1、信号与系统期末考试复习总结，必考题型大全 最终版本考试必考题型题一 说 明 ： （ 1） 请 将 答 卷 全 部 写 在 本 题 册 内 （ 如 某 题 不够 书 写 ， 可 写 在 背 面 ， 并 请 在 该 题 处 注 明 ） 。 在 其 它纸 张 上 的 答 卷 内 容 一 律 无 效 。（ 2） 符 号 (t)、 (k)分 别 为 单 位 阶 跃 函 数 和 单 位阶 跃 序 列 。 LTI表 示 线 性 时 不 变 。 。 、 选 择 题 （ 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）、A、B、C、D、 、_ 1、积 分 等 于42)(edtt(A) 0 (B) 1 (
2、C) e3(D) e 3_2、下 列 等 式 不 成 立 的 是(A) f(t) (t) = f (0) (t) (B) f(t) (t) = f (0) (t) (C) f(t)* (t) = f (t) (D) f(t)* (t) = f (t)_ 3、离 散 序 列 f1(k)和 f2(k)如 题 3图 (a)、 (b)所 示 。设 y(k) = f1(k)*f2(k)， 则 y()等 于题 3图202 21103-1 kkf1(k) f2(k)(a) (b)-2-1311(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 _ 4、对 信 号 f(t) = cos( t+30o) +2si
3、n(4 t+45o)， 当取 样 间 隔 T 至 多 为 何 值 时 ， f(t)就 能 唯 一 地 由 均 匀 取 样样 本 f (k) (k = 0， 1， 2， )确 定 。(A) 0.25 s (B) 0.5s (C) 1s (D) 2s _ 5、系 统 的 幅 频 特 性 |H(j )|和 相 频 特 性 如 题 5图(a)、 (b)所 示 ， 则 下 列 信 号 通 过 该 系 统 时 ， 不 产 生 失 真的 是 题 5图(a) (b)10-10 5-50 0|H(j )| ( )5(A) f(t) = sin(2t) + cos(8t)(B) f(t) = cos(2t) +
4、2sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t) _ 6、若 f1(t) F1(j )， 则 F2(j ) = 的原 函 数 f2(t)等 于(A) f1( t +5) (B) f1(2 t -5) (C) f1(-2 t+5) (D) f12(t-5) 25j1e)(_ 7、下 列 有 可 能 作 为 象 函 数 F(z) = 收 敛 域 的 是(A) |z| 0； (C) 11 _ 8、单 边 拉 氏 变 换 F(s) = 的 原 函 数 为(A)sin(t-1) (t) (B) sin(t-1) (t-1) (C)cos(t-1)
5、 (t) (D) cos(t-1) (t-1) es_ 9、用 下 列 微 分 方 程 描 述 的 系 统 为 线 性 时 变 系 统 是(A) y“(t) + 2y (t) y(t) = 2 f (t) (B) y“(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f(1-t)(C) y“(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2( t) (D) y“(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f(t-1)_ 10、序 列 f(k) = (2)-k (k -1)的 单 边 z 变 换 F(z)等 于(A) ； (B) ； (C) ； (D) zz12 、 填 空 题 （ 共 5小
6、题 ， 每 小 题 4分 ， 共 20分 ）、 、1、已 知 f(t)波 形 如 题 1图 所 示 ， g(t)= f(t)， 试 画 出g(t)和 g(2t)的 波 形 。 d题 1图0 110tf(t)1 g(t) t g(2t)0 t1212、如 题 12图 所 示 电 路 系 统 ， 以 电感 电 流 iL(t)为 输 出 ， 则 该 系 统 的 冲激 响 应 h(t) = 。 题 12图2 1HiS(t)iL(t)13、 频 谱 函 数 F(j ) = 1 + 的 傅 里 叶 逆 变 换f(t) = 。 j14、离 散 系 统 的 单 位 阶 跃 响 应 的 z变 换 为 G(z)
7、= 则 该 系 统 的 系 统 函 数 H(z) = 。 2)1(15、已 知 某 线 性 时 不 变 系 统 的 频 率响 应 H(j )如 题 15图 所 示 ， 当 输 入信 号 f(t) = 2 + 4cos2t时 ， 系 统 的 响应 y(t) = 。 03-36H(j)题 15图 、 计 算 题 （ 共 6小 题 ， 50分 ）请 你 写 出 简 明 解 题 步 骤 ； 只 有 答 案 得 0分 。 非 通 用 符 号 请注 明 含 义 。（ 10分 ） 16、 两 个 线 性 时 不 变 子 系 统 的 单 位 冲 激 响 应分 别 为 h1(t) = (t-1) - (t-3)
8、 h2(t) = (t) - (t-1)题 16图 (a)、 (b)分 别 为 由 这 两 个 子 系 统 构 成 的 复 合 系统 ， 试 分 别 求 二 者 的 单 位 冲 激 响 应 ha(t)和 hb(t)， 并 画出 图 形 。 h1(t)h2(t) f(t) y(t)(a) h1(t)h2(t)f(t) y(t)(b)题 16图（ 8分 ） 17、 周 期 信 号 f(t) = 4 + 2cos( ) + sin( )。（ 1） 求 该 周 期 信 号 的 基 波 周 期 T， 和 基 波 角 频 率 ；（ 2） 画 出 该 周 期 信 号 的 单 边 振 幅 频 谱 图 与 相
9、位 频 谱 图 。3t6t（ 8分 ） 18、 因 果 信 号 f(t)的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 F(s) = 求 下 列 信 号 的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 ：（ 1） y1(t) = e2 tf(3t) （ 2） y2(t) = 12tfd1（ 8分 ） 19、 题 19图 所 示 因 果 离 散 系 统 的 框 图 。（ 1） 求 系 统 函 数 H(z)， 并 写 出 描 述 该 系 统 的 差 分 方 程 ；（ 2） 求 系 统 的 单 位 响 应 h(k)。D DD3/41/8f(k) y(k)题 19图考试必考题型题二说 明 ： （ 1） 请 将 答 卷 全 部
10、 写 在 本 题 册 内 （ 如 某 题 不够 书 写 ， 可 写 在 背 面 ， 并 请 在 该 题 处 注 明 ） 。 在 其 它纸 张 上 的 答 卷 内 容 一 律 无 效 。（ 2） 符 号 (t)、 (k)分 别 为 单 位 阶 跃 函 数 和 单 位阶 跃 序 列 。 LTI表 示 线 性 时 不 变 。 、 选 择 题 （ 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）、A、B、C、D、 、_ 1、积 分 等 于(A) 2 (B) 1 (C) 0.5 (D) 0d2t_2、下 列 等 式 不 成 立 的 是(A)(k) = (B) (k) =(C) (k) = (k)
11、 (k1)(D) (k)= (k1) (k)_ 3、设 系 统 的 初 始 状 态 为 x(0)， 各 系 统 的 全 响 应y()与 激 励 f ()和 初 始 状 态 的 关 系 如 下 。 下 列 系 统 为线 性 系 统 的 是i i(A) y(t) = e tx(0) +tfd)(cos(B) y(t) = f (t)x(0) + tx(C) y(k) = k x(0) + f (k)f (k1) (D) y(k) = ex(0)k+ if)(_ 4、信 号 f1(t)和 f2(t)的 波 形 如 题 4图 所 示 ， 设y(t)=f1(t)*f2(t)， 则 y(4)等 于(A)
12、2 (B) 3 (C) 4 (D) 5_ 5、信 号 f (t)= e 2 t(t+1) 的 傅 里 叶 变 换 F(j )等 于(A) (B) (C) (D)f1(t) f2(t)2 24?0013t t-1j2j2je2e_ 6、信 号 f (t)= 的 能 量 为(A) 2 (B) (C) 2(D) 22_ 7、已 知 因 果 函 数 f (t)的 象 函 数 为 F (s)， 则 e 3 tf (0.5t1)的 象 函 数 为(A) e2sF(s+3) (B) 2e2(s+3)F(2s+6) (C) 2e2(s+3)F(s+3) (D) 2e(2s+3)(2s+3)_ 8、已 知 象
13、函 数 F(z) = ， 其 收 敛 域 包 含 单 位园 ， 则 原 序 列 f(k)等 于(A) (0.5)k1(k1) (2)k(k) (B) (0.5)k1(k1) (2)k(k1)(C) (0.5)k1(k) + (2)k(k1) (D) (0.5)k1(k1) + (2)k(k1)sin5.01z z_ 9、如 题 9图 所 示 电 路 ， 其 系 统 函 数 H(s)= ，则 电 容 C等 于(A) 0.5F (B) 1F (C) 2F (D) 3F_ 10、已 知 某 LTI连 续 因 果 系 统 的 冲 激 响 应 h(t)满 足h(t) +3 h(t) = 2 (t) +
14、(t) ， 则 h(t)在 t=0+时 的 初 始 值h(0+)等 于(A) 0 (B) 5 (C) 5 (D) 2121sU题9 图LC2 u 2 ( t )u 1 ( t ) 、 填 空 题 （ 共 5小 题 ， 每 小 题 4分 ， 共 20分 ）、 、1、信 号 f(t)的 傅 里 叶 变 换 的 定 义 式 和 序 列 f(k)的 单 边 z变 换 的 定 义 式 分 别 为F(j ) = ； F(z) = ；12、已 知 f(2t1)波 形 如 题 12图 所 示 ， g(t) = f(t)， 试 画出 f (t)和 g(t)的 波 形 。 d题1 2 图0 110tf ( 2 t
15、 - 1 )1f ( t )tg ( t )0t213、函 数 f (t) = 1 + sin(t) 的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换F(s) = 。14、 已 知 f(t) = ， 其 频 谱 函 数 F(j ) = 。15、已 知 f1(k) = 0， 5， 6， 7， 0， ， f2(k) = ， 0， 4， 5， 0， ， 则f1(k) *f2(k) = 。否 则,|ejt 、 计 算 题 （ 共 5小 题 ， 50分 ）请 你 写 出 简 明 解 题 步 骤 ； 只 有 答 案 得 0分 。 非 通 用 符 号 请注 明 含 义 。（ 10分 ） 16、 某 LTI因 果 连 续
16、系 统 ， 初 始 状 态 为 x(0)。已 知 ， 当 x(0) =1， 输 入 因 果 信 号 f1(t)时 ， 全 响 应 y1(t) = e t+ cos( t)， t 0； 当 x(0) =2， 输 入 因 果 信 号f2(t)=3f1(t)时 ， 全 响 应 y2(t) = 2e t+3 cos( t)， t 0；求 输 入 f3(t) = +f1(t1)时 ， 系 统 的 零 状 态 响 应y3zs(t)。 d（ 10分 ） 17、 周 期 信 号 f(t) =（ 1） 试 求 该 周 期 信 号 的 基 波 周 期 T和 基 波 角 频 率 ，并 画 出 它 的 单 边 振 幅
17、 频 谱 图 An和 相 位 频 谱 图 nn；（ 2） 若 该 信 号 f(t)通 过 一 理 想 低 通 滤 波 器H(j)= ， 求 其 响 应 y(t)。 62si413cos21tt|,0（ 10分 ） 18、 描 述 某 因 果 系 统 输 出 y(t)与 输 入 f(t)的 微 分 方程 为 y(t) + 3 y (t) + 2y(t) = f (t) + 4f(t)（ 1） 已 知 f(t) = (t)， y(0) = 0， y(0) = 1，求 系 统 的 零 输 入 响 应 yzi(t)和 零 状 态 响 应 yzs1(t)； (t 0)（ 2） 画 出 该 系 统 直 接
18、 形 式 的 信 号 流 图 ；（ 3） 若 f(t) = (t)， 求 系 统 的 零 状 态 响 应 yzs2(t)。 (t )（ 10分 ） 19、 题 19图 所 示 连 续 因 果 系 统 的 信 号 流 图 ， 状态 变 量 x1(t)、 x2(t)如 图 所 标 ， f1(t)、 f2(t)为 输 入 ， y1(t)、y2(t)为 输 出 。（ 1） 试 列 出 该 系 统 的 状 态 方 程 与 输 出 方 程 ， 并 判 断 该系 统 是 否 稳 定 ？（ 2） 试 列 出 该 系 统 的 输 出 y1(t)与 输 入 f1(t)、 f2(t)之 间 的 微分 方 程 。题1
19、 9 图f 1 ( t )f 2 ( t )y 1 ( t )y 2 ( t )1 11 11233- 2- 2- 384sx 1x 2（ 10分 ） 20、 已 知 一 离 散 因 果 系 统 框 图 如 题 20图 所示 。求 ： （ 1） 系 统 函 数 H(z); （ 2） 系 统 稳 定 时 常 量 K的 值 取 值 范 围 ；（ 3） 当 K = 0时 ， 系 统 的 输 入 f(k) = 1+ 5cos(0.5k )，求 系 统 的 稳 态 响 应 yS(k)。 z0 . 5KF ( z ) Y ( z )题2 0 图10 . 5X 1 ( z ) X 2 ( z )考试必考题型
20、题三说 明 ： （ 1） 请 将 答 卷 全 部 写 在 本 题 册 内 （ 如 某 题 不够 书 写 ， 可 写 在 背 面 ， 并 请 在 该 题 处 注 明 ） 。 在 其 它纸 张 上 的 答 卷 内 容 一 律 无 效 。（ 2） 符 号 (t)、 (k)分 别 为 单 位 阶 跃 函 数 和 单 位阶 跃 序 列 。 LTI表 示 线 性 时 不 变 。 。 、 选 择 题 （ 共 10小 题 ， 每 小 题 3分 ， 共 30分 ）、A、B、C、D、 、_ 1、积 分 等 于(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 0ttde_2、下 列 等 式 不 成 立 的 是(A)f1(
21、t2)* f2(t+2) =f1(t)* f2(t) (B) (C) f1(t)* f2(t) =f2(t)* f1(t) (D) f(t)* (t) = f (t)_ 3、用 下 列 差 分 方 程 描 述 的 系 统 为 线 性 时 变 系 统 是(A)y(k) + 2y(k1) y(k2) = 2 f (k) (B) y(k) + 2y(k1) + y(k2) = 2 f (k)(C) y(k) + 2k y(k1) +y(k2) = 2 f 2(k) (D) y(k) + 2y(k1) + y(k2) = 2 f (k2)d*d2121tf_ 4、信 号 f1(t)和 f2(t)的 波
22、 形 如 题 4图 所 示 ， 设y(t)=f1(t)*f2(t)， 则 y()等 于(A) (B) (C) 3 (D) 4_ 5、信 号 f(t) = 的 傅 里 叶 变 换 F(j )等 于(A) (B) (C) (D)f 1 ( t )f 2 ( t )222 4题4 图0 01 31t t- 12ed)(2tj2ejjj2e_ 6、已 知 信 号 f (t)的 奈 奎 斯 特 角 频 率 为 0， 则 信号 f (t)cos(0t)的 奈 奎 斯 特 角 频 率 为(A) 0 (B) 20(C) 30(D) 40_ 7、信 号 f(t)=(1t)e2t (t)的 拉 普 拉 斯 变 换
23、 F(s)等 于(A ) (B) (C) (D) _ 8、已 知 象 函 数 ， 其 收 敛 域 为z1， 则 其 原 序 列 等 于(A) (B) (C) (D) 2sss212zF)2(3k)(13)(kk12_ 9、如 题 9图 所 示 电 路 ， 其 系 统 函 数 H(s)= ，则 电 感 L等 于(A) 0.5H (B) 1H (C) 2H (D) 3H_ 10、若 f(t)的 傅 里 叶 变 换 为 F(j )， 则等 于(A) (B) (C) (D) 121sU题 9图LC2 u2(t)u1(t)dt)3(fdj2Fdj212)(e)(3 、 填 空 题 （ 共 5小 题 ，
24、每 小 题 4分 ， 共 20分 ）、 、1、信 号 f(t)= e2t(t+1)(t2)的 单 边 拉 普 拉 斯 变 换 为F(s) = ；12、已 知 f (t)波 形 如 题 12图 所 示 ， 试 画 出 f(2t1)的 波 形 。题1 2 图0f ( 2 t - 1 )t110f ( t )t3- 113、某 因 果 信 号 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 F(s) = ，则 该 信 号 的 傅 里 叶 变 换 为F(j) = 。14、 已 知 频 谱 函 数 F(j )= 4Sa( )cos(2 )，则 原 函 数 f(t)= 。15、已 知 f1(k) = ， f2(k) =
25、1(k )，则f1(k) *f2(k) = 。)2 、 计 算 题 （ 共 6小 题 ， 50分 ）请 你 写 出 简 明 解 题 步 骤 ； 只 有 答 案 得 0分 。 非 通 用 符 号 请注 明 含 义 。（ 10分 ） 16、 题 16图 所 示 因 果 系 统 ，(1) 求 系 统 函 数 H(z)；(2) 求 单 位 序 列 响 应 h(k)；(3) 列 写 该 系 统 的 输 入 输 出 差 分 方 程 ；(4) 判 断 该 系 统 是 否 稳 定 。F ( z )Y ( z )题1 6 图 0 . 12（ 10分 ） 17、 题 17图 (a)是 抑 制 载 波 振 幅 调
26、制 的 接 收 系统 。 若 输 入 信 号f(t)= ， s(t)=cos(100t)低 通 滤 波 器 的 频 率 响 应 如 图 (b)所 示 ， 其 相 位 特 性()=0。 试 求 其 输 出 信 号 y(t)。0cosinf ( t )s ( t )f ( t ) s ( t )题 1 7 图y ( t )低通滤波器( a )H ( j ) / ( r a d / s )o1- 1 10( b )（ 10分 ） 18、 描 述 某 因 果 系 统 输 出 y(t)与 输 入 f(t)的 微 分方 程 为y(t) + 3 y (t) + k y(t) = f (t) + 3f(t)已
27、 知 输 入 信 号 f(t)= et(t)， t 0时 系 统 的 完 全 响 应 为y(t) =(2t+3)et2e2t(t)(1) 求 微 分 方 程 中 的 常 数 k；(2) 求 系 统 的 初 始 状 态 y(0) 和 y(0) ；(3) 画 出 该 系 统 直 接 形 式 的 信 号 流 图 ；（ 10分 ） 19、 如 题 19图 所 示 电 路 ， uL(t)和 iR(t)为 输 出 ，uS(t)、 iS(t)为 输 入 ， 选 iL(t)和 uC(t)为 状 态 变 量 。 试 列 写 状态 方 程 与 输 出 方 程 。3 2 i S ( t )u C ( t )i L
28、i Ru L题1 9 图HF3au S ( t )（ 10分 ） 20、 题 20图 所 示 连 续 因 果 系 统(1) 当 常 数 k满 足 什 么 条 件 时 ， 系 统 是 稳 定 ；(2) 在 k上 述 范 围 内 取 一 确 定 值 ， 并 输 入 f(t)=2+2cost时 ， 求 系 统 的 稳 态 响 应 。F ( s )Y ( s )题2 0 图 21k2信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-1页页页 电 子 教 案电 子 教 案 06期 中 、 计 算 下 列 各 题 (20分 ）1、 积 分2、
29、3、4、dtt)kii)(其 余021,)(,12kfkf*则tdx)(5、 t2sin信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-3页页页 电 子 教 案电 子 教 案10、 已 知 f(2-t)波 形 如 图 1所 示 ， 试 画 f(t)及 f (t)波 形 。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-4页页页 电 子 教 案电 子 教 案 、 计 算 题 （ 共 6小 题 ， 5分 ）1、 （ 10分 ） 试 判 断 如 下 系 统 是 否 是
30、线 性 系 统 ， 是否 是 时 不 变 系 统 （ 写 出 判 断 过 程 ） 。ntfty)2()(12、 （ 10分 ） f1(t)、 f2(t)如 图 2所 示 ， 求 f(t)=f1(t)* f2(t) ，并 画 出 波 形 。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-5页页页 电 子 教 案电 子 教 案13、 （ 10分 ） 描 述 某 因 果 系 统 输 出 y(t)与 输 入 f(t)的 微分 方 程 为y(t) + 3 y (t) + k y(t) = f (t) + 3f(t)已 知 输 入 信 号
31、f(t)= et(t)， t 0时 系 统 的 完 全 响 应 为y(t) =(2t+3)et2e2t(t)（ 1） 求 微 分 方 程 中 的 常 数 k；（ 2） 求 系 统 的 零 输 入 响 应14、 （ 10分 ） 已 知 某 LTI离 散 系 统 的 差 分 方 程 为2y(k) y(k1) y(k2) = f(k)已 知 ： f(k)=(0.5)k (k)， y(1)=0 ， y(2)=3， 分 别求 零 输 入 响 应 yzi(k) ， 零 状 态 响 应 yzs(k) 。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第
32、第 0-6页页页 电 子 教 案电 子 教 案15、 （ 10分 ） 某 LTI连 续 系 统 ， 初 态 为 零 ， 当 输入 f1(t)=2 (t) 2 (t 2) 时 ， 响 应 y1(t)=4 (t) (t1) 4 (t 2) (t3) ， 求 输 入 f2(t)如 图4所 示 ， 引 起 的 响 应 y2(t)。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-7页页页 电 子 教 案电 子 教 案16、 (5分 )求 如 图 5所 示 信 号 的 傅 里 叶 变 换 .信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子
33、 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-1页页页 电 子 教 案电 子 教 案 123习 题 课一 、 计 算 下 列 积 分 或 和 ：（ 1） dtt)2(_（ 2） x_（ 3） 4 (t)+ (t)6t_2 (t)（ 4） kn)(_ (k-2) （ 5） k152_2（ 6） _2ttd).0(e3 复 合信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-2页页页 电 子 教 案电 子 教 案二 、 试 确 定 下 列 信 号 周 期 ：(A) 2(B) (C) /2(D) 2/(A) 8 (B)
34、 16 (C) 2 (D) 448（ 2） f(k)=2cos( k)+sin( k)+sin( k)3（ 1） f(t)=3cos(4t+ ）信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-3页页页 电 子 教 案电 子 教 案三 、 （ 1） 已 知 f(t)的 波 形 如 图 所 示 ，画 出 的 波 形 。 -20224f(t) t2dt（ 2） 已 知 f(2t+1)波 形 如 图 所 示 ， 试 画 出 f(t)的 波 形 。f ( - 2 t + 1 )( 2 )10 . 5- 0 . 5 1 to- 1信 号 与
35、 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-4页页页 电 子 教 案电 子 教 案四 、 用 下 列 微 分 方 程 描 述 的 系 统 为 线 性 时 变 系 统 是(A) y“(t) + 2y (t) y(t) = 2 f (t) (B) y“(t) + 2y (t)+ y(t) = 2 f(1-t)(C) y“(t) + 2 y (t)+ 5y(t) = 2 f 2( t) (D) y“(t) + 2y(t)+ y(t) = 2 f(t-1)五 、 某 离 散 系 统 的 全 响 应 为0kfbxak， k 0 式 中 ， a,
36、b为 常 数 ， x(0)为 初 始 状 态 ， 在 k=0时 接 入 激励 f(k)； 试 分 析 该 系 统 是 否 是 线 性 系 统 ？ 是 否 是 时 不变 系 统 ？ （ 写 出 分 析 过 程 。 ）信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-5页页页 电 子 教 案电 子 教 案六 、 （ 1） 某 LTI因 果 连 续 系 统 ， 起 始 状 态 为 x(0-)， 输入 、 输 出 分 别 为 f(t)、 y(t)。 已 知 当 x(0-) = 1， 输 入 因 果信 号 f1(t)时 ， 全 响 应 y1
37、(t) = et+ cost， t 0； 当 x(0-) = 2， 输 入 信 号 为 f2(t)=3f1(t)时 ， 全 响 应 y2(t) = 2et+ 3cost， t 0； 求 当 x(0-) = 3， 输 入 f3(t)=5f1(t 1)时 系 统的 全 响 应 y2(t)， t 0。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-6页页页 电 子 教 案电 子 教 案六 、 （ 2） 一 LTI连 续 系 统 ， 当 输 入 f1(t)时 的 零 状 态 响 应yzs1(t)如 图 (a)所 示 ， 求 输 入 f2
38、(t)如 图 (b)所 示 时 系 统 的 零状 态 响 应 yzs2(t)(写 出 表 达 式 或 画 出 图 形 均 可 ） 。f 1 ( t )t201y z s 1 ( t )22t10( a )t21- 1 012f 2 ( t )( b )信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-7页页页 电 子 教 案电 子 教 案八 、 (1)试 求 图 示 系 统 的 冲 激 响 应 h(t)。21f(t) y(t)七 、 一 连 续 LTI系 统 的 输 入 、 输 出 方 程 为2y(t) + 3y(t) = f(t
39、)已 知 f(t)= (t) ， y(0-) =1， 则 y(0+)=_。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-8页页页 电 子 教 案电 子 教 案九 、 （ 1） 已 知 f(t)=e2t(t)， h(t)=(t3)， 计 算 卷 积y(t)=f(t)*h(t)， 并 绘 出 y(t)的 波 形 。九 、 （ 2） 一 线 性 时 不 变 连 续 系 统 的 阶 跃 响 应g(t)=(1.5 t 1.5e 2t) (t)输 入 信 号 f(t) = et， t ， 求 系 统 的 零 状 态 响 应 yzs(t)。
40、八 、 (2)某 线 性 时 不 变 系 统 的 输 入 输 出 方 程 为y(t) + 2y(t) + 2y(t) = f(t)+3f(t)(1)求 该 系 统 的 冲 激 响 应 h(t)。(2) 若 f(t)= (t)， y(0+)=1， y(0+)=3， 求 系 统 的 零 输 入响 应 yzi(t)。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-9页页页 电 子 教 案电 子 教 案十 、 信 号 f1(t)， f2(t)的 波 形 如 图 (a)、 (b)所 示 ， 设 f(t)=f1(t)*f2(t)， 求 f(
41、t)分 别 在 t=4， 6， 8时 的 数 值 。210246t 0132 tf1(t) f2(t)十 一 、 某 LTI连 续 系 统 ， 初 始 状 态 一 定 ， 已 知 当 输 入 f1(t) = (t)时 ， 系 统 的 全 响 应 y1(t)= e t(t)； 当 输 入 f2(t)= (t)时 ， 系 统 的 全 响 应 y2(t)= (5e t)(t)； 求 当 输 入 f3(t) = t(t)时 ， 系 统 的 全 响 应 y3(t)。信 号 与 系 统信 号 与 系 统西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 教 研 中 心第第第 0-10页页页 电 子 教 案电 子 教 案十 二 、 描 述 某 LTI离 散 系 统 的 差 分 方 程 为y(k) + 3y(k 1)+ 2y(k 2) = 2f(k) +3f(k 1)求 该 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应 h(k)。十 三 、 离 散 序 列 f1(k)和 f2(k)如 题 图 (a)、 (b)所 示 。 设y(k) = f1(k)*f2(k)， 则 y()等 于20221103- 1kkf 1 ( k ) f 2 ( k )( a ) ( b )- 2 - 1- 1 311(A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 3
