电磁场与电磁波试题整理.doc

1、 1 2I1I1ll电磁场与电磁波 自测 试题 1.介电常数为 的均匀线性介质中，电荷的分布为 ()r ，则空间任一点 E _, D _。 2. /； 1. 线电流 1I 与 2I 垂直穿过纸面，如图所示。已知 1 1IA ，试问1 .l Hdl_ _； 若 .0lHdl， 则 2I _ _。 2. 1 ； 1A 1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是 _。 2. 镜像电荷 ； 唯一性定理 1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为 _， 这样的媒质又称为 _ 。 2. 色散 ； 色散 媒质 1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为 0 c o s(

2、 )yH e H t x， 则电场强度的方向为_， 能流密度的方向为 _。 2. ze ； xe 1. 传输线的工作状态有 _ _、 _ _、 _三种，其中 _ _状态不传递电磁能量。 2. 行波 ； 驻波 ； 混合波 ； 驻波 1. 真空中有一边长为 的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。则在图 示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图 中 _；图 中_。 2. ； 1. 平行板空气电容器中，电位 (其中 a、 b、 c 与 d 为常数 )， 则电场强度_，电荷体密度 _。 2. ； 2 1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度 线是一族以原点为中心的 _ 线， 等位线为一族 _

3、。 2. 射 ； 同心圆 1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为 _ 的复数形式，其中表 示衰减的为 _。 2. j ； 1. 在无损耗传输线上， 任一点的输入功率都 _，并且等于 _ 所得到的 功率。 2. 相同； 负载 1. 在静电场 中，线性介质是指介质的参数不随 _ 而改变， 各向 同性的线性介质是指介质的特性不随 _ 而变化的线性介质。 2. 场量的量值变化 ； 场的方向变化 1. 对于只有 个带电导体的静电场系统， 取其中的一个导体为参考点，其静电能量可表示成 ， 这里 号导体上的电位 是指 _的电荷在 号导体上引起的电位， 因此计算的结果表示的是静电场的 _ 能量的总

4、和。 2. 所有带电导体 ； 自有和互有 1. 请用国际单位制填写下列物理量的单位 磁场力 _， 磁导率 _。 2. N； H/m 1. 分离变量法在解三维偏微分方程 时， 其第一步是令_， 代入方程后将得到 _ 个 _方 程。 2. ； , 常微分。 1. 用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题 , 用 _阶有限差分近似表示 处的 ， 设， 则正确的差分格式是 _。 2. 一 ； 1. 在电导率 310 /sm 、介电常数 的导电媒质中，已知电场强度 ， 则在 时刻， 媒质中的传导电流密度 _ 、 位移电流密度_ 3 2. 221.41 10 /Am ； 1. 终端开路的无损耗传输线上，

5、距离终端 _处为电流波的 波腹；距离终端_处为电流波的波节。 2. ； 1. 镜像法的理论根据是 _。 镜像法的基本思想是用集中 的镜像电荷代替_ 的分布。 2. 场的唯一性定理 ； 未知电荷 1. 请采用国际单位制填写下列物理量的单位 电感 _, 磁通 _。 2. H； Wb 1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上 _，其数学表达式 为 _。 2. 位函数的值 ； 1. 坡印廷矢量 ， 它的方向表示 _ 的传输方向， 它的大 小 表示单位时间通过与能流方向相垂直的 _电磁能量。 2. 电磁能量 ； 单位面积的 1. 损耗媒质 中其电场强度振幅和磁场强度振幅以 _，因子随 增大而 _。

6、2. ； 减小 1. 所谓均匀平面波是指等相 位面为 _，且在等相位面上各点的场强 _的电磁波。 2. 平面；相等 1. 设媒质 1 介电常数 ）与媒质 2 （介电常数为 ）分界面上存在自由电荷面密度 ， 试用电位函数 写出其分界面上的边界条件 _ 和 _。 2. ； 1. 图示填有两层介质的平行板电容器， 设两极板上半部 分的面积 为 ， 下半部分的面积为 ， 板间距离为 ， 两层介质的介电常数分别为 与 。 介质分界面垂直于两极板。 若忽略端部的边缘效应， 则此平行板电容器的电容应为 _。 2. 1. 用以处理不同的物理场的类比法， 是指当描述场的数学方式具有相似的 _ 和相似的 _， 4

7、 则它们的解答在形式上必完全相似， 因而在 理论计算时， 可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。 2. 微分方程 ； 边界条件 1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中， 对场域无穷远处 的边界条件可表示为_， 即位函数 在无限远处的取值为 _。 2. 有限值 ； 1. 损耗媒质中的平面波， 其电场强度 ， 其中 称为 _， 称为 _。 2. 衰减系数 ； 相位系数 1. 在自由空间中， 均匀平面波等相位面的传播速度等于 _， 电磁波能量传播速度等于 _ 。 2. 光速 ； 光速 1. 均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外， 对于空间的坐 标， 仅与 _ 的坐标有关。 均匀

8、平面波的等相位面和 _方向垂直。 2. 传播方向 ； 传播 1. 在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据 _ 定律和 _ 原理求得。 2. 库仑 ； 叠加 1. 真空中一半径为 a 的圆球形空间内，分布有体密度为 的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度1E _ ()re r a ；圆球外 任一点的电场强度 2E _ ()re r a 。 2. 0/3r； 220/3ar； 1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、 _ 和 _。 2. 位置 ； 大小 1. 一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其场量衰减为表面值的 1/e 时的传播距离称为该导体的_, 其值等于 _

9、， ( 设传播系数 j )。 2. 透入深度 ( 趋肤深度 )； 1/ 1. 电磁波发生全反射的条件是，波从 _，且入射角应不小于 _。 2. 光密媒质进入光疏媒质 ； 临界角 1. 若媒质 1为完纯介质，媒质 2 为理想导体。一平面波由媒质 1入射至媒质 2，在分界面上，电场强度的反射 波分量和入射波分量的量值 _；相位 _， ( 填相等或相反 )。 2. 相等 ；相反 1. 设空气中传播的均 匀 平面波，其磁场为 ，则该平面波的传播5 方向为 _，该波的频率为 _。 2. ye ； 65 10 Hz 1. 已知铜的电导率 ，相对磁导率 ，相对介质电常数 ，对于频率为 的电磁波在铜中的透入深

10、度为 _，若频率提高，则透入深度将变 _。 2. 66m ；小 1. 一右旋圆极化波，电场振幅为 ，角频率为 ，相位系数为 ，沿 传播，则其电场强度 的瞬时表示为 _，磁场强度 的瞬时表示为 _。 2. 00c o s ( ) s in ( )xyE E t z e E t z e ； 00c o s ( ) s i n ( )yxEEH t z e t z eZZ 1. 设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为 ，则该平面波的磁场强度 _；波长为 _。 2. 801 c o s (6 1 0 2 )120xe E z ； 1m 1. 在电导率 、介电常数 的导电媒质中，已知电场强度 ，则

11、在时刻，媒质中的传导电流密度 _ 、位移电流密度_ 2. 221.414 10 /Am ； 722.36 10 /Am 1. 在分别位于 和 处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度则两导体 表面上的电流密度分别为 _ 和_。 2. cos( )ze t z ； cos( )ze t z 1. 麦克斯韦方程组中的 和 表明不仅 _ 要产生电场，而且随时间变化的_也要产生电场。 2. 电荷 ；磁场 1. 时变电磁场中，根据方程 _，可定义矢 量 位 使 ，再根据方程 _，6 可定义标 量 位 ，使 2. 0B； BE t 1. 无源真空中，时变电磁场的磁场强度 满足的波动方

12、程为 _；正弦电磁场 ( 角频率为) 的磁场强度复矢量 ( 即相量 ) 满足的亥姆霍兹方程为 _。 2. 2200 2 0HH t ； 2200 0HH 1. 在介电常数为 ，磁导率为 、电导率为零的无损耗均匀媒质中，已知位移电流密度复矢量 ( 即相量 ) ，那么媒 质中电场强度复矢量 ( 即相量 ) _； 磁场强度复矢量 ( 即相量 ) _。 2. 2 /jzxe e V mj ； 2 0 /jzye e A mj 1. 在 电 导 率 和 介 电 常 数 的 均 匀 媒 质 中 ， 已 知 电 磁 场 的 电 场 强 度，则当频率 _ 且时间 _，媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大

13、小相等。 ( 注 : ) 2. 107.2 10 Hz ； 91 0 1( ), 0 ,1, 2 .7 2 8nn 1. 半径为 的圆形线圈放在磁感应强度 的磁场中，且 与线圈平面垂直，则线圈上的感应电动势 _，感应电场的方向为 _。 2. 22 (3 1)ta ； e 1. 真空中，正弦电磁场的电场强度 和磁场强度 分别为 那么，坡印廷矢量 _.。 7 平均坡印廷矢量 _.。 2. 20001 si n( ) si n( 2 )4ze E z t ； 0 1. 两个载流线圈的自感分别为 和 ，互感为 ，分别通有电流 和 ，则该系统的自有能为 ，互有能为 。 2. 221 1 2 21122L

14、 I L I； 12MII 1. 在 恒 定 磁 场 中 ， 若 令 磁 矢 位 的 散 度 等 于 零 ， 则 可 以 得 到 所 满 足 的 微 分 方程 。 但 若 的 散 度 不 为 零 ， 还 能 得 到 同 样 的 微 分 方 程吗？ 。 2. 2AJ ； 不能 1. 在平行平面场中， 线与等 线相互 _ _ ( 填写垂直、重合或有一定的夹角 ) 1. 恒定磁场中不同媒质分界面处， 与 满足的边界条件是 , 或 , 。 2. 12t t sH H J； 120nnBB ； 12()sn H H J ； 12( ) 0n B B； 7、 试题关键字 镜像法 1. 图示点电荷 Q 与无

15、限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域A 中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件（用电位表示） 和 。 2. 0AB； 0 An 1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的 大小 、 和 。 2. 位置 ； 个数 1. 根据场的唯一性定 理在静态场的边值问题中，只要满足给定的 _ _ 条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。 2. 边界 ； 唯一的 1. 以位函数 为待求量的边值问题中，设 为边界点 的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定。 8 2. ()fs ； 1. 分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是 1、先假定待求的 _ 由 _ 的乘积所组成。

16、2、把假定的函数代入 ，使原来的 _ 方程转换为 两个或三个常微分 方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。 2. 位函数 ； 两个或三个各自仅含有一个坐标变量的；拉氏 方程 ；偏微分； 1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上 _ ，其数学表达式为 。 2. 位函数的值； ()s fs 1. 以位函数 为待求量的边值问题中，设 为边界点 的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定式 。 2. ()fsn 1. 镜像法的理论根据是 _。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替 _ 的分布。 2. 场的唯一性定理 ； 求知电荷 1. 电源以外恒定电

17、流场基本方程的积分形式是 _，它说明恒定电流场的传导电流是 _。 2. 0 , 0E dl J dS ； 连续的 1. 电通密度（电位移）矢量的定义式为 ；若在各向同性的线性 电介质 中，则电通密度 与电场强度 的关系又可表示为 。 2. 0EP ； E 1. 介电常数的电导率分别为 及 的两种导电媒质的交界面，如已知媒质 2 中电流密度的法向分量，则分界面上的电荷面密度 ，要电荷面密度为零，必须满足 条件。 2. 1 2 2 12 12nJ ； 121. 写出下列两种情况下，介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律 （ 1） 带电金属球（带电荷量为 Q） ；（ 2） 无限长

18、线电荷（电荷线密度为 ） 。 2. 20/4Qr ； /2r 1. 真空中一半径为 a 的球 壳 ， 均匀分布 电荷 Q， 壳 内任一点的电场强度 _ ； 壳 外任一点的电场强度 _ 。 2. 0 ； 20/4Qr 9 1. 电偶极子是指 _ ，写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式 _。 2. 两个相距一定距离的等量异号的电荷 ； p ql 1. 矢量场中 A 围绕某一点 P作一闭合曲面 S， 则矢量 A穿过闭合曲面 S的通量 为； 若 0，则流出 S面的通量 流入的通量 ， 即通量由 S面内向外 ，说明 S面 内有 。 2. s A ds； 大 于； 扩散 ；正源 1. 矢量场的散度在

19、直角坐标下的表示形式为，它的结果为一 场。 2. A x A y A zAx y z ； 标量 1. 散度定理的表达式为 ；斯托克斯定理的表达式为 。 2. svAds A dv ； ()L sA dl A ds 1. 标量场的梯度是一 场，表示某一点处标量场的 。 2. 矢量 ； 变化率 1. 研究一个矢量场，必须研究它的 和 ，才能确定该矢量场的性质，这即是 。 2. 散度 ； 旋度； 亥姆霍兹定理 1. 标量场的梯度 的方向为 ；数值为 。 2. 指向标量增加率最大的方向或是等值面的法线方向 ； 该方向上标量的增加率 1. 图示填有两层介质的平行板电容器， 设两极板上半部分的面积 为 ，

20、 下半部分的面积为 ， 板间距离为 ， 两层介质的介电常数分别为 与 。 介质分界面垂直于两极板。 若忽略端部的边缘效应， 则此平行板电容器的电 容应为 _。 2. 1. 用以处理不同的物理场的类比法， 是指当描述场的数学方式具有相似的 _ 和相似的 _， 则它们的解答在形式上必完全相似， 因而在理论计算时， 可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。 2. 微分方程 ； 边界条件 10 1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中， 对场域无穷远处 的边界条件可表示为_， 即位函数 在无限远处的取值为 _。 2. 有限值 ； 1. 损耗媒质中 的平面波， 其电场强度 ， 其中 称为

21、 _， 称为_。 2. 衰减系数 ； 相位系数 1. 在自由空间中， 均匀平面波等相位面的传播速度等于 _， 电磁波能量传播速度等于_ 。 2. 光速 ； 光速 1. 均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外， 对于空间的坐标， 仅与 _ 的坐标有关。 均匀平面波的等相位面和 _方向垂直。 2. 传播方向 ； 传播 1. 在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据 _ 定律和_ 原理求得。 2. 库仑 ； 叠加 1. 真空中一半径为 a 的圆球形空间内，分布有体密度为 的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度 1E _ ()re r a ；圆球外任一点的电场强度 2E _ ()re r a 。 2. 0/3r； 220/3ar； 1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、 _ 和 _。 2. 位置 ； 大小 1. 一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其场量衰减为表面值的 1/e 时的传播距离称为该导体的 _, 其值等于 _， ( 设传播系数 j )。