1、1探讨小学数学中猜想能力的培养摘 要 数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。因此，笔者认为作为小学教师在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。 关键词 猜想能力；探索精神；创新意识；推理能力 猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答思维活动，数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。
2、它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力，因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。 一、通过观察获得猜想 观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。例如：教学“分数化成有限小数”这节内容时，笔者在教学时给学生提2供一组分数，让学生观察、试算后猜想：“一个最简分数能不能化成有限小数” ，与这个分数的哪些部分有关？有的同学说可能与分母有关后，又
3、让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。 二、分类比较，归纳猜想 归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学“能被 2 整除的数的特征”时，笔者先让学生计算 2、3、4、5、6、
4、7、820 分别除以 2，接着把不能被 2 整除的数放在一个圈内，把能被 2 整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被 2 整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被 2 整除的个位上有 1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被 2整除的数的个位上是 0、2、4、6、8，进而发现个位上是 0、2、4、6、8的数都能被 2 整除。 三、找出相同之处，进行类比猜想 两种事物在某些特征上往往有相似之处，人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性3去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：教学
5、“分数的基本性质”时，笔者先复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？再经笔者一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外）分数的大小不变的基本性质。 四、抓住联系，联想猜想 许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想，例如：教学长方形和正方形面积计算时，笔者要求学生将 2
6、4 个 2 平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下： 然后要求学生观察数据：回答：长方形面积与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，通过小组的充分讨论，归纳得出：长方形面积=长宽，接着教师再拿出长方形纸板、引导学生用 1 平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。 五、通过实验，激发猜想欲望 动手操作是学习知识的一种探究过程。动手操作以动手促思，调动学生各种感官进行参与学习。通过实验 活动从中发现规律提出猜想。例如在教三角形三边关系时要学生准备一些长短不一的
7、小棒，如：长为43、4、4、7、10（单位厘米）任选 3 根拼三角形， （1）任选三根小棒，有多少种选法， （2）哪些小棒可以拼成三角形，哪些不能拼成三角形。（3）你认为满足哪些数量关系的小棒能组成三角形。让学生自己提出猜想。 要培养学生数学的猜想能力，笔者认为在教学中要注意以下三点： （1）要营造宽松环境，教会学生大胆猜想，要相信学生，积极为学生创造猜想的机会和空间，允许提出不同的猜想，允许学生猜想错误，对敢于猜想正确的同学要及时表扬。 （2）积极启发引导，让学生学会猜想，在学习新知识时，引导学生主动利用已有知识经验，通过观察、归纳，类比联想等方法猜想，并说出自己是怎样猜测的？使学生逐步学会有根有据，合情合理猜想。 （3）加强猜想后进行验证，不断提高猜想水平，猜想是否正确，要通过验证证明自己的猜想结论，要引导学生运用观察、计算、操作实验，推理等多种方法进行证明，发现规律，获得结论。 牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。 ”学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。
