1、基于 Lasso 法的我国银行体系稳定性影响因素分析内容摘要：银行体系的稳定性关系到一国的金融安全，进而影响一国整体经济的发展进程。本文通过 Lasso 变量选择方法，对我国银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，结果表明实际 GDP 增长率、CPI 增量、汇率、M2 以及外资银行资产占比 5 个因素对银行体系稳定性影响显著。该结果与以往大多数文献所使用的解释变量基本一致，说明Lasso 方法在计量经济学模型变量选择问题中具有实用性和可行性。 关键词：Lasso 变量选择方法 银行体系 稳定性 影响因素 银行体系的稳定性关系到一国的金融安全，进而影响一国整体经济的发展进程。对于银行体系稳
2、定性的研究，多采用多元 Logit 模型以及变量差分模型，分析各自变量对银行体系稳定性产生的影响，而针对自变量选取问题的研究较为少见。本文拟通过 Lasso 变量选择方法，对银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，在一定程度上，提高计量经济模型在建立初期的可信度，增强自变量选择过程中的客观性和说服力。 Lasso 变量选择方法 （一） Lasso 方法 Lasso（least absolute shrinkage and selection operator）即最小绝对收缩和选择算子，是由 Tibishirani（1996）提出的变量筛选方法。该方法用模型系数的绝对值函数作为惩罚函数来压
3、缩模型系数，使一些回归系数变小，并将绝对值较小的系数直接压缩为 0，达到多维变量降维的效果。 假设 x1，x2，xp 为 p 个解释变量，Xli，X2i，Xni 表示第i 个解释变量 xi 对应的观测值；y 为被解释变量，其观测值为Y1，Y2，Yn。其线性关系可用模型表示为： （1） 其中 是常数项，t 是相应变量的回归系数，t=1，2，p，u 是随机误差项；另假设解释变量已经完成无量纲化处理，即 。则 Lasso 估计为： （2） 其中 =（1，2，p） ，tp 是调和参数，且 tp0，它决定着惩罚系数收缩的程度，可以控制总体的回归系数。 由于 的估计是 =y ，因此可以不失一般性地假定 y
4、 =0 ， 也就被省略了。则以 表示显著变量系数，即： （3） 其中， 为惩罚参数。 （二）参数 tp 的估计 参数 tp 决定 Lasso 方法的收缩程度，因而需要对其进行合理的估计。常用的 tp 估计方法有交叉验证和广义交叉验证法。本文采用的是交叉验证法。 交叉验证法：设模型。定义 （X） 的预测误差为，其中 ME 为均方误差 。再定义正则化参数，构造交叉验证的统计量： （4） 通过 s 的取值来估计 PE，使得选定的 s 满足当 s=s 时，PE 达到最小，即让统计量 CV（s） 达到最小值，从而选择 CV 达到最小值时的 tp。 综上，Lasso 变量选择方法的分析过程是给定任意的 ，
5、从最小二乘估计 0 开始迭代，直至最后两次迭代的残差平方和小于给定的一个小值，得到对于 的参数 t 估计；再对 赋值并经过迭代算法得到tk ，代入广义交叉验证式中进行验证，从中找到最小的 GCV 及其对应的最优 值；再将该 值代回基于惩罚系数约束条件的变量系数估计式中，得到参数估计 。基于以上分析过程，Lasso 变量选择方法能够提高变量筛选过程的准确性。 实证分析 （一）理论模型 参考 Stijin Claessens 和 Demirgiic-Kunt 的实证研究，建立银行体系稳定性与宏观经济因素、政策导向因素以及外部经济因素之间线性模型。具体形式为： （5） 其中 BSSIt 表示银行体系
6、在年份 t 时期的稳定性；Xti 表示第 t 年各个因素所包含的具体影响因素； 是常数项，i 是影响因素相应的回归系数，t 是随机误差项；t 为时间区间；i 标明不同的影响因素。 （二）被解释变量 银行体系的稳定是由稳健的盈利能力、良好的信贷质量、适当的信贷规模以及合理的流动性保证的。选取银行体系稳定性指数（BSSI 指数）作为被解释变量，它能较为有效地显示在某一时间段一国银行体系的稳定状况（邹薇，2007） 。该指数包含以下五个指标：银行存贷比率（DPC） 、不良贷款率（CRQ） 、国内银行贷款/总资产（CRA） 、对非政府部门贷款（RCNGS）以及银行的外币负债（RFL）能够分别揭示银行流
7、动性风险、信贷风险和汇率风险。 定义 BSSI 指数为各项指标的标准差平均值，其表达式为： （6） 其中， 为算术平均值， 为标准差。若 BSSI 的值远离 0，危机发生概率将上升，不稳定性增强；若 BSSI 的值趋于 0 或等于 0，危机发生概率下降，银行体系稳定性上升。 （三）拟定解释变量 可将对银行稳定性产生影响的因素构成拟定的解释变量集合。基于现有理论分析，初步拟定的解释变量分别为从宏观经济因素、政策导向因素及外部经济因素三个方面选择，具体见表 1。 （四） 利用 Lasso 选取解释变量 实证研究样本选择 1997-2012 年我国银行业金融机构的数据。数据来自于中国统计年鉴 、 中
8、国金融统计年鉴以及人民银行调查统计司等官方网站提供的相关资料。在数据分析前，已采用标准差标准化法对量纲不同的原始数据进行了标准化处理。 时间序列模型的前提假设为数据序列具备平稳性。首先采用KPSS（Kwiatkow ski-Phillips-Schmidt-Shin）单位根检验法对样本数据序列进行平稳性检验。检验结果如表 2 所示。 KPSS 检验的原假设为序列是平稳的；且该检验是右侧单边检验。其接受（原假设）域为统计值小于临界值。 表 2 显示了对样本数据进行KPSS 检验的结果：从 KPSS 检验的 LM 统计量与临界值的大小关系可以看出，在 1%、5%、10%的显著性水平下，被检测变量序
9、列均接受原假设（除RCNGS 只在 1%显著性水平下接受） ，即样本数据序列为平稳序列。 根据上述设定的被解释变量及解释变量，采用 Matlab 分析软件进行Lasso 变量选择处理数据。 图 1 为各变量进入模型的路径，图 2 为交叉验证图。Lasso 在进行因素筛选的同时，得出保留变量对应的系数如表 3 所示。 图 1 记录了各经济变量进入模型的轨迹（按照自右向左的方向） ，其中自变量轨迹与 Lambda Min MSE 的相交点成为其相对应的回归系数；而经过惩罚函数压缩后轨迹走向与 0 轴重合的，即成为被淘汰的变量。图 2 则可以看出，使交叉验证的均方误差达到最小的约束参数值 Lambd
10、a MinMSE 为 0.008789。 综合图 1、图 2 以及表 3，得到以下判断：实际 GDP 增长率、CPI 增量、汇率、M2 以及外资银行资产占比是银行体系稳定性影响因素模型的解释变量；被剔除的变量为实际利率变化量和外资银行进入数目。 由回归系数的值的大小可判断，M2 是最显著的影响因素，M2 的变化率直接反映国家货币政策的力度，这也说明国家通过货币政策手段作用于银行体系，对其流动性风险、信贷风险和汇率风险起直接作用，从而影响银行体系的稳定性状况；外资银行资产占比对银行体系稳定性的作用，体现在外资银行在主营业务方面的参与，一方面使得我国金融资产的流动性有所提高，另一方面对我国银行体系
11、信贷规模与信贷质量可能起到负面的影响；CPI 增量和实际 GDP 增量的影响作用则说明了实体经济的运行状况对银行体系稳定产生影响。 结论 第一，通过 Lasso 变量选择方法，对我国银行体系稳定性影响因素模型的解释变量进行筛选，其选取结果为实际 GDP 增长率、CPI 增量、汇率、M2 以及外资银行资产占比。该结果与以往大多数文献所使用的解释变量基本一致，说明针对经济变量进行回归分析时，采用 Lasso 方法进行变量筛选是可行的。 第二，我国银行体系稳定性受政策导向因素影响大。广义货币（M2）是反映货币供应量的重要指标。Lasso 变量选择结果显示：M2 每变化 1，将对银行体系稳定指数 BS
12、SI 产生 0.391544 的影响。因此，央行通过对货币供应量的准确把控，能够合理调控银行体现信贷规模，积极应对实体经济的变化，从而在稳定国内经济发展的同时，维护好银行体系的稳定性。 第三，外资银行资产占银行体系总资产的比重也对银行体系稳定性有显著影响。Lasso 变量选择结果显示：外资银行资产占比每变化1，BSSI 指数会受到-0.106972 的影响。外资银行在我国取得境内客户境外投资经营权，能够实现合理的成本内的流动性增长；但也会抢占我国本土银行对高净值客户的市场占有率，降低本土银行的信贷规模和质量。因此，我国银行体系可以更多的借鉴外资银行的盈利模式和经营管理理念，从而达到稳步发展的积
13、极状态。 参考文献： 1.Robert Tibshirani.Regression shrinkage and selection via the lasso J.Journal of the Royal Statistical Society. Series B （Methodological） ，1996，58（1） 2.邹薇.基于 BSSI 指数的中国银行体系稳定性研究J.经济理论与经济管理，2007（2） 3.Claessens，S.，Demirguc-Kunt，A.How does foreign entry affect domestic banking markets？ J.Journal of Banking & Finance， 2001，25 4.叶欣，冯宗宪.外资银行进入对本国银行体系稳定性影响的实证研究J.经济科学，2003（2） 5.邱立成，王凤丽.外资银行进入对东道国银行体系稳定性影响的实证研究J.南开经济研究，2010（4） 6.高铁梅.计量经济分析方法与建模M.清华大学出版社，2006
