1、1例析小学数学教学中的动手操作摘 要小学生思维以直观形象为主，抽象逻辑思维为辅，在大多情况下依旧通过直观观察进行判断，利用实际操作进行思维，从而获取知识。因此，在数学课堂教学中，教师应注重并提供学生动手操作的机会，使他们在不同时机不同程度的操作中去探索发现、感悟理解知识，使得所学内容更具深度和广度。 关键词小学生；数学智慧；开发苏霍姆林斯基说过：“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智，脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子” 。小学生思维以直观形象为主，大多程度上还是通过直观观察进行判断，利用实际操作进行思维，从而获取知识。因此，在数学课堂教学中，教师应注重并提供学生动手
2、操作的机会，不同时机、不同程度的操作是促进掌握知识内在、本质的联系，也是发展学生数学逻辑思维、培养学生数学学习能力的有效途径之一。 一、知识形成前的操作：形象思维伴体验 “听过的容易忘，看过的记不住，只有亲身体验才能学得会。 ”小学阶段的概念比较抽象，对大多学生而言是全新的第一次接触，这时实际操作能拉近距离，消除陌生感，为直观教学起到积极的促进作用，使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”过渡，可以有效地更好地帮助学生初步了解概念，体验概念的生成。 如在教学“认识分数”一课时，学生在“把 4 个苹果和 2 瓶矿泉水2平均分成 2 份”的基础上，照样子说出“把一个蛋糕平均分成两份，每人分得半个
3、。教师随即问出 “半个该怎么分得” ，再提供实物图片让学生动手将蛋糕纸片对折，明确半个是怎么分得的。学生通过实际操作平均分蛋糕的过程，经历了“半个” （1/2）的产生、形成的过程，既有效突出了前提条件：平均分，又激活了学生的实际生活经验，为学生认识1/2 找到了生活中的原型，也为学生进一步认识 1/2 的意义埋下伏笔。 又如“倍数和因数”一课，学生根据教材中“用小正方形拼成长方形” 的操作活动得出乘法算式从而引入倍数和因数概念这一环节，更是说明了操作的可贵性。倍数和因数的概念比较抽象，用正方形拼摆长方形能激发学生的学习兴趣，并且丰富了学生的学习方式。而长方形里每行小正方形的个数、摆的行数以及总
4、个数三者之间蕴涵的关系，为学生理解概念的含义提供现实载体，为一个数的因数孕育了思考方法。 小学阶段的数学概念多是描述性定义，必须借助一定的感性材料，加强操作活动，把学生推向主体地位，创设概念生成的情境，切身体会，这样才能达到预期效果，学生能比较轻松地理解和掌握。操作能激起学生的兴趣和求知欲，不由自主地将学习数学作为一种强烈的精神追求，促进智力活动的有序发展。 二、知识形成中的操作：形象思维助理解 小学生思维的基本特点是：以直观形象思维为主，抽象逻辑思维为辅。很多数学概念或公式，学生不懂其来龙去脉无法直接掌握和理解，但值得注意的是这种抽象思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，教师可将具体形象
5、展示给学生，学生亲自参与，从而降低学习难度，促3进理解。知识形成过程中的动手操作是学生获取知识后加深认识理解的一种方法。动手，让学生学得更轻松有趣；动手，让学生学得更直观深入。 如在初步学习“认识分数”后，教师可安排折纸来表示一个长方形的 1/2，在学生用长方形纸片折、涂出“1/2”后，充分利用学生生成资源，抓住关键提问“为什么折法不同、涂色部分也不相同，都可以表示1/2”，进而引导学生抓住本质，进行适度抽象概括，这样才能使学生真正理解 1/2 的意义。在操作过程中，学生除了横着对折，竖着对折，还想到了斜着折，一石激起千层浪，有学生继而创造了第四种折法对角而折，在学生深刻认识 1/2 的基础上
6、，再次组织折纸表示 1/4，再次提问：“形状各不相同，折法也各不相同，为什么涂色部分都能用 1/4 表示？”这一思维过程不仅使学生深刻理解和把握了 1/4 的本质和意义，而且进一步提高了学生的抽象概括能力。 再如“认识整万数”一课，其中十进制计数法是整数的计数方法，是认数的核心，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。教师可以安排让学生用“万、十万、百万、千万”作单位数数并用计数器拨数，边数数边拨数，学生在数和拨的过程中，手脑并用：一万、两万、三万十万（计数器同步） ，拨数时发现一个数位上的算珠不超过10 颗，教师提问：我们每次用一个单位数数，数到几就要换成高一级的单位？揭示：满十进
7、一，这就是十进制。体会十进制不仅有利于理解数的组成和意义，而且将促进掌握读数、写数的方法。 对于直观具体的感性知识，学生容易接受并牢固理解，而数学本身4却是比较抽象、概括且枯燥的，它主要研究的是数量、结构、变化以及空间模型等概念。这时教师可利用数学知识的现实生活原形，把抽象的知识化为看得见、讲得清的现象，让学生主动参与实践，操作中动态生成，交流中智慧碰撞，弄清数学知识的道理和结构，化难为易，从而解决这一矛盾，推动数学课堂走向丰富、鲜活和深刻。 三、知识形成后的操作：形象思维促升华 苏霍姆林斯基说：“在人的大脑里有一些特殊的最积极的最富有创造性的区域，依靠抽象思维和双手精细的灵巧的动作结合起来，
8、就能激起这些区域积极活跃起来。 ”作为学习的一种手段，动手操作能有效刺激学生大脑皮质，激活学生积极思考，点燃学生的思维之花、创新火花，真正促进有效学习。 如教学“倍的认识”一课时，教师可请学生用黑白两种圆片摆一摆，创造出“3 倍”关系。交流后，可（选取学生作品或事先准备好）展示两种不同的做法，看看，他们做得对吗？ 红色： 蓝色： 以常规的思维，学生一般将一份数放在上面，但也有学生出现了第种情况，同样表示“3 倍”关系，只是一份数上下的位置不同，这是它的非本质属性的变化，也就是说变换了非本质的特征，但都突出了“一个数是另一个数的几倍”这一本质特征。为了让学生能更深刻地理解“倍数”关系，还可请学生
9、再思考有没有别的摆放，相机展示圆片杂乱无章排列的图，让学生思考黑白圆片之间的关系，通过观察辩论，学生发现白圆片有 3 个，黑圆片里有 3 个 3，所以说黑圆片是白圆片的 3 倍。5这一次不寻常的摆放，更突出了“倍”的本质特征：即不管怎样摆放，只要表示几个几，就可以说一个数是另一个数的几倍。 又如“长方形的面积”一课，教师引导学生从用小正方形“全铺”“半铺”到“不铺”或者“操作铺求面积一想象铺求面积一根据长宽直接推算面积”等不同层次不同水平的操作，使学生知识不断内化提升。每一次操作都让学生有所感悟触动，每一次感悟都促进了认识的提升，学生的思维从实际操作的层面过渡到了“用思维去把握对象” ，这个过
10、渡离不开实际操作的铺垫。 再如“认识几分之一”一课，在认识几分之一，理解掌握分数意义之后，请学生任选一个图形创作出一个几分之一。教师选择学生作品中表示出 1/4 的不同图形，再拿出用圆形纸片表示的 1/5，提问：如果要比较这个 1/5 和 1/4 的大小，应该和哪个图形的 1/4 比才合适。揭示：只有统一标准，才能比较分数的大小。组织小组内相互比一比手中分数的大小（相同图形） 。提问：比 1/4 大的分数，还有几分之一？还有吗？再问：比 1/5 小的分数呢？还有比 1/6 小的吗？你们有什么发现？得出：分子都是 1，分母越大，这个分数就越小。看着手上的图形进行直观比较，学生轻松自主得出分数（几分之一）的大小关系，他们对分数的认识更深刻了。 有了丰富的感性认识，适时拓展延伸，可使学生思维上升一个高度，抽象能力和抽象水平不断提高，达到“茅塞顿开、豁然开朗”这样一种认知过程中的飞跃。实践操作活动，往往可以使人在动中联想，在动中感悟，直接地、直观地、有效地使书本知识得以延伸拓展，学生在动手6中发现更多的为什么，使学生的操作和研究过程更具深度和广度。 总之，数学课堂的动手实践必不可少，学生在操作中思维活跃，创新萌生，灵感迸发，智慧之花不时在指尖开放。动手操作作为学生学习数学的重要方式之一，的确值得我们认真揣摩，坚决落实。 责任编辑 王凌燕
