1、第一章 材料科学基础 1.作图表示立方晶体的 421,210,123 晶面及 346,112,021 晶向。 2.在六方晶体中，绘出以下常见晶向 0121,0211,0110,0112,0 0 0 1 等。 3.写出立方晶体中晶面族 100， 110， 111， 112等所包括的等价晶面。 4.镁的原子堆积密度和所有 hcp 金属一样，为 0.74。试求镁单位晶胞的体积。已知 Mg的密度 3M g/m74.1mg ，相对原子质量为 24.31，原子半径 r=0.161nm。 5.当 CN=6时 Na 离子半径为 0.097nm，试问： 1) 当 CN=4 时，其半径为多少？ 2) 当 CN=8
2、 时，其半径为多少？ 6. 试问：在铜（ fcc,a=0.361nm）的 方向及铁 (bcc,a=0.286nm)的 方向 ,原子的线密度为多少？ 7.镍为面心立方结构，其原子半径为 nm1246.0Nir 。试确定在镍的（ 100），（ 110）及（ 111）平面上 1 2mm 中各有多少个原子。 8. 石英 2SiO 的密度为 2.65 3Mg/m 。试问： 1) 1 3m 中有多少个硅原子（与氧原子）？ 2) 当硅与氧的半径分别为 0.038nm与 0.114nm 时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？ 9.在 800时 1010 个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在
3、900时 910 个原子中则只有一个原子，试求其激活能（ J/原子）。 10.若将一块铁加热至 850，然后快速冷却到 20。试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。 11.设图 1-18 所示的立方晶体的滑移面 ABCD平行于晶体的上、下底面。若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量 b AB。 1) 有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为 4 个 b,试问这种看法是否正确？为什么？ 2)指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。 12.设图 1-19 所示
4、立方晶体中的滑移面 ABCD平行于晶体的上、下底面。晶体中有一条位错线 defed, 段在滑移面上并平行 AB， ef 段与滑移面垂直。位错的柏氏矢量 b 与 de 平行而与 ef 垂直。试问： 1) 欲使de段位错在 ABCD滑移面上运动而 ef 不动，应对晶体施加怎样的应力？ 2) 在上述应力作用下 de 位错线如何运动？晶体外形如何变化？ 13.设面心立方晶体中的 )111( 为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为 1012a 。 1) 在晶胞中画出柏氏矢量 b 的方向并计算出其大小。 2) 在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，并写出此二位错线的晶向指数。 14. 判断下列
5、位错反应能否进行。 1) ;111321161102 aaa 2) ;11021012100 aaa 3) ;111611121123 aaa 4) .11121 1 121 0 0 aaa 15. 若面心立方晶体中有 b= 0112a 的单位位错及 b= 1126a 的不全位错，此二位错相遇产生位错反应。 1) 问此反应能否进行？为什么？ 2) 写出合成位错的柏氏矢量，并说明合成位错的类型。 16. 若已知某晶体中位错密度 376 c m /c m1010 。 1) 由实验测得 F-R位错源的平均长度为 cm104 ，求位错网络中 F-R位错源的数目。 2) 计算具有这种 F-R 位错源的镍
6、晶体发生滑移时所需要的切应力。已知 Ni的 10109.7 G Pa， nm350.0a 。 17.已知柏氏矢 量 b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差 =1及10，求晶界上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？ 18. 由 n个刃型位错组成亚晶界，其晶界取向差为 0.057。设在形成亚晶界之前位错间无交互作用，试问形成亚晶界后，畸变能是原来的多少倍（设 ;10,10 804 brR 形成亚晶界后， bDR ）？ 19. 用位错理论证明小角度晶界的晶界能 与位向差 的关系为 ln0 A 。式中 0 和 A 为常数。 20. 简单回答下列各题。 1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？ 2)
7、 金属的 3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？ 3) 原子半径与晶体结构有关。当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？ 4) 在晶体中插入柱状半原子面时能否形成位错环？ 5) 计算位错运动受力的表达式为 bf ，其中 是指什么？ 6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？ 7)位错线上的割阶一般如何形成？ 8)界面能最低的界面是什么界面？ 9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？ 答案 1有关晶面及晶向附图 2.1 所示。 2 见附图 2.2所示。 3 100 (100)十 (010)+(001)
8、，共 3 个等价面。 110 (110)十 ( 101 )+(101)+( 011 )+(011)+( 110 )，共 6个等价面。 111 (111)+( 111 )+( 111 )+( 111 )，共 4个等价面。 )121()112()112()2 1 1()112()121( )211()1 2 1()211()211()121()1 1 2(1 1 2 共 12 个等价面。 4 单位晶胞的体积为 VCu 0.14 nm3(或 1.4 10-28m3) 5 (1)0.088 nm； (2)0.100 nm。 6 Cu 原子的线密度为 2.77 106个原子 /mm。 Fe 原子的线密度
9、为 3.50 106个原子 /mm。 7 1.6l l013个原子 /mm2； 1.14X1013个原子 /mm2； 1.86 1013个原子/mm2。 8 (1) 5.29 1028个矽原子 /m3； (2) 0.33。 9 9. 0.4 10-18/个原子。 10 1.06 1014倍。 11 (1) 这种看法不正确。在位错环运动移出晶体后，滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为 b，故其相对滑移了一个 b 的距离。 (2) AB为右螺型位错， CD为左螺型位错； BC为正刃型位错， DA为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图 2.3
10、所示。 12(。 1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力 0，的方向应与de 位错线平行。 (2)在上述切应力作用下，位错线 de 将向左 (或右 )移动，即沿着与位错线 de垂直的方向 (且在滑移面上 )移动。在位错线沿滑移面旋转 360后，在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个 b 的台阶。 13 (1) 1012ab ，其大小为 ab 22| ，其方向见附图 2.4所示。 (2) 位错线方向及指数如附图 2.4所示。 14 (1) 能。几何条件： b 前 b 后 1113a ；能量条件： b 前 2 232a b 后 2 231a (2) 不能。能量条件： b 前 2 b 后 2，两
11、边能量相等。 (3) 不能。几何条件： b 前 a/6557， b 后 a/6111，不能满足。 (4) 不能。能量条件： b 前 2 a2 b 后 2 231a (2) b 合 1113a ；该位错为弗兰克不全位错。 16 (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎，则可能存在的位错源数目 1110 1010 ln 个 Cm3。 (2) Ni 1.95 107 Pa。 17当 1， D 14 nm； 10， D 1.4 nm 时，即位错之 间仅有 5 6 个原子间距，此时位错密度太大，说明当角较大时，该模型已不适用。 18畸变能是原来的 0.75倍 (说明形成亚晶界后，位错能量降低 )。 19
12、设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成，位错间距为 D。晶界的能量由位错的能量 E 构成，设 l为位错线的长度，由附图 2.5 可知， DEDlEl 由位错的能量计算可知， 中心ErRGbE 02 ln)1(4 取 R D (超过 D 的地方，应力场相互抵消 )， r0 b和 b/D代入上式可得： )ln(1ln)1(4 ln)1(402 AbEbGEbDGbb中心中心式中 GbEGb中心，)1(4A)1(4020 (1)晶体点阵也称晶体结构，是指原子的具体排列；而空间点阵则是忽略了原子的体积，而把它们抽象为纯几何 点。 (2) 密排六方结构。 (3) 原子半径发生收缩。这是因为原子要尽量保持自
13、己所占的体积不变或少变 原子所占体积 VA原子的体积 (4/3 r3+间隙体积 ，当晶体结构的配位数减小时，即发生间隙体积的增加，若要维持上述方程的平衡，则原子半径必然发生收缩。 (4) 不能。因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。 (5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。 (6) 始终是柏氏矢量方向。 (7) 位错的交割。 (8) 共格界面。 (9) 否，扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。 第二章 1.说明间隙 固熔体与间隙化合物有什么异同。 2.有序合金的原子排列有何特点？这种排列和结合键有什么关系？为什么许多有序合金在高温下变成无序？ 3.已知 Cd,Zn,Sn
14、,Sb等元素在 Ag中的固熔度（摩尔分数）极限分别为 210/5.42 Cdx ， 210/20 Znx ， 210/12 Snx ， 210/7 Sbx ，它们的原子直径分别为 0.3042nm， 0.314nm， 0.316nm， 0.3228nm， Ag 为0.2883nm。试分析其固熔度（摩尔分数）极限差别的原因，并计算它们在固熔度（摩尔分数）极限时的电子浓度。 4.试分析 H、 N、 C、 B 在 Fe 和 Fe 中形成固熔体的类型、存在位置和固溶度（摩尔分数） 。各元素的原子半径如下： H为 0.046nm， N为 0.071nm， C 为 0.077nm， B为 0.091nm，
15、 Fe为 0.124nm， Fe为 0.126 nm。 5.金属间化合物 AlNi具有 CsCl型结构，其点阵常数 a=0.2881nm,试计算其密度（ Ni的相对原子质量为 58.71， Al 的相对原子质量为26.98）。 6.ZnS的密度为 4.1 3Mg/m ，试由此计算两离子的中心距离。 7.碳和氮在 Fe中的最大固熔度（摩尔分数）分别为 210/9.8 Cx ，210/3.10 Nx 。已知 C、 N原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被 C、 N 原子占据的百分数。 8.为什么只有置换固熔体的两个组元之间才能无限互溶，而间隙固熔体则不能？ 9.计算在 NaCl 内，钠离子的
16、中心与下列各离子中心的距离（设 Na 和Cl 的半径分别为 0.097nm和 0.181nm）。 1)最近邻的正离子； 2) 最近邻的离子； 3)次邻近的 -Cl 离子； 4)第三邻近的 -Cl 离子； 5)最邻近的相同位置。 10. 某固熔体中含有氧化镁为 2MgO 10/30 x ， 2LiF 10/70 x 。1) 试问 -22 O,F,Mg,Li 之质量分数为多少？2) 假设 MgO的密度为 3.6 3g/cm ， LiF 的密度为2.6 3g/cm ，那么该固溶体的密度为多少？ 11. 非晶形材料的理论强度经 计算为 G/6G/4，其中 G为剪切模量。若 =0.25，由其弹性性质试估
17、计玻璃（非晶形材料）的理论强度（已知 E=70000Mpa）。 12. 一陶瓷绝缘体在烧结后含有 1（以容积为准）的孔，其孔长为 13.7mm 的立方体。若在制造过程中，粉末可以被压成含有 24的孔，则模子的尺寸应该是多少？ 13. 一有机化合物，其成分为 2C 10/1.62w ， 2H 10/3.10w ，2O 10/6.27w 。试写出可能的化合物名称。 14. 画出丁醇 OHHC 94 的 4种可能的异构体。 20. 试述硅酸盐结构的基本特点和类型。 21. 为什么外界温度的急剧变化可以使许多陶瓷器件开裂或破碎 ？ 22. 陶瓷材料中主要结合键是什么？从结合键的角度解释陶瓷材料所具有的
18、特殊性能。 答案 1 其比较如附表 2.1 所示。 附表 2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较 类 别 间隙固熔体 间隙化合物 相 同 点 一般都是由过渡族金属与原子半径较小的 C， N，H， O， B 等非金属元素所组成 不同点 晶体结构 属于固熔体相，保持熔剂的晶格类型 属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵 表达式 用、等表示 用化学分子式 MX， M2X 等表示 机械性能 强度、硬度较低，塑性、韧性好 高硬 度、高熔点，甥性、韧性差 2 有序固熔体，其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵 称为分点阵，整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵，也叫超点阵或超结构。这种排列和原子之
19、间的结合能 (键 )有关。结合能愈大，原子愈不容易结合。如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能，即 EAB (EAA十 EBB)/2，则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。有序化的推动力是混合能参量 ( m AB 1/2(EAA+EBB) m 0，而有序化的阻力则是组态熵；升温使后者对于自由能的贡献 (-TS)增加，达到某个 临界温度以后，则紊乱无序的固熔体更为稳定，有序固熔体消失，而变成无序固熔体。 3在原子尺寸因素相近的情况下，上述元素在 Ag 中的固熔度 (摩尔分数 )受原子价因素的影响，即价电子浓度 e/a是决定固熔度 (摩尔分数 )的一个重要因素。它们的原子价分别为 2， 3， 4，
20、 5价， Ag 为 1价，相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式 c ZA(1一 xB) ZBxB计算。式中， ZA， ZB分别为 A， B组元的价电子数； xB为 B组元的摩尔分数。上述元素在固溶度 (摩尔分数 )极限时的电子浓度分别为 1.43，1.42， 1.39， 1.31。 4 -Fe为体心立方点阵，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，因而间隙半径很小： r 四 =0.291， R 0.0361nm； r 八 0.154，R 0.0191nm。 H， N， C， B等元素熔人。 -Fe 中形成间隙固熔体，由于尺寸因素相差很大，所以固熔度 (摩尔分数 )都很小。例如 N在-Fe中的
21、固熔度 (摩尔分数 )在 590时达到最大值，约为 WN 0.1/l0-2，在室温时降至 WN 0.001/l0-2； C在 -Fe 中的固溶度 (摩尔分数 )在727时达最大值，仅为 WC 0.02l8/10-2，在室温时降至 WC0.006/10-2。所以，可以认为碳原子在室温几乎不熔于 -Fe 中，微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。假若碳原子熔入。 -Fe 中时，它的位置多在 -Fe的八面体间隙中心，因为。 -Fe 中的八面体间隙是不对称的，形为扁八面体， 100方向上间隙半径 r 0.154R，而在 110方向上， r 0.633R，当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。硼原子
22、较大，熔人间隙更为困难，有时部分硼原子以置换方式熔人。氢在 -Fe 中的固熔度 (摩尔分数 )也很小，且随温度下降时迅速降低。以上元素在 -Fe。中的固熔度 (摩尔分数 )较大一些。这是因为 -Fe 具有面心立方点阵，原子堆积致密，间隙数目少，故间隙半径较大： rA 0.414， R 0.0522nm； r 四 0.225， R 0.0284 nm。故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。如碳在 -Fe 中最大固熔度 (质量分数 )为 WC 2.1l/10-2；氮在 -Fe 中的最大固熔度 (质量分数 )约为 WN 2.8/10-2。 5密度 5.97 g cm3。 6 两离子的中心距离为 0.234 nm。 7碳原子占据 10.2的八面体间隙位置；氮原子占据 12.5的八面体间隙位置。 8这是 因为形成固熔体时，熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变，从而使体系能量升高。熔质与熔剂原子尺寸相差越大，点阵畸变的程度也越大，则畸变能越高，结构的稳定性越低，熔解度越小。
