1、信号与系统题库（300 分）一、选择题（30*2=60）1.f（5-2t）是如下运算的结果（ C ） 。 ch1Af（-2t）右移 5 Bf（-2t）左移 5Cf（-2t）右移 Df（-2t）左移222. 系统微分方程式 )0(,132tet当 ),(),()( tuxttydt 若，解得完全响应 y(t)= 则零输入响应分量为 （ C ） 。ch24)0(yA Bte231 213teC D t242t3.已知 ，可以求得 （ C ） 。ch2)()(,)(21 tuetfutfa)(*21tfA1- Bate tC D )(t ate14.若系统的起始状态为 0，在 x（ t）的激励下，所
2、得的响应为 （ C ） 。Ch2A强迫响应 B稳态响应 C暂态响应 D零状态响应5.已知 f（ t）的频带宽度为 ，则 f（2 t-4）的频带宽度为（ A ） 。Ch3A 2 B C 2（ -4） D 2（ -2）16.已知信号 f（ t）的频带宽度为 ，则 f（3 t-2）的频带宽度为（ A ） 。Ch3A3 B C （-2） D （-6）131317.已知： F ， F 其中， 的最高频率分量为1()j1()ft2()j2()ft1()Fj的最高频率分量为 ，若对 进行理想取样，则奈奎斯特取样12,Fj 1频率 应为（ ） （ C ） 。Ch3sf21A2 1 B 1+ 2 C2（ 1+
3、2） D （ 1+ 2）8.已知信号 ，则奈奎斯特取样频率 fs为（ B ） 。()Sa(0)a(60)ftttCh3A B C D50129.连续周期信号 f（ t）的频谱 的特点是（ D ） 。Ch3)(jFA周期、连续频谱 B周期、离散频谱C连续、非周期频谱 D离散、非周期频谱10.系统函数 H（ s）与激励信号 X（ s）之间（ B ） 。Ch4A是反比关系； B无关系；C线性关系; D不确定11.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：ch1A.数字信号和离散信号 B.确定信号和随机信号C.周期信号和非周期信号 D.因果信号与反因果信号12.下列说法正确的是（ D ）：ch1A.两个
4、周期信号 x(t)， y(t)的和 x(t)+y(t)一定是周期信号。B.两个周期信号 x(t)， y(t)的周期分别为 2 和 ，则其和信号 x(t)+y(t) 是周期信号。C.两个周期信号 x(t)， y(t)的周期分别为 2 和 ，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。D.两个周期信号 x(t)， y(t)的周期分别为 2 和 3，其和信号 x(t)+y(t)是周期信号。13.将信号 f(t)变换为（ A ）称为对信号 f(t)的平移或移位。Ch1A.f(tt0) B.f( k0)C.f(at) D.f(-t)14.将信号 f(t)变换为（ A ）称为对信号 f(t)的尺度变换。Ch1
5、A.f(at) B. f(tk0)C.f(tt0) D.f(-t)15.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ） 。Ch1A. B.)()(tftf tat1)(C. D.dt -16.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ） 。Ch1A. B.0)(t )0(d)(fttfC. D.)(dt 17.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ） 。Ch1A. B.)(1)(tftf )0(d)(fttfC. D.dt 18. ，属于其零点的是（ B ）。Ch4)1(2)(ssHA.-1 B.-2C.-j D.j19. ，属于其极点的是（ B ）。Ch4)2(1)(ssHA.
6、1 B.2C.0 D.-220.下列说法不正确的是（ D ） 。Ch4A.H(s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。即当 t时，响应均趋于 0。 B.H(s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。 C.H(s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。D.H(s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。即当 t时，响应均趋于 0。21. 已知 ，为求 ，应按照下列哪种运算求得正确结果：ft12ftA. 左移 1； B 右移 1；ftC 左移 ； D 右移 ；ft2222 已知 f (t) ，为求 f (t0-at) 则下列运算正确的是 （其中 t 0
7、 ， a 为正数） （ ）ch1A.f (-at) 左移 t 0 B.f (-at) 右移 C.f (at) 左移 t 0 D.f (at) 右移 23 某系统的系统函数为 H （ s ） ，若同时存在频响函数 H （ j ） ，则该系统必须满足条件（ ）ch4A.时不变系统 B.因果系统C.稳定系统 D.线性系统24下列傅里叶变换错误的是 ch3A.12()B.e j 0 t 2(0 )C.cos(0t) (0 ) +(+0 )D.sin(0t)= j(+0 ) + ( 0 )25.若 f(t) F(s) , Res0，且有实数 a0 ，则 f(at) ch4A. B. Resa0 )(1a
8、sF)(1asFC. D. Res0 26.若 f(t) F(s) , Res0, 且有实常数 t00 ,则 ch4A.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) B.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) , Res0C.f(t-t0)u(t-t0)est0F(s) , Res0D.f(t-t0)u(t-t0)e-st0F(s) , Res027.对因果系统，只要判断 H(s)的极点，即 A(s)=0 的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。下列式中对应的系统可能稳定的是 ch4A.s3+4s2-3s+2 B.s3+4s2+3sC.s3-4s2-3s-2D.s
9、3+4s2+3s+228已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ）ch1A.f (-2t) 左移 B.f (-2t) 右移 C.f (2t) 左移 D.f (2t) 右移 29某系统的系统函数为 H （ s ） ，若同时存在频响函数 H （ j ） ，则该系统必须满足条件（ A ）ch4A.时不变系统 B.因果系统C.稳定系统 D.线性系统30.u(6-t)u(t)= （ A ）ch1A.u(t)-u(t-6) B.u(t)C.u(t)-u(6-t) D.u(6-t)二、填空（20*2=40）1 。*(4)2ftt12ft2已知 的频谱函数 ，对 进行均匀抽样()
10、ft /()0radsFj()cos2ftt的柰奎斯特抽样间隔 =_ _。Ch3sT284s3 若 ,则 _()ftj20()cofttA_。Ch3011)()44Fj Fjj4频谱函数 的傅叶反变换()2(Fju_ _。Ch3()ft1tj5信号 ，若对它进行冲激抽样，为使抽样信号的频率sin80si5tftt不产生混叠，应选择抽样频率 ，_ _。Ch3f80sf6. 。u(t)*4)(t4)u7频谱函数 的傅里叶逆变换FjSgn_ _。Ch3()ft1t8信号 的拉普拉斯变换 ，则其初始值 _1_。Ch4f 21()s(0)f9已知周期矩形信号 及 如图所示。1()ft2ft的参数为 ，则
11、谱线间隔为_1000KHZ _kHz,带宽1()ft0.5,1,sTAV为_2000KHZ_ KHZ。Ch310信号不失真的条件为系统函数 =_ _ch5()Hj0jtKe11已知信号 Sa( )的频谱函数为 ,现有下列信号0t02()FjG，为使其采样后信号频谱不混叠，选取的奈斯特抽样频1()5)(1ftSatt率应为_ _ch312已知一信号频谱可写为 一实偶函数，试问 f(t)有3()(,()jFjAe何种对称性_关于 t=3 的偶对称函数_ ch313.离散系统单位阶跃响应的 变换为 ，则其系统函数 _z21()()zG()Hz_。Ch821()z14 =_ _ch2()cosdUt(
12、)sin()tUt15若描述系统的输入 与输出 的方程为()ft()yt则其系统函数2()()345ddyttyftft_ _ch4Hs245s16周期偶函数的傅里叶级数中，只可能含有 余弦项 和直流项。17已知函数 的单边拉普拉斯变换 则函数 的单()ft ()1sF2()3()tytef边拉普拉斯变换 _ _ch4Ys2518已知信号的频谱函数 ，则其时间信号 _00()()j()ft_。Ch3001sinsijttj19.信号 的拉普拉斯变换 ，则其初始值()ft 21()sF_1_。Ch40f20离散系统单位阶跃响应的 变换为 ，则其系统函数z21()()zG_ _。Ch8()Hz21
13、()z五、 计算题（10*10=100 分）1. 已知信号 的波形如图所示，试绘出 的波形。ft (2),(2)tftftf284t0参考答案： 410(2)ftt4064()ftt014(2)ftt0416t0()2tf2.给定系统用微分方程 若起始状态为：2()()3()3ddrttret（1 ） 、 (0)1,3r（2 ） 、 ()5求它们的零输入响应。参考答案：解：由微分方程列特征方程： 2430a解得： 13a或设系统零输入响应为： 312()ttzirtCe（1 ）将初始状态 带入计算可得：+0,(0)r123C3()2ttzire零 输 入 响 应 ：（2 ）将初始状态 带入计算
14、可得：+0,(0)5r1274C3()74ttzirte零 输 入 响 应 ：3.已知 ，利用傅里叶变换的基本性质求解下列函数的傅里叶变换；()ftF（1 ） （2）(3)tft（3 ） （4）()ftdt参考答案：（1 ）22()()j jdFej e（2 ） 3jj（3 ）41()jFe（4 ） ()2djj4. 已知因果系统的系统函数 ，求当输入信号 时，2168sH3tfeu系统的输出 )(ty参考答案：解： 1()()3FsftsL268YH整理： 1/3/2()()4sss拉氏逆变换得： 2341()(tttyteeu5. 图 6 示出一因果反馈系统，回答下列问题： （1 ）写出
15、；21()VsH（2 ）写出 的零、极点；（3 ）写出系统冲激响应 。ht276s1Vs 2Vs2参考答案：解：（1 ） 221()56VsHs（2 ） 221()2()3ss有 1 个一阶零点：s=0；2 个一阶极点：s=-2 和 s=-3（3 ） 21()46523VsHss求其拉氏逆变换可得系统冲激响应为： 23()4()6()tthteu6.写出下图所示离散系统的差分方程，并求系统函数 及单位样值响应。 HZxn11yn4- 3参考答案：解： (1)(41)3(2)xnyny23zH()1/21()3zzz()21H（1 ） 时，右边序列3z()()()2nhnu（2 ） 时，左边序列1z()3(1)2nhnuu（1 ） 时，双边序列z1()()3()2nhnu7.如图 3 所示系统由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为 ，1()htu， 。求该总系统的冲激响应 。2()1)ht3()htt()tet yt1ht1t2ht 3ht参考答案：解： 11()()HshtsL
