1、1“旋转”转出别样精彩“图形与变换”是人教版小学数学五年级下册第一单元的内容，从教学的实际效果来看， “旋转”是学生最难掌握的内容。 “旋转”这一内容要求学生能在方格纸上把一个简单的图形按顺时针或逆时针方向旋转90 度。尽管学生已经有一定认知基础，他们在二年级下册的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，会判断一种物体的运动方式是平移还是旋转。但是要求学生在方格纸上将简单图形进行正确的旋转，却给学生带来很大的困难，导致学生对这部分的学习内容产生了畏惧的心理，也给我们一线教师的教学指导带来了困难。 一、教学片段 本人不久前参与了我校的一次校本教研，研讨的内容就是图形与旋转 ，教学片段如下： 探究旋
2、转的特征。 出示预学单 （一）我观察 1.观察下面（图 1）的钟面，现在的指针指着“1” 。请用自己的话描述指针从“1”旋转到“3”的过程。 2.师问：现在指针指向“3” ，顺时针旋转 90 度，你觉得会到哪里？2如果指针接着旋转 180 度，那么指针最终会停在哪里？ 出示预学单 （二）我思考 观察下面小风车。 1.从图 2 到图 3 风车发生了怎么样的变化？ 2.讨论你是怎么知道风车旋转的度数，能不能在图中表示一下？ 出示预学单 （三）我会画 1.先阅读书本第 5 页的例 4，明白画法后，画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90后的图形。 2.画完后，请总结一下你画旋转的经验。 图 4
3、 二、调查 教学质量究竟如何呢？课后在练习纸上我设计了三个不同图形旋转的题目对学生进行及时测试，一共有 44 个学生参加了测试，统计结果如下： 通过测试我们发现，学生对图形的旋转有了进一步的认识， 3但是在画出简单图形旋转后的图形时正确率不高，而且随着图形边数的增加，其错误率也是越来越高，像三角形旋转正确率占 75%，而梯形旋转正确率仅为 50%；有 5 个学生是三题全错的，三题全对有 16 人，仅占 33.4%。面对这么一份统计结果，我深深地感到， “旋转”这一内容确实让老师头痛，也让学生头晕。 三、分析与思考 那么是什么原因“旋转”让学生学得晕头转向，难道是教师对学生的认知起点以及几何认知
4、结构了解不够，还是由于对学生的指导不够面对这些问题，我陷入了沉思。经过一段时间的调查与研究，我发现学生的学习困难主要来自于以下几个方面。 （一）学生不能抓住关键的线段进行有效判断或操作 教材让我们紧扣旋转的三要素去处理旋转的问题。如果旋转一条线段，学生能准确快速地画出来，但是随着图形边数的增加，这些不经过旋转点的多余线段就会干扰学生的判断，给学生的作图带来困难。 （二）学生缺少清晰的操作程序 旋转后，经过旋转点的一条中心边可能会和原来的另有一条中心边重合，这时最容易发生错误。此外，学生对旋转中心点的判断、旋转方向的辨别也易产生错误。 如何降低简单图形旋转的错误率？我认为，在强调旋转三要素外，在
5、教学简单图形的旋转方法后，应对图形旋转的步骤作一引导与归纳，简单概括就是四步八个字：一找二转三取四连。一找：就是找旋转的中心点与经过旋转中心点的两条中心边，再通过点一点、画一画的方法进4行强化；二转：是指按照指定的方向与角度旋转这两条边；三取是截取对应边相应的长度，数一数对应边的长度各有几格；四连是连接各个端点成为一个完整的图形。 四、实践与思考 同一教学内容，由于采用了不同的教学方法而效果迥异，这引起了我的再次反思。 （一）让学生在生活情境中学习学生“旋转”的认知起点 经验是儿童几何学习的起点。把握学生的认知起点，是我们进行有效教学设计的前提。显然，学生对图形旋转的认知并非空白，经过二年级下
6、册关于“平移与旋转”的学习，学生已经对一个图形的旋转有了比较朦胧的认识，进入了一种“口欲言而不能达”的状态。而本课教学的目的，就是让学生关于图形“旋转”的认识得以“清晰化” ，即能够明确地围绕旋转三要素来描述图形是怎样旋转的，以及由此而进一步提高要求，要求学生能准确地画出旋转后的图形。另外，学生早就认识了钟面，对钟面的认识比较深刻；钟面的时针和分针可以看作经过旋转点的两条中心边；钟面上的数字，可以帮助学生思考旋转的角度和方向。教学中，我把钟面指针的旋转作为学生认识旋转的起点来引入，这符合了学生的生活经验，也符合学生的认知规律。 （二）引导学生在操作、体验中学习学生“旋转”的实践点 每个图形的变
7、换都有多次的操作过程。因此，教学时，我鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。在教学过程中，以小组为单位合作学习，先让学生拿出课前准备好的四张画着同一图案的纸，然后5逐张围绕某一点进行旋转，旋转 90 度后，贴上一张纸，再旋转 90 度再贴上一张纸，直至形成一个完整的图形。在旋转的过程中，我提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化？是绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？这样便于学生体验旋转的全过程。 （三）学生真正感受图形的旋转教学时应把握好“旋转”的着力点 1.想象比画 在教学中先让学生想象比画旋转后的图形的样子，再来动手作图，这样教学时可以让学生在未进行操作之前先在自己的头脑中对图形的旋转过程进行“动态”的想象，然后将旋转到位后的图形定格，用手指比画出旋转后图形的大致样子，接下来的作图是对想象结果进行确认。借助实物的操作只是学生进行旋转时的动作表征，那么想象比画就是对旋转进行表象表征的一种方式。从这一方面来讲，想象比画比借助实物的操作更具有挑战性和开 放性。 2.适时引导概括 想象比画是这节课的唯一着力点吗？本节课难道就没有引导学生进行数学思考的思维训练价值了吗？在教学片中，除了在关注学生空间想象能力发展的同时，也在努力促进学生几何思维向更深处发展。 编辑 韩 晓
