/typedef char SElemType;typedefintSElemType;typedefstructSElemType *base;SElemType *top;intstacksize;SqStack;void InitStack(SqStackif(!S.base) printf(“存储分配失败 “);S.top=S.base;S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;int Empty(SqStack S)if(S.top=S.base) return 1;else return 0;intGetTop(SqStackS,SElemTypee=*(S.t
12、op-1);return 1;int Push(SqStackif(!S.base) printf(“OVERFLOW“);S.top=S.base+S.stacksize;S.stacksize+=STACKINCREMENT;*S.top+=e;return 1;int Pop(SqStacke=*-S.top;return 1;void DispStack(SqStack S)SElemType *p;p=S.top;if(Empty(S) printf(“空栈“); elsewhile(p!=S.base)printf(“%c“,*-p);void Conversion()SqStack S;intN,a,e;InitStack(S);printf(“要转换为几进制？“);scanf(“%d“,printf(“请输入待转换数“); scanf(“%d“,while(N)Push(S,N%a);N=N/a;while(!Empty(S)Pop(S,e);printf(“%d“,e);void main()Conversion();
