2015上海数学各区一模试题归类.DOC

1、2015 上海数学各区一模试题归类 第一部分 选择题 一、 二次函数 1. （徐汇） 将抛物线 22yx 向右平移一个单位，再向上平移 2 个单位后，抛物线的表达式为（ ） A. 22( 1) 2yx ； B. 22( 1) 2yx ； C. 22( 1) 2yx ； D. 22( 1) 2yx ； 2. （徐汇） 已知二次函数 2 22y ax x （ 0a ），那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 ； B. 第二象限 ； C. 第三象限 ； D. 第四象限 ； 3. （ 六区 ） 将抛物线 2( 1)yx向左平移 2 个单位，所得抛物线的表达式为（ ） A. 2( 1)yx ； B

2、. 2( 3)yx ； C. 2( 1) 2yx ； D. 2( 1) 2yx ； 4. （ 六区 ） 一个小球被抛出后，如果距离地面的高度 h （米）和运行时间 t （秒）的函数解析式 为 25 10 1h t t ，那么小球到达最高点时 距离地面的高度是（ ） A. 1 米； B. 3 米； C. 5 米； D. 6 米； 5. （崇明） 如果二次函数 2y ax bx c 的图像如图 1-1-1，那么下列判断中， 不正确的是（ ） A. 0a B. 0b C. 0c D. 2 40b ac 6. （崇明） 将二次函数 2xy 的图像向下平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位后所得图像的

3、函数 表达式为（ ） A. 2( 1) 1yx B. 2( 1) 1yx C. 2( 1) 1yx D. 2( 1) 1yx 7. （长宁） 抛物线 2 2 212 , 2 , 2y x y x y x 共有的性质是（ ） A. 开口向下 ; B. 对称轴是 y 轴 C. 都有最低点 D. y 的值随 x 的增大而减小 8. （嘉定） 对于抛物线 2)2( xy ，下列说法正确的是 （ ） A. 顶点坐标是 )0,2( ； B. 顶点坐标是 )2,0( ； C. 顶点坐标是 )0,2( ； D. 顶点坐标是 )2,0( 9. （嘉定） 已知二次函数 bxaxy 2 的图像如图 1-1-2所示，

4、 那么 a 、 b 的符号为（ ） A. 0a ， 0b ； B. 0a ， 0b ； C. 0a ， 0b ； D. 0a ， 0b 1-1-1 y x O O x y 1-1-2 O x y O x y O x y O x y 10.（奉贤） 抛物线 221xy 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为 （ ） A (0， 2) ； B (0， 2)； C ( 2， 0)； D (2， 0) 11.（虹口） 已知点 11( , )xy ， 22( , )xy 均在抛物线 2 1yx上，下列说法中，正确的是（ ） A 若 12yy ，则 12xx ； B 若 12xx ，则

5、 12yy ； C 若 120 xx，则 12yy ； D 若 120xx，则 12yy 12.（虹口） 二次函数 2( 1)y a x （ a 为常数）的图 像如图 1-1-3所示 ， 则 a的 取值范围 为 （ ） A ； B ； C 0； D 0a 13.（金山） 抛物线 12 2 xy 的顶点坐标是（ ） A. )1,2( ； B. )1,0( ； C. )0,1( ； D. )2,1( 14.（金山） 已知反比例函数 )0( axay ，当 0x 时，它的图像 y 随 x 的增大而减小，那么二次函数 axaxy 2 的图像只可能是（ ） A. B. C. D. 15.（闸北） 在下列

6、 y 关于 x 的函数中，一定是二次函数的是 （ ） A. 2xy ； B. 21xy； C. 2kxy ； D. xky 2 16.（普陀） 如果二次函数 2y ax bx c （ 0a ） 的图像如图 1-1-4，那么（ ） A. 0a ， 0b ， 0c ； B. 0a ， 0b ， 0c ； C. 0a ， 0b ， 0c ； D. 0a ， 0b ， 0c ； 二、 比例线段 1.（徐汇） 如图 1-2-1，平行四边形 ABCD 中， E 是边 BC 上的点， AE 交 BD 于点 F ，如果 :BE BC 2:3 ，那么下列各式错误的是（ ） A. 2BEEC ； B. 13ECA

7、D ； C. 23EFAE ； D. 23BFDF ； 2. （ 六区 ） 如图 1-2-2，已知 AB CD EF ， : 3:5AD AF ， 12BE ，那么 CE 的长等于（ ） A. 2； B. 4； C. 245 ； D. 365 ； FDACB E1-2-1 1-2-2 FEDCBA1-2-3 AB CD Ey x O 1-1-3 1-1-4 y x O 3. （崇明） 已知 52ab，那么下列等式中，不一 定正确的是 （ ） A. 25ab B. 52abC. 7ab D. 72abb 4. （宝山） 如图 1-2-3， ABC 中， D 、 E 分别为边 AB 、 AC 上的

8、点，且 DE BC ，下列判断错误 的是（ ） A. AD AEDB EC ； B. AD DEDB BC ； C. AD AEAB AC ； D. AD DEAB BC ； 5. （嘉定 ） 如图 1-2-4，已知 AB CD， AD 与 BC 相交于点 O ， 2:1: DOAO ， 那么下列式子正确的是 （ ） A. 2:1: BCBO ； B. 1:2: ABCD ； C. 2:1: BCCO ； D. 1:3: DOAD 6. （奉贤） 已知 yx 23 ，那么下列等式一定成立 的是 （ ） A 3,2 yx ； B 23yx； C 32yx； D 023 yx 7. （闸北） 如果

9、 点 G 是 ABC 的重心，联结 AG 并延长，交对边 BC 于点 D，那么 AG AD 是 （ ） A. 2 3 ； B. 1 2； C. 1 3 ； D. 3 4 8. （闸北） 已知点 D、 E 分别在 ABC 的 边 AB、 AC 上，下列给出的条件中， 不 能判定 DE BC 的是 （ ） A. BD AB CE AC； B. DE BC AB AD； C. AB AC AD A E； D. AD DB AE EC 9. （普陀） 如图 1-2-5，直线 1l 2l 3l ，两直线 AC 和 DF 与 1l ， 2l ， 3l 分别相交于点 A 、 B 、 C 和 点 D 、 E

10、、 F ，下列各式中，不一定成立的是（ ） A. AB DEBC EF ； B. AB DEAC DF ； C. AD BEBE CF ； D. EF BCFD CA ； 三、 相似三角形 1. （徐汇） 如图 1-3-1，在四边形 ABCD 中， AD BC ，如果添加下列条件，不能使得 ABC DCA 成立的是（ ） A B C D O 1-2-4 1-2-5 FEDCBA l1l2l3A. BAC ADC ； B. B ACD ； C. 2AC AD BC； D. DC ABAC BC ； 2. （徐汇） 如图 1-3-2，在 ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 上的点，且

11、 DE BC ， 如果 : 1: 4AE EC ，那么 :ADE BECSS（ ） A. 1:24 ； B. 1:20 ； C. 1:18 ； D. 1:16 ； 3. （ 六区 ） 如图 1-3-3，已知在梯形 ABCD 中， AD BC ， 2BC AD ， 如果对角线 AC 与 BD 相交 于点 O ， AOB 、 BOC 、 COD 、 DOA的面积分别记作 1S 、 2S 、 3S 、 4S ，那么下列结论 中，不正确的是（ ） A. 13SS ； B. 242SS ； C. 212SS ； D. 1 3 2 4S S S S ； 4. （崇明） 如图 1-3-4 ，点 D、 E、

12、F、 G 为 ABC 两边上的点，且 DE FG BC ，若 DE、 FG 将 ABC的面积三等分，那么下列结论正确的是（ ） A. 14DEFGB. 1DF EGFB GCC. 32ADFB D. 22ADDB5. （长宁） 如果两个相似三角形的面积比是 1:6，那么它们的相似比是 （ ） A 1:36 B.1:6 C. 1:3 D. 1: 6 6. （长宁） 如图 1-3-5，点 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 K 都是 78 方格纸中的格点，为使 DEM ABC （点 D 和点 A 对应，点 B 和 E 对应），则点 M 对应是 F、 G、 H、 K 四点中的（ ） A.

13、 F B. G C. K D. H 7. （虹口） 如图 1-3-6， BAD= CAE，添加下列一个条件后，仍不能确定 ABC ADE 的是 （ ） A B= D； B C= AED； C AB DEAD BC ； D AEACADAB 8. （虹口） 如图 1-3-7，在 ABC 中， D、 E 分别是 边 AB、 BC 上的点，且 DE AC，若 : 1: 3BDE CDESS ， 则 :DOE AOCSS的值为（ ） 1-3-1 ACBDAB CD E1-3-2 1-3-3 S 3S 4S 2S 1 OACBD1-3-4 A B C D E F G 1-3-5 A B C E D 1-

14、3-6 A B C E D 1-3-7 O A 13； B 14； C 19； D 116 9. （金山） 已知 ABC DEF ，点 A 、 B 、 C 对应点分别是 D 、 E 、 F ， 4:9: DEAB ，那么DEFABC SS : 等于（ ） A. 3 :2 ； B. 9 :4 ； C. 16 :81 ； D. 81 :16 10.（闸北） 如图 1-3-8，小明晚上由路灯 A 下的点 B 处走到点 C 处时，测得 自身 影子 CD 的长为 1 米 他 继续往前走 3 米到达点 E 处 （即 CE 3 米 ） ，测得 自己 影子 EF 的长为 2 米 已知小明的身高是 1.5 米

15、，那么路灯 A 的高度 AB 是 （ ） A. 4.5 米； B. 6 米； C. 7.2 米； D. 8 米 11.（普陀） 用一个 2 倍放大镜照一个 ABC ，下面说法中错误的是（ ） A. ABC 放大后，是原来的 2 倍； B. ABC 放大后，各边长是原来的 2 倍； C. ABC 放大后，周长是原来的 2 倍 ； D. ABC 放大后，面积是原来的 4 倍； 四、 直角三角形锐角比 1. （徐汇） 已知 Rt ABC 中， 90C ， CAB ， 7AC ，那么 BC 为（ ） A. 7sin ； B. 7cos ； C. 7tan ； D. 7cot ； 2. （ 六区 ） 如

16、果把 Rt ABC 的三边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的四个三角比的值（ ） A. 都扩大到原来的 2 倍； B. 都缩小到原来的 12 ； C. 都没有变化； D. 都不能确定； 3. （ 六区 ） 已知在 ABC 中， AB AC m， B ，那么边 BC 的长等于（ ） A. 2 sinm ； B. 2 cosm ； C. 2 tanm ； D. 2 cotm ； 4. （崇明） 在 Rt ABC 中， 90C ， A 、 B 、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，下列等式中不一定 成立的是 （ ） A. tanb a B B. cosa c B C. sinac AD. cos

17、a b A 5. （宝山） 如图 1-4-1，在直角 ABC 中， 90C ， 1BC ， 2AC ， 下列判断正确的是（ ） A. 30A ； B. 45A ； C. 2cot 2A ； D. 2tan 2A ； 1-4-1 C AB1-3-8 A B C D E F 6. （长宁） 在 Rt ABC中 ， 已知 C=90， AC=3， BC=4， 那么 A 的余弦值等于 （ ） A 35 B. 45 C. 34 D. 43 7. （嘉定） 在 Rt ABC 中， 90C ， a 、 b 、 c 分别是 A 、 B 、 C 的对边， 下列等式中正确的是（ ） A. caAcos ； B. b

18、cBsin ； C. baBtan ； D. abAcot 8. （奉贤） 在 Rt ABC中， ACB 90， BC 1， AC 2，则下列结论正确的是 （ ） A sin A 32； B tan A 12； C cosB 32； D tan B 3 9. （奉贤） 一斜坡长为 10 米，高度为 1 米，那么坡比为 （ ） 来源 :学科网 ZXXK A 1： 3； B 1： 31 ； C 1： 10 ； D 1： 1010 10.（虹口） 在 Rt ABC中， 90A ， AC=5， BC=13，那么 tanB 的值是 （ ） A 125 ； B 512 ； C 1312 ； D 135 1

19、1.（金山） 在 ABCRt 中 , 90C ， 3,5 BCAB ，那么 Asin 的值等于（ ） A. 43 ； B. 34 ； C. 53 ； D. 54 12.（闸北） 在直角 ABC 中 ， C 90， A、 B 与 C 的对边 分别是 a、 b 和 c，那么下列关系中 ， 正确的是 （ ） A. cosA ca ； B. tanA ab ； C. sinA ca ； D. cotA ba 13.（普陀） 在 Rt ABC 中，已知 90ACB ， 1BC ， 2AB ，那么下列结论正确的是（ ） A. 3sin 2A ； B. 1tan 2A ； C. 3cos 2B ； D. 3

20、cot 3B ； 五、 平面向量 1. （ 宝山 ） 已知非零向量 a 、 b 、 c ， 下列命题中是假命题的是 （ ） A. 如果 2ab ，那么 a b ； B. 如果 2ab ，那么 a b ； C. 如果 | | | |ab ，那么 a b ； D. 如果 2ab ， 2bc ，那么 a c ； 2. （嘉定） 已知非零向量 a 、 b 和 c ，下列条件中，不能判定 a b 的是（ ） A. a = b2 ； B. ca ， cb 3 ； C. cba 2 ， cba ； D. ba 2 3. （虹口） 如果 2a b c ， 3a b c ， 且 0crr，那么 a 与 b 是（

21、 ） A a 与 b 是相等向量； B a 与 b 是平行向量； C a 与 b 方向相同，长度不同； D a 与 b 方向相反，长度相同 4. （闸北） 下列有关向 量的等式中，不一定成立的是 （ ） A. AB BA ； B. AB BA ； C. AB BC AC ； D. AB BC AB BC | 5. （普陀） 下列判断错误的是（ ） A. 00a ； B. 如果 12ab （ b 为非零向量），那么 a b ； C. 设 e 为单位向量，那么 | | 1e ； D. 如果 | | | |ab ，那么 ab 或 ab ； 六、 圆 1. （崇明） 下列说法正确的是 （ ） A. 相

22、切两圆的连心线经过切点 B. 长度相等 的两条弧是等弧 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 相等的圆心角所对的弦相等 2. （宝山） 如果在两个圆中有两条相等的弦，那么（ ） A. 这两条弦所对的圆心角相等； B. 这两条线弦所对的弧相等； C. 这两条弦都被与它垂直的半径平分； D. 这两条弦所对的弦心距相等； 3. （宝山） 已知 圆 O 半径为 3， M 为直线 AB 上一点，若 3MO ，则直线 AB 与 圆 O 的位置关系 为（ ） A. 相切； B. 相交； C. 相切或相离； D. 相切或相交； 4. （长宁） 已知两圆半径分别是 3 和 4，若两圆内切，则两圆的圆心距为（ ） A

23、. 1 或 7 B. 1 C. 7 D. 2 5. （嘉定） 在 ABC 中， 90C ， cmAC 3 ， cmBC 4 以点 A 为圆心，半径为 cm3 的圆记作 圆 A ，以点 B 为圆心，半径为 cm4 的圆记作圆 B ，则圆 A 与圆 B 的位置关系是（ ） A. 外离； B. 外切； C. 相交； D. 内切 . 6. （奉贤） 在直角坐标平面中， M（ 2， 0），圆 M 的半径为 4 ，点 P（ -2， 3）与圆 M 的位置关系是 （ ） A 点 P 在圆内 ； B 点 P 在圆上 ； C 点 P 在圆 外 ； D 不能确定 7. （奉贤） 在同圆或等圆中，下列说法错误的是 （

24、 ） A 相等弦所对的弧相等 ； B 相等弦所对的圆心角相等 ； C 相等圆心角所对的弧相等 ； D 相等圆心角所对的弦相等 8. （金山） 正多边形的中心角是 36 ，那么这个正多边形的边数是 （ ） A. 10 ； B. 8 ； C. 6 ； D. 5 9. （金山） 已知 M 与 N 的半径分别为 1和 5 ，若两圆相切，那么这两圆的圆心距 MN 的长等于（ ） A. 4 ； B. 6 ； C. 4 或 5 ； D. 4 或 6 10.（普陀） 下列命题中，正确的个数是（ ） （ 1）三点确定一个圆； （ 2）平分弦的直径垂直于弦； （ 3）相等的圆心角所对的弧相等； （ 4）正五边形是

25、轴对称图形； A. 1 个； B. 2 个； C. 3 个； D. 4 个； 七、 综合 1. （宝山） 如图 1-7-1 边长为 3 的等边 ABC 中， D 为 AB 的三等分点（ 12AD BD ），三角形边上的 动点 E 从点 A 出发，沿 A C B的方向运动，到达点 B 时停止，设点 E 运动的路程 为 x ， 2DE y ，则 y 关于 x 的函数图像大致为（ ） A. B. C. D. 2. （长宁） 如图 1-7-2，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动的 过程中速度不变， 则以点 B 为圆心，线段 BP 长为半径的圆的面积

26、 S 与点 P 的运动时间 t 之间的函数图 象大致为图中的 ( ) A. B. C. D. 第二部分 填空题 一、 二次函数 1. （徐汇） 抛物线 2( 1) 2yx 的顶点坐标是 ； 2. （徐汇） 二次函数 2 45y x x 的图像的对称轴是直线 ； 3. （徐汇） 若点 1( 3, )Ay 、 2(0, )By是二次函数 22( 1) 1yx 图像上的两点，那么 1y 与 2y 的 大小关系是 （填 12yy ， 12yy 或 12yy ）； 4. （ 六区 ） 二次函数 22 5 3y x x 的图像与 y 轴的交点坐标为 ； 1-7-1 ABCDE1-7-2 5. （ 六区 ）

27、 如果抛物线 2( 3) 5y a x 不经过第一象限，那么 a 的取值范围是 ； 6. （ 六区 ） 已知二次函数的图像经过点 (1,3) ，对称轴为直线 1x ，由此可知这个二次函数的图像一 定经过除点 (1,3) 外的另一点，这点的坐标是 ； 7. （崇明） 如果 二次函数 22( 1) 5 1y m x x m 的图像经过原点，那么 m ； 8. （崇明） 抛物线 221yx在 y 轴右侧的部分是 （填 “上升 ”或 “下降 ”） ； 9. （崇明） 如果将抛物线 23yx 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为 (2,2) ，那么平移后的抛物线的表达 式为 ； 10.（崇明） 已知抛物线

28、2y x bx c 经过点 (0,5)A 、 (4,5)B ，那么此抛物线的对称轴是 ； 11.（宝山） 抛物线 2( 3) 4yx 的对称轴是 ； 12.（宝山） 不经过第二象限的抛物线 2y ax bx c 的开口方向向 ； 13.（宝山） 已知点 11( , )Ax y 、 22( , )Bx y 为函数 22( 1) 3yx 的图像上的两点，若 121xx， 则 1y 2y ； 14.（长宁） 抛物线 23( 1) 2yx 的顶点坐标是 _； 15.（长宁） 抛物线 223yx向左移动 3 个单位后所得抛物线解析式是 _； 16.（长宁） 已知二次函数 2 27y x x 的一个函数值

29、是 8，那么对应自变量 x 的值是 _. 17.（长宁） 已知二次函数 2 ( 1) 2y a x a x ，当 x1 时， y 的值随 x 的增大而增大，当 x y2,那么 a 的 取值范围是 ； 27.（虹口） 抛物线 2 33y x x 与 y 轴交点的坐标为 28.（虹口） 抛物线 2 2yx向左 平移 2 个单位 得到 的抛物线表达式为 29.（虹口） 若 抛物线 22y x mx m 的对称轴是直线 2x ，则 m . 30.（虹口） 请你写出 一个 b 的值，使得函数 2 2y x bx ， 在 0x 时， y 的值随着 x 的值增大而增大， 则 b 可以是 . 31.（金山）

30、将抛物线 11-2 2 ）（ xy 向上平移 3 个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是 32.（闸北） 如果抛物线 2)1( xmy 的开口向上，那么 m 的取值范围是 33.（闸北） 将抛物线 5)3( 2 xy 向下平移 6 个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为 34.（闸北） 已知抛物线经过 A（ 0， 3）、 B（ 2， 3）、 C（ 4， 5），判断点 D（ 2， 5）是否在该抛物线 上 你的 结论是： （填 “ 是 ” 或 “ 否 ” ） 35.（普陀） 二次函数 2 23y x x 的图像与 y 轴的交点坐标是 ； 36.（普陀） 如果将抛物线 22yx 平移，使顶点移到点 (

31、 3,1)P 的位置，那么所得新抛物线的表达式 是 ； 37.（普陀） 用一根长 50 厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为 x 厘米，面积为 y 平 方厘米，写出 y 关于 x 的函数解析式： ； 二、 比例线段 1. （徐汇） 如果 53ab ，那么 abab 的值等于 ； 2. （徐汇） 如图 2-2-1，若 1l 2l 3l ，如果 6DE ， 2EF ， 1.5BC ，那么 AC ； 3. （徐汇） 如图 2-2-2， ABC 中， 90BAC ， G 点是 ABC 的重心 ，如果 4AG ，那么 BC 的长为 ； FEDCBA2-2-1 GAB C2-2-2 2-2-3 ACBED