1、高分辨率遥感图像均值漂移算法分割摘要：图像分割是土地利用变化检测的关键，遥感图像的分割效果决定了土地利用变化检测的精度。本文介绍了基于无参数密度估计的均值漂移分割算法，利用高分辨率的遥感影像进行多尺度分割实验，比较分割结果之间的差异。 关键词：图像分割变化检测多尺度 均值漂移分割算法 中图分类号：P407 文献标识码： A 引言 图像分割是高分辨率遥感图像由“基于像元”向“面向对象”转变的前提和基础，并且图像分割的质量直接影响后续处理的精度。合适的图像分割尺度为变化检测提供了可选择的空间，而且避免了高分辨率遥感图像基于像元进行变化检测时可能产生的细小的点状变化检测结果。同时通过分割所产生的图像
2、“对象”中蕴含了大量可用于变化检测的特征信息，如纹理、形状信息等，使得变化检测结果更具稳健性，并且通过分割减少了变化检测所需处理的单元，提高了变化检测速度。 均值漂移算法的遥感图像分割 2.1 均值漂移分割算法 均值漂移算法是从密度函数梯度的非参数估计中推导获得的，而非参数估计则是从样本集出发对密度函数进行估计，它不需要任何先验知识，对任意形状的分布都有效。其中最常用的是核密度估计，它根据核函数对样本集进行计算得到密度函数。 代表一个维的欧式空间，是该空间中的一个点，用列向量表示。的模为，表示实数域。如果一个函数存在一个轮廓函数，即，其中为标准化常数，并且满足：1）是非负的；2）是非增的，即如
3、果，则；3）是分段连续的，并且，那么，函数就被称为核函数1。 给定空间中的个采样点，利用核函数及正定的带宽矩阵，则密度函数的核密度估计公式为： 其中是采样点的权重，满足，简记为。核函数决定了采样点与核中心点之间的相似性度量，带宽矩阵决定了核函数的影响范围。称作马哈拉诺比斯距离。直观地说，密度估计是每个采样点处的核函数加权求和的结果。 密度函数梯度估计等于密度函数估计的梯度，则密度函数梯度估计公式为： 其中， ， ，核函数称为的阴影函数。将等式右侧记为，称为均值漂移向量。为均值漂移迭代公式，即 它表示采样点的加权平均值，一般处的密度大于处的密度，因此均值漂移向量总是指向密度大的方向，即密度梯度增
4、加的方向。均值漂移算法的收敛点为局部密度极大值点。 对于 Epanehnikow 核函数、均匀核函数及正态分布的高斯核函数都能满足要求。而高斯核函数较 Epanehnikow 核函数及均匀核函数估计得更准确，其收敛路径也更加平滑。因此，本文采用高斯核函数作为均值漂移的核函数。针对高斯核函数，均值漂移迭代公式改写为： 在图像分割操作中任何一幅图像都可以表示成一个二维网格点上的维向量，每一个网格代表一个像元。当时，表示一幅灰度图像；时，表示彩色图像；时，表示多光谱图像。如果统一考虑图像的空间信息和颜色信息，就组成一个维的向量。其中表示网格点坐标，表示网格点上维向量特征。在密度梯度分割算法中，由于二
5、者的相异性，多维核函数采用乘积核形式： 式中：归一化常数；核函数；二维网格图像的空间带宽系数；二维网格图像颜色信息带宽系数；通过控制核带宽参数来决定分割精度。分量， ， 、分别是图像矩阵的行高与列宽， 、 、分别是一个像元的亮度值、红度和黄度值。 基于均值漂移高分辨率遥感图像分割需要设置三个参数：、 、 ，分别表示空间带宽、颜色带宽、最小合并参数。通过设置的大小来实现对图像的多尺度分割。分割过程如下： 设、分别为表示原始和滤波后的图像，为分割后经过标注的第个像元， 、 、分别表示空间带宽、颜色带宽、最小合并参数，均值漂移的处理过程为： 第一步：图像核密度梯度滤波过程2 初始化和结束条件，用当前
6、像元点初始化窗口中心位置； 按核密度梯度均值漂移向量式，计算收敛路径上的新位置，得到向量值； ，直到则停止，记收敛点为； 对第个像元点赋予新的值。 第二步：图像提取对象过程 对每个像元点执行核密度梯度滤波算法，得到； 对每个聚类后，就得到了含有个对象的集合，聚类合并的规则是在空域上距离小于，且在颜色空间上距离小于的像元为同一个对象区域； 根据聚类提取的对象结果，给原始图像的每个像元指定所属对象的标号。 把图像分割结果中面积(通常是像素的个数)小于的区域与其空间相邻且最相似的区域合并，即获得了图像的最终分割结果。 2.2 均值漂移分割算法的优点 传统的图像分割方法，如阈值法、区域增长法和边缘法等
7、，它们在实际应用中都存在一定的不足。如阈值分割法仅考虑图像的灰度，不能很好反映图像中的结构信息，且易受噪声干扰；区域增长分割法的性能依赖于初始种子的选择，且参数选择比较困难；边缘分割法可以获得边界线段，但是轮廓需要后续操作才能保持连续，在边界不明显的地方很难确定区域3。 与传统方法相比，均值漂移算法可以克服这些弱点，该方法的主要优点有： (1) 是一种非参数估计密度函数的方法，对先验知识要求少，完全依靠训练数据进行估计，不需要任何先验知识；(2) 具有快速收敛性，可以很快找到最大局部密度，且抗噪性相对较强；(3) 可以用于任意形状密度函数估计，对于不同结构的数据具有很好的适应性和稳健性，不需要
8、事先确定类别数；(4) 无需进行特征空间变换，可以应用于多波段图像；(5) 分割过程中，进行均值漂移滤波，可以去除噪声，滤波图像根据合并规则进行合并，可以实现多尺度分割4。 高分辨率的遥感图像分割 针对高空间分辨率的 QuickBird 遥感图像数据，其对颜色带宽、空间带宽、最小合并参数的变化则更为敏感。在本实验中将三个参数的采样间隔进行细化，分别设置为 0.1、1、1。所选择的实验区土地利用类型分别为具有旱地、居民点和部分水体，如图 1 所示。在进行图像分割时将空间带宽、颜色带宽、最小合并参数初始值分别设置为 7、6.5、20，初始分割效果如图 2 所示。结合多次实验结果，对于感兴趣区域，分
9、割参数设置为 8、4.5、65 能够得到理想的图像分割效果，如图 3 所示。 图 1 原图图 2 初始分割图图 3 分割图 结束语 本文主要介绍了基于无参数估计的均值漂移分割算法原理，并且采取不同的图像分割方案对高分辨率遥感图像进行分割。通过大量的分割实验表明，对于空间带宽、颜色带宽及最小合并参数，不同空间分辨率图像需要设置不同的参数才能得到理想的分割结果，并且不同地物类型在相同空间分辨率遥感图像上进行分割时参数设置亦不同，分割参数的设置仍需要大量的反复实验得到合理的参数设置，是图像分割时的难点。参考文献 1 周芳芳，樊晓平，叶榛均值漂移算法的研究与应用J控制与决策，2007，22（8）：841-847 2 顾海燕面向对象的高分辨率遥感影像分类技术研究D阜新：辽宁工程技术大学，2007 3 骆玉霞，陈焕伟遥感图像的特征提取与选择研究J2002，3（2）：22-26 4 田艳琴，郭平，卢汉清基于灰度共生矩阵的多波段遥感图像纹理特征的提取J计算机科学，2004，31（12）：162-164
