1、信号与线性系统复习题单项选择题。1. 已知序列 为周期序列，其周期为 （ C ）3()cos()5fkkA 2 B. 5 C. 10 D. 122. 题 2 图所示 的数学表达式为 （ B ()ft）1f(t)t010正弦函数图题 2 A B. ()10sin()()fttt()0sin()(1)ftttC. D. 123.已知 ，其值是 （ A ）si()()tftdA B. C. D. 2344.冲激函数 的拉普拉斯变换为 （ A ） ()tA 1 B. 2 C. 3 D. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为 （ D ）A B. ()djwtHe()djwtHjeC. D.
2、 djtjKdjtK6.已知序列 ,其 z 变换为 （ B ）1()()3kfA B. C. D. zz14z14z7.离散因果系统的充分必要条件是 （ A）A B. 0,)(kh 0,)(khC. D. 8.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 （ C ()ft()Fjw(3)ft）A B. C. D. ()jwFe2()jwFe3()jwFe4()jwFe9.已知 ， ，则 的值为（ B ）kf)khfkhA B. C. D. )1(k 2()3()4(k10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ A） A. 激励为零 B. 系统的初始状态为零C. 系统的冲激响应为零 D. 系统的
3、阶跃响应为零11. 已知序列 为周期序列，其周期为 （ C kjef3)(）A 2 B. 4 C. 6 D. 812. 题 2 图所示 的数学表达式为 （ A ()ft）1f(t)t0 1-1A B. )1()()ttf )1()()ttfC. D. t13.已知 ，则 的值是 （ D )2(),()21tftf12()ft）A B. C. D. )(t)1(t)(t )3(t14.已知 ，则其对应的原函数为 （ B jF） A B. C. D. )(t)(t)(t)(t15.连续因果系统的充分必要条件是 （ B ）A B. 0,)(th 0,)(thC. D. 16.单位阶跃序列 的 z 变
4、换为 （ D ）)(kA B. C. D. 1,z1,z1,z1,z17.已知系统函数 ，则其单位冲激响应 为 （ A ）sH)()htA B. C. D. )(tt)(2t318.已知 的拉普拉斯变换为 ，则 的拉普拉斯变换为 （ C f Fs)5(tf）A B. C. D. )5(sF)5(31)(1)(71sF19.已知 ， ，则 的值为（ D ）2kf2khfkhA B. )1(k )(kC. D. 3420.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为（ C ） )(tf )(jF)(jtA. B. C. D. f2f )(2f21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是 （
5、B ）A )(2)(2 tftfytB. sinC. )()(2 tftyD. )(1kfk22. 已知 ，则 的值是 （ ),(2tftf)(21tfC）A B. C. D. )(1.02t)(3.02t)(5.02t)(7.02t23.符号函数 的频谱函数为 （ B sgn） A B. C. D. j1j2j3j424.连续系统是稳定系统的充分必要条件是 （ A）A B. Mdth)( Mdth)(C. D. 25.已知函数 的象函数 ，则原函数 的初值为 （ B )(tf )5(26)(ssF)(tf）A 0 B. 1 C. 2 D. 326.已知系统函数 ，则该系统的单位冲激响应为 （
6、 C 3)(sH）A B. C. D. )(te)(2te)(te)(4te27.已知 ，则 的值为 （ D 2,1khkf khf）A B. C. D. )(k)(1k)(2k)3(k28. 系统的零输入响应是指（ C ） A.系统无激励信号 B. 系统的初始状态为零C. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应 D. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应29.偶函数的傅里叶级数展开式中 （ B ）A只有正弦项 B.只有余弦项 C. 只有偶次谐波 D. 只有奇次谐波10. 已知信号 的波形，则 的波形为 （ B ）()ft)2(tfA将 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的 ft 1
7、2B. 将 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的 2 倍 ()C. 将 以原点为基准，沿横轴压缩到原来的 ft 4D. 将 以原点为基准，沿横轴展宽到原来的 4 倍()11. ，属于其零点的是（ B ）。)1(2ssHA、-1 B、-2C、-j D、j12. ，属于其 极点的是（ B ）。)2(1)(ssHA、1 B、2C、0 D、-2填空题1. 已知象函数 ，其原函数的初值 为23()1sF(0)f_2_。2. _ _。()(2tedt2e3.当 LTI 离散系统的激励为单位阶跃序列 时，系统的零状态响应称为 _单()k位阶跃响应(阶跃响应) _。4.已知函数 ，其拉普拉斯逆变换为4()23Fs
8、_ _。23te5.函数 的傅里叶变换存在的充分条件是()f_ _。 td6. 已知 ，则其逆变换 的值是1()0.5Xzz(.)()xn_ _。)(5.0k7.系统函数 的极点是_ 1)(2zH2_。8.已知 的拉普拉斯变换为 ，则 的拉普拉斯变换为_()ft ()Fs00()ftt_。0stFe9.如果系统的幅频响应 对所有的 均为常数，则称该系统为_全通系()Hjw统_。10. 已知信号 ,则其傅里叶变换的公式为)(tf_ _。dtefjwFjw)()(21. 的单边拉普拉斯变换为_ _。)(63te 36s22. _ _。dtf0)(0tf23. 的频谱函数为_5_。)(5t24.一个
9、 LTI 连续时间系统，当其初始状态为零，输入为单位阶跃函数所引起的响应称为_单位阶跃响应_响应。25.序列 的 z 变换为_ _。)(21)(kf12z26.时间和幅值均为_离散 _的信号称为数字信号。27.系统函数 的极点是_0.4，-)6.0(4.1)(zzH0.6_。28.LTI 系统的全响应可分为自由响应和_强迫响应 _。29. 函数 和 的卷积积分运算)(1tf2tf_ _。)(21tf dtf)(2130. 已知函数 ，其拉普拉斯逆变换为23)(sF_ _。)(32te2描述某 LTI 系统的微分方程为 ，求其冲)(3)(34)( tftfytty激响应 。)(th解：令零状态响
10、应的象函数为 ，对方程取拉普拉斯变换得：)(sYz)(33)(4)(2 FsYszszz 于是系统函数为 )(2ssFHz 312)(ssYHz)(3)tetht3给定微分方程 ， ，)(3)(23)( tftfytty 1)0(,ytf，求其零输入响应。2)0(y解：系统的特征方程为 02特征根为： 1,21所以，零输入响应为 tzitzizi eCty2)(所以： 2)0(12 1ziziziyC故： 4321zi所以： ttzi ety)(28 已知系统的微分方程为 ，)(3)(4 tfytty1)0(y，求其零状态响应。)(tf解： 方程的特解为： 31于是： )(321tzstzsz
11、seCty00zszszs3)(21 zszszsy得 6,zszsC于是： )(326()3tetyttzs 10已知描述某系统的微分方程 ，求该系统)(4)(65)( tftfytty的频率响应 ).(jwH解：令 ，对方程取傅里叶变换，得)(,jYtyFtf)(4)(6)(5)(2 jwFjjjY4)(2jwjFjwH11.已知某 LTI 系统的阶跃响应 ，欲使系统的零状态响应)(1()2tetg，求系统的输入信号 。)(1()2tetytzs )(tf解： )dtght2(sH)(43)Yzs21)(sHsFzs12tetf13.若描述某系统的微分方程和初始状态为，求系统的零输)(42
12、)(45)( tftftytty5)0(,1y入响应。13.解：特征方程为： 024,12tzitzizi eCty42)(tzitzizi1令 将初始条件代入上式中，得,0t； 可得： 1)(21ziiziCy 54)0(21 zizizi Cy 2,31ziziC,34tettzi例 52-10 已知某 LTI 系统的冲激响应 h(t)= ，求 f(t)= (t)时的状态响应)(=)(1+=1)(*)(+ 1=)( -tetyssHsFYthftshFtfzszs求函数 f(t)= t2e-t(t)的象函数令 f1(t)= e-t(t)， 则 R,+=)(ssFf(t)= t2e-t(t)
13、= t2 f1(t)，则 22)()(sds已知 H(s)的零、极点分布图如示，并且 h(0+)=2。求 H(s)和 h(t)的表达式。解：由分布图可得根据初值定理，有= tettt 2sinco2已知 H(s)的零、极点分布图如示，并且 h(0+)=2。求 H(s)和 h(t)的表达式。j0-1j2-j2 524)1(2sKsHhss limli0252)(22)1(ssH22)(*) th解：由分布图可得根据初值定理，有设由 得：1=1k2=-43=5即二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。 （ 15 分）解：x”(t) + 4x (t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x(t) + x(t)则：y ”(t) + 4y(t)+ 3y(t) = 4f(t) + f(t)根据 h(t)的定义 有h”(t) + 4h(t) + 3h(t) = (t)h(0-) = h(0-) = 0)2(1)(sKsHhslim021)(32skskH)(541()2tetht)()(2)(limisssH
