1、逆向物流参与方协同关系研究摘要：对废旧产品进行再制造能够有效降低资源消耗、减少废弃物排放，有利于实现“低碳经济” 。本研究以研究政府、再制造商和回收商之间的关系为目的，设计了一个回收商-再制造商的二级回收渠道，开发了一个策略模型并使用演化博弈对模型进行了计算。研究表明：各自定价下的回收商收益和联合定价下的回收商收益的大小直接影响到再制造商和回收商的合作程度（合作或不合作） 。 关键词：逆向物流；政府补贴；演化博弈 一、引言 逆向物流就是从消费终端到生产终端、与传统的正向物流相反的物流。它的出现不仅是因为人们环保意识的增强和政府环保法制的健全，还因为这是一项可创造收益的经济活动。逆向物流自 19
2、81 年由 Douglas Lambert 和 James Stock 提出以来，得到了学术界的广泛关注。在经典博弈论被引入逆向物流研究之后，很多学者开始使用博弈论来分析供应链中的定价和知识共享等问题。就定价问题而言，国内学者的理论研究取得了很大进展。例如，王玉燕等（2008）构建了基于第三方回收模式的闭环供应链定价模型；孙国华（2009）使用了 Rubinstein 讨价还价模型，孙多青等（2012）使用了改进的 K-S 解法，此外葛静燕等（2007） 、叶德佑等（2009）也提出了不同的收益协调方法。近几年来，由于经典博弈论存在一定的理论缺陷，演化博弈被引入到供应链的研究中，付小勇等（20
3、12）和易俊（2013）在各自的研究中使用了演化博弈的分析方法。 然而，国内文献中对有关政府与企业之间关系的研究却比较少见。李金勇等（2007）研究了逆向物流的实施过程中企业与政府之间静态和动态的博弈过程；李广华等（2013）使用演化博弈的方法，分析了绿色供应链中政府、企业和消费者的关系。 本研究在已有研究成果的基础上，使用 Stakelberg 博弈、合作博弈和演化博弈的方法，对基于定价的政府、再制造商和回收商之间的关系进行研究。 二、渠道设计 我们使用再制造商-回收商（m-r）的二级逆向物流渠道来做分析，政府（g）作为监督者使用补贴（B）对整个渠道进行调控。 政府委托再制造商来分配。政府提
4、供补贴 B 给再制造商，再制造商决定分配系数 ，然后分配给自己，分配（1-）B 给回收商，见图 1 图中，PTO 代表由回收商回收的产品；PTR 代表由再制造商生产的再制造产品；W 代表再制造商支付给回收商的回收品单位价格；P 代表回收商支付给消费者的单位回收价格；R 代表再制造产品可以获得的收益；B代表政府补贴的总额；Bm=B，即再制造商得到的补贴；Br=（1-）B，即回收商得到的补贴； 为再制造商和政府决定的分配系数，且01。 回收品的供给函数采用以价格 P 为自变量的线性函数，即 G（P）=+P m 和 r 各自的收益函数为 m=G（P）（R-W） r=G（P）（W-P） 三、收益分析
5、再制造商和回收商的收益情况受到了渠道内合作状态的影响，所以结合博弈论的相关理论，在这里假设了两种情况，即不合作情况（不合作博弈）和合作情况（合作博弈） 。其中，不合作情况下假设该渠道遵循不完全信息下动态博弈里的 Stackelberg 博弈，具体分析如下。 当该渠道遵循 Stackelberg 博弈（在这里我们称为 S 模型）时，再制造商（m）为领导者，回收商（r）为跟随者，计算 S 模型下的 m 和 s的均衡收益，得 （W*，P*，m*，r*）=（， ， ， ） 当该渠道遵循联合定价博弈（在这里我们称为 C 博弈）时，m 和 s 的总收益函数为 =（+P）（R-P） 计算 C 模型下的总均衡
6、收益，得 （P*，*）=（， ） 比较 S 模型和 C 模型下的均衡收益，可以很容易得出 *m*+r*=* 即联合定价（C 模型）下的总收益多于 S 模型下 m 和 r 收益之和。 在此，我们假定联合定价下的各自收益由再制造商分配，分配系数?的大小由再制造商来决定，则有 m*=?* r*=（1-?）* 四、策略模型 在模型中，g 全权委托 m 进行政府补贴分配，所以 m 对如何分配政府补贴有绝对的支配权；而 r 对可否进行联合定价有绝对的决定权。Y 表示再制造商或回收商愿意合作，即再制造商愿意和回收商分享补贴，回收商愿意实行联合定价；而 N 表示再制造商或回收商不愿意合作，即再制造商不愿意和回
7、收商分享补贴，回收商不愿意实行联合定价。x 和 y 分别表示再制造商和回收商愿意合作的概率，见表 1。 本文现提出如下假设。 假设 1（Y，Y）：r 愿意和 m 进行联合定价并由 m 分配总收益，m 愿意和 r 分享政府补贴，两者的收益由?的大小决定，即 1=?*+B，2=（1-?）*+（1-）B 假设 2（Y，N）：r 没有和 m 进行联合定价，但 m 仍然和 r 分享政府补贴，即 3=*m+B 4=*r+（1-）B 假设 3（N，Y）：r 愿意和 m 进行联合定价，但 m 选择绝对不合作，也就是说既没有如实分配总收益（只给 r 在 S 模型下的收益，且不管收益大小） ，也没有分配政府补贴给
8、 r，即 5=*-*r+B 6=*r 假设 4（N，N）：r 没有和 m 进行联合定价，m 也没有和 r 分享政府补贴，即 7=*m+B，8=*r。 其中，*m=?*，*r=（1-?）*。 下面使用演化博弈的方法对模型进行分析，步骤如下。 U1=y1+（1-y）3，U2=y5+（1-y）7， U=xU1+（1-x）U2 F（x）=x（U1-U）=x（1-x） （U1-U2） ， 其中 U1-U2=y（1-5）+（1-y） （3-7） 。 由计算得 U1-U2=*r-*ry-Br 同理 U3=x2+（1-x）6，U4=x4+（1-x）8 U=yU1+（1-y）U2 F（y）=y（U3-U）=y（
9、1-y） （U3-U4） 其中，U3-U4=x（2-4）+（1-x） （6-8） 。 由计算得 U3-U4=（*r-*r）x 令 f（y）=（*r-*r）y-Br，f（x）=（*r-*r）x，很明显Br0。 再令 t=*r-*r，-t=*r-*r，使用刘金芳等（2011）提出的方法对结果进行讨论，如表 2 所示。 因为 0x，y1，所以 F（x）和 f（y）同号，F（y）和 f（x）同号。结果 1：当在 S 模型下（各自定价）回收商 r 的收益大于在 C 模型下（联合定价）回收商 r 的收益时，回收商 r 不受再制造商 m 的决策（x 的大小）影响，稳定地采取不合作的决策。当再制造商 m 受到
10、回收商 r 采取合作的概率 y 影响时，只要 0y，再制造商 m 选择 N，即不合作；只要y1，再制造商 m 选择 Y，即合作，O（0，0）是其最终稳定点，ESS是（N，N） ，即（不合作，不合作） 。演化过程和稳定点如图 2 所示 结果 2：当在 S 模型下（各自定价）回收商 r 的收益小于在 C 模型下（联合定价）回收商 r 的收益时，再制造商 m 会稳定地采取不合作的决策，回收商 r 会稳定地采取合作的决策，B（0，1）是其稳定点，ESS 是（N，Y） ，即（不合作，合作） 。演化过程和稳定点如图 3 所示 根据结果 1 可知， 越大，Br 就越小，因此也就越小，此时再制造商越容易趋于合
11、作，即再制造商给自己分配的补贴越多，趋于合作的积极性就越高，极端情况是当 =1 时，*m=*；然而由于回收商坚定地选择不合作，所以只要 1，再制造商采取合作决策是不可取的（因为 73） ；相反，回收商会在（合作，不合作）的决策组合中受益匪浅（因为 84） ，这也是很多回收商在现实中乐于表现出合作姿态（让再制造商认为其合作概率很高）的原因。根据结果 2 可知，只要t0，再制造商只会采取不合作，当然这只是在理论上如此，因为当再制造商不合作时，不管回收商合作与否，其收益都是一样的（6=8） ；而结果 2 是根据博弈论中理性人的假设得出的，在这里过分强调了回收商追求更大收益的积极性，但这种情况在现实里
12、还值得商榷，因为只要回收商采取“针锋相对”的报复策略，那么博弈结果则可能会是（不合作，不合作）回收商的收益不变，再制造商收益下降。经典博弈论里有时会用萨林点来解决这个问题。 五、结语 本文研究了一个二级回收渠道里再制造商、回收商和政府之间的关系问题，以期能对逆向物流的研究有所帮助。 研究中还存在以下不足：只选取了一个再制造商和一个回收商组成的回收渠道，渠道结构稍显简单；对再制造商的不道德经济行为的分析不足；政府的惩罚不够具体等。 未来的研究可以拓展到更普通、更复杂的环境中，如选择多再制造商-多回收商的回收渠道，政府的惩罚范围扩大到不道德经济行为和企业的努力程度，在分析再制造商-回收商、再制造商
13、-政府和回收商-政府三对关系时运用委托代理理论的方法等。 参考文献： 1Savaskan，R.C.Closed-Loop Supply Chain Models with Product RemanufacturingJ. Management Science，2004（02）. 2王玉燕，李帮义，申亮.基于博弈论的闭环供应链定价模型分析J.南京航空航天大学学报，2008（02）. 3易余胤.具竞争零售商的再制造闭环供应链模型研究J.管理科学学报，2009（06）. 4孙多青，马晓英.基于博弈论的多零售商参与下逆向供应链定价策略及利润分配J.计算机集成制造系统，2012（4）. 5葛静燕，黄培
14、清，王子萍.基于博弈论的闭环供应链协调问题J.系统管理学报，2007（05）. 6叶德佑，关启亮，周根贵.基于同质多零售商的逆向供应链协调策略研究J.商业现代化，2009（08）. 7付小勇，朱庆华，窦一杰.回收竞争的逆向供应链回收渠道的演化博弈分析J.运筹与管理，2012（04）. 8易俊.逆向供应链群体演化的 Stackelberg 博弈分析J.深圳大学学报理工版，2013（01）. 9李金勇，刘威，程国平.企业逆向物流实施中的博弈分析J.工业工程，2007（06）. 10李广华，段灿.绿色供应链中政府、企业和消费者的演化博弈模型分析J.商业时代，2013（03）. 11刘金芳，徐枞巍，高波.供应链整合创新的演化博弈分析J.系统工程，2011（08）. *本文系国家教育部人文社科研究项目“广西传统制造业绿色供应链与企业绿色经济行为关系研究” （项目编号：10YJA630162） ，广西高校优秀人才资助计划项目“广西汽车制造业绿色供应链与企业低碳经济行为关系研究” （项目编号 201050）的研究成果。 （作者单位：广西科技大学管理学院）
