1、1例说“动态生成式”数学课堂教学的实施策略摘要：普通高中数学课程标准 （实验）强调，高中数学教学应“关注学生的个体差异和不同的学习需求” ， “鼓励学生选择自己的学习方式” 。这就要求教师努力培养学生的自主的、合作的、探究的学习方式，以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的的新型教学模式。新课程理念指导下，数学课堂应坚持动态生成式的教学，这样才能使课堂更加有效，才能使课堂教学散发出生命的灵性，充满无穷的生机。 关键词：数学课堂；课改；学习兴趣 中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）19-0098-02 生成式课堂教学需要教师有意识地
2、根据课前预设，创设学生自主支配的时间，让学生进行分析与探讨、讨论、交流、质疑与反思，在问题探究过程中获取知识，提高数学能力，发展数学思维能力。下面结合自己的教学实践谈谈“动态生成式”数学课堂教学的实施策略。 一、在预设前提下新的学习目标的生成 学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动，在复杂多变的教学情境下，不断产生新的问题和困惑。这些新问题实际上指向不同的目标群。教师应及时捕捉这些生成性目标，并将此作为教学进一步开展的契机。 2二、认知结构的生成 在数学教学活动中，学生与教材、教师产生交互作用中，学生运用观察、实验、归纳、类比、联想、猜测等合情推理的方法，探索新知识，发现新问题，使
3、学生原有认知结构中固定点与新知识的异同点能清晰地辨别，促进学生的正迁移和新的认知结构的生成。如在等比数列求和公式的推导过程中可以设计如下问题：问题：（1）有一位地主老来得子，异常高兴，他决定从小儿子一岁开始直到 10 岁，每逢生日送给儿子一个红包，第一年包一枚金币，第二年两枚，以后每年所包金币数是前一年的 2 倍。还不到一年，地主又改变了主意，他决定每年给小儿子的金币数变为原来的两倍，请问他需要把已经准备好的 10 个红包全部重新包过吗？为什么？地主一共需要准备多少金币？比原计划多多少？（2）你能将解决上述问题的算法推广，求出等比数列前 n 项的和吗？试试看，把你得到的结论写下来。师生活动：教
4、师利用多媒体投影提出问题，学生讨论、思考、实践，通过比较两个数列：1，21，22，28，29；21，22，23，29，210。发现两个数列“错位相等” ，为求“比原计划多多少？” ，将两个数列相减，从而“发现”错位相减法，然后，从特殊到一般，将此解法推广到一般情况，得出前 n 项和公式。这一过程与荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔所倡导的“再创造”的教育思想是一致的。得出前 n 项和公式之后，教师将前 n 项和公式板书于黑板中心位置，进一步探究由上述过程得到 S时，需对 q 分 q=1 和 q1 讨论的原因。学生参与新知识发生过程的探究，就能灵活应用“错位相减法”解决一类特殊数列求和问题，并可有效地
5、避免忽视特例而产生的疏漏。 3三、学习内容的生成 学生在学习过程中总会出现这样或那样的错误，教师应自始至终留心捕捉和筛选这些鲜活的错误作为教学资源。据此来调整教学行为，并有意识地设计给学生去剖析，正本清源，巧用错误资源以促进生成，提高学生的辨析能力、反思能力，实现学生的自悟和反思。如在概率教学中，设计了这样一个问题：抛掷一个均匀的正方体玩具（各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6） ，事件 A 表示“朝上一面的数字是奇数” ，事件 B 表示“朝上一面的数字不超过 3”，求 P（A+B） 。很多学生是这样求解的：因为 P（A）=，P（B）=，所以 P（A+B）=P（A）+P（B）=+=1。但是
6、这种解法很快遭到不少学生的质疑，学生提出A+B 不是必然事件。经过学生的交流、探求、争执、讨论，发现事件A，B 不是互斥事件，所以不能使用事件和的概率公式。正确的求解是将A+B 分成出现“1，2，3”和“5”这两个互斥事件，记出现“1，2，3”为事件 C，出现“5”为事件 D，则事件 C，D 两事件互斥，所以 P（A+B）=P（C+D）=P（C）+P（D）=P（C）+P（D）=+=，在探索纠错的过程中，让学生构建起自己的知识体系，从而促进新知识的生成。 四、数学能力的生成 创设合情推理情境，让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，形成数学概念，探索数学问题，寻求问题的解决策略。在探索概
7、念的过程中，领悟其中所蕴含的数学思想方法，从而发展学生数学能力。如在平面向量基本定理的教学中可以设计如下问题： 问题 1：ABC 中，=，DEBC，且与边 AC 相关于点 E，ABC4的中线 AM 与 DE 相交于点 N，设=，=，用，表示向量， 问题 1：你认为还能用向量，表示哪些向量？问题 2：从上述解答中不难发现，图中所有的向量都可用不共线的向量，表示，那么平面内的任意一个向量是否都能用给定的向量来表示呢？请你自己意画两个不共线的向量1，2 来表示，并观察平面内任意向量是否都能用它们表示。问题 3：上述过程可以让我们联想到物理中的类似知识：力的分解与合成。=x1+y2，可以看作是力的分解
8、、合成的向量表示形式。从前面的研究及力的分解、合成的经验，可以发现：向量中的 x，y是唯一确定的。由此，你能得到什么猜想？问题 4：你能给出这一猜想的证明吗？ 五、利用体验性信息生成 在教学中可生成体验信息即通过学生身临其境的现场体验后，再延伸到新课的教学中。如利用二分法求方程的近似解教学中为了让学生能够轻松愉快地接受二分法的思想，我就给学生设计了一些学生感兴趣的情景问题来引入。情境 1：现有 12 个大小相同的小球，其中只有一个球稍重，为了尽快地找到这个小球，你能找一个简便易行的方法吗？（采用二分法，很快就可以找出这个小球。 ）情境 2：模拟“幸运 52”节目中的“猜商品的价格” ，由学生
9、A 在规定的时间内猜出老师身上的衣服的价格，并不时要求 A 说明猜测依据。 （采用“二分法”去猜，就能很快的猜出它的价格。 ）学生通过自己动手实验，体验数学知识在解决实际问题中的应用，可以激发学生学习数学的兴趣，巩固对所学知识的掌握。5动态生成式的课堂，不能只强调学生主体性而忽视教师的主导性。教师一方面要为学生的自主学习创造条件，另一方面要把握好课堂组织权，进行有效的生成，教师能比较好引导或将学生的“杂音”变成亮点。随时准备运用可能出现的各种“意外因素” ， “以学定教” ，鼓励学生大胆提问，使意外的信息生成教学资源，从而超越预设的目标，努力构建动态生成式数学课堂教学，让数学课堂走向精彩。 参考文献： 1沈金寿.新课程理念下数学生成教学的探讨J.福建中学数学，2006， （08）. 2林建森，蔡仲兴.动态生成式数学课堂教学的构建J.数学教学通讯，2006， （09）.
