1、本科毕业设计（20届）多载波调制系统中同步问题研究所在学院专业班级通信工程学生姓名学号指导教师职称完成日期年月I摘要【摘要】正交频分复用技术（OFDM）是一种多载波调制技术，它具有抗干扰性能强和频带利用率高等优点，因而在通信领域中被广泛的应用。本论文主要阐述的是OFDM系统接收端同步模块的算法实现。论文首先介绍了目前通信技术的发展状况和面临的主要问题，以及多载波调制技术和OFDM技术的发展现状；其次介绍了OFDM系统的基本原理、同步问题产生的原因以及对系统造成的影响，并就当前最流行的同步算法进行归类、比较和数学推导分析；本论文重点介绍了最大似然同步算法的数学推理过程和程序实现原理，并提出一种改
2、进的最大似然同步算法加以比较。【关键词】OFDM；同步；最大似然；迭代算法；循环前缀。IIABSTRACT【ABSTRACT】ORTHOGONALFREQUENCYDIVISIONMULTIPLEXINGOFDMTECHNOLOGYISAKINDOFMULTICARRIERMODULATIONTECHNOLOGY,ANDHASBEENWIDELYUSEDINCOMMUNICATIONSFORITSSTRONGANTIINTERFERENCEPERFORMANCEANDHIGHBANDWIDTHUTILIZATIONTHISPAPERMAINLYDISCUSSESTHESYNCHRONIZATI
3、ONALGORITHMSINTHERECEIVERSIDEOFTHEOFDMSYSTEMFIRSTLY,THEPRESENTSITUATIONOFCOMMUNICATIONSTECHNOLOGY,MULTICARRIERMODULATIONTECHNOLOGYANDOFDMTECHNOLOGYWEREINTRODUCEDSECONDLY,WEPRESENTTHEBASICPRINCIPLEOFOFDMSYSTEMS,ANDTHENANALYZETHECAUSESOFSYNCHRONIZATIONPROBLEMANDITSIMPACTONTHEWHOLESYSTEM,ANDTHENDISCUSS
4、THECLASSIFICATIONANDCOMPARISONOFSEVERALKINDSOFALGORITHMCOMMONLYUSEDTHISTHESISMAINLYDISCUSSESTHEMATHEMATICALPROCESSANDPROGRAMMINGPRINCIPLEOFMAXIMUMLIKELIHOODSYNCHRONOUSALGORITHM,ANDTHENPROPOSESANIMPROVEDMAXIMUMLIKELIHOODSYNCHRONIZATIONALGORITHM【KEYWORDS】OFDMSYCHRONIZATIONMAXIMUMLIKELIHOODITERATIONALG
5、ORITHMCIRCULATIONPREFIXIII目录摘要IABSTRACTII目录III1绪论111无线通信技术的发展1111无线通信技术简介1112无线通信技术的发展历程112多载波技术简介313主要工作介绍32多载波OFDM的基本原理421多载波技术原理4211DWT和DWMT简介6212OFDM简介722OFDM系统原理图解8221发射端原理9222接收端原理1023OFDM系统关键技术11231QAM调制11232FFT变换12233插入循环前缀1224同步问题产生的原因14241OFDM系统的优缺点14242关于同步的几个问题153同步算法1831同步算法分类1832基于辅助数据
6、的同步算法18321时域相关同步算法19322FCLASSEN和HMEYR频率同步方法。2133不基于辅助数据的同步算法2334两种算法的比较244最大似然同步算法和改进算法2541最大似然同步算法25411OFDM信号抽样25412相关性25413最大似然估计2642一种改进的最大似然同步算法285算法仿真与分析2951最大似然同步算法29511程序流程图29512仿真环境29513仿真结果与分析3052改进的最大似然同步算法33521算法框图33IV522编程仿真3453两种算法的仿真结果比较356总结36参考文献37致谢错误未定义书签。附录381绪论11无线通信技术的发展20世纪见证了通
7、信领域巨大的技术变革，无线通信日益取代了有线通信，在人们的日常生活和工作中发挥着重要的作用。无线通信技术给人类社会带来的影响是巨大的，从传统的固定电话，到今天人手一个的手机，人们真真切切的感受到了无线通信所带来的方便和快捷。111无线通信技术简介无线通信是利用电磁波能够在自由空间中快速传播的特性进行数据交换的一种通信方式。电磁波作为信号的载体，本身不代表任何信息，需要传递的信息以某种方式调制在电磁波上，藉以电磁波的辐射向空间以光速传播。无线通信不需要特殊的传输媒介，而是以自由空间作为传播信道，具有有线通信无可比拟的优越性。无线通信主要有微波通信和卫星通信两种方式。微波是一种高频的电磁波，它传送
8、的距离比较短，一般只有几十千米，因此微波通信每隔几十千米就要建一个微波中继站，但它的频带很宽，因而通信容量很大。卫星通信则是利用通信卫星作为中继站，地面上的两个或多个站点之间或移动物体之间通过通信卫星建立通信联系。112无线通信技术的发展历程随着经济的发展和社会的进步，人类步入信息化时代，新的管理方式、交流方式、商贸方式、文化教育方式、医疗保健方式以及生产消费方式都发生了变化，生活节奏的加快以及对通信工具更加方便快捷的迫切要求，使得无线通信进入移动通信时代。移动通信产生短短几十年的时间里，已经经历了迅猛的更新换代。现代移动的发展虽起始于二十世纪20年代，但一直发展缓慢，直到70年代中期，才迎来
9、了蓬勃的发展时期，1978年底1，贝尔实验室成功研制出先进的一点电话系统，检测了模拟蜂窝一点通信网。同时，发达国家相继开发了蜂窝式的公共移动通信系统，这一时期的通信系统一般被称为第一代一点通信系统。第一代蜂窝移动通信系统产生于二十世纪80年代，包括模拟蜂窝和无线电话系统，它采用频分多址技术和模拟技术。虽然模拟系统具有频谱利用率不高、抗干扰性能差、系统保密性能差等缺点，但由于模拟技术当时已十分成熟，因此，在发展的早期也得到了广泛的应用。自二十世纪80年代中期开始，数字通信系统的发展日益趋近成熟2。模拟蜂窝网的容量日渐不2能满足不断增长的移动用户的需求。80年代中期开始，欧洲首先推出全球移动通信系
10、统（GSM），美国和日本也相继推出各自的数字移动通信体制。二十世纪90年代，美国的QUALCOMM公司首次推出码分多址蜂窝通信系统，称为移动通信技术发展史上的里程碑。而目前正广泛使用着的数字移动通信系统是第二代移动通信系统。第二代移动通信系统的设计初衷是为了能够支持语音和低速的数据业务，但是随着人们对通信业务的范围和速率的要求越来越高，当前的第二代移动通信系统已经不能满足新的要求，为了适应新的市场需求，人们开始发展第三代移动通信系统，也即我们常说的3G。与以模拟技术为代表的第一代和第二代移动通信系统相比，3G系统拥有更宽的带宽，其最低传输速率为384KB/S,最高为2MB/S,带宽达5MHZ。
11、3G移动通信系统不仅能够传递语音，还能够传递数据，从而提供了一种快捷和方便的无线应用。第三代移动通信系统的另外一个主要特点是它能够实现一种高速的数据传输和宽带多媒体服务。第三代移动通信系统能够将高速移动接入与基于互联网协议的服务结合起来，从而提高了无线频率利用率。3G移动通信系统提供包括卫星在内的全球性的覆盖，并实现了有线和无线、不同无线网络之间业务的无缝连接，以此满足多媒体业务的需求，从而为用户提供一种更经济和内容更丰富的无线通信服务。但是这样一种先进的通信系统仍然是基于地表，而求标准不完全统一的区域性通信系统。即使它可以提供比现有通信系统传输速率高千倍的服务，仍然无法满足未来多媒体通信的需
12、求。因此，学者们已经把目光投向超3G的移动通信系统的研究上来。所谓的超3G移动通信系统，可以容纳庞大的用户数量，通过改善现有通信系统，达到通信质量和数据传输速率都更高的要求。第三代移动通信系统（3G）主要以CDMA为其核心技术，而超3G通信系统将以正交频分复用（OFDM）为其核心技术。这两种核心技术有什么区别呢目前，世界范围内存在着多种数字无线通信系统，但是对于高速数据业务来说，单载波时分多址接收系统（TDMA）和窄带码分多址系统（CDMA）都存在着很大的缺陷。这种缺陷产生的原因在于信号的无线传输信道。由于无线信道有不稳定性，存在时延扩展，但是高速的数据流的符号产度又比较短，因此，符号之间会存
13、在比较严重的符号间干扰（ISI），这对单载波TDMA系统中的均衡器提出了很高的要求，要求抽头数量足够大，训练符号足够多，训练时间足够长，这样无疑会使得均衡算法的复杂度大大增加。对窄带码分多址系统（CMDA）来说，主要的问题在于扩频增益与高速的数据流之间的矛盾。一方面，在保证相同的带宽的前提下，高速的数据流所采用的扩频增益不能太高，这就限制了CDMA系统噪声平均的优越性，从而使系统的软容量受到影响。另一方面，如果保持了原有的扩频增益，则必须相应提高带宽。总之，就是扩频增益与传输速率受制于带宽的限制，难以两全其美。除此之外，CDMA的一个重要的特点是采用闭环的功率控制，在电路交换系统中比较容易实现
14、，但是对于分组业务来说，先对信道进行探测，在返3回功率控制命令将会导致较大的延时，因此，对高速的无线分组业务而言，这种闭环的功率控制系统也存在很大的缺陷。人们亟待寻求一种解决方案。如今，多载波调制系统以及更加先进的正交频分复用（OFDM）系统已成为各国学者们的研究热点。12多载波技术简介多载波传输技术（MCM）出现与二十世纪60年代，在理论上，它的传输速率接近香农极限。多载波技术发展迅速，90年代开始，以离散多音（DMT）、正交频分复用（OFDM）、离散小波多音（DWMT）为主要代表的多载波技术得到了广泛的应用。当前，多载波技术应用的领域主要有高速话带调制解调器、采用DMT技术的不对称数字用户
15、线（ADSL）、采用OFDM技术的欧洲数字音频广播（DAB）、高清晰度数字电视广播等等。此外，多载波技术还应用于宽带接入系统的甚高速数字用户线（VDSL）、混合光纤同轴电缆（SDVHFC）系统上行信道传输以及交换式数字视频系统（SDV）等领域里。多载波技术无疑是目前通信系统研究者们热衷的话题之一。在无线通信系统中，信号通过无线信道传输，各种物质对传输中的信号的反射作用导致信号经由不同的路径传播3，即信号的多径传播。由于不同的路径具有不同的和随机的延迟特性，使得无线信道表现出一定的时间色散特性，并由此引发信号的符号间干扰（ISI），而在通信系统设计中，特别是高速的传输环境下，不得不考虑符号间干扰
16、的问题。信道均衡技术的主要作用就是为了消除符号间干扰，当前的信道均衡算法有很多，包括最大似然序列检测、判决反馈均衡、线性均衡和自适应均衡等等。所有的均衡器的算法复杂程度都与归一化信道色散长度最大多径时延与符号周期的比值相关。归一化信道色散长度越大，算法越复杂，均衡器越难以实现。可见，信道均衡器的实现难易程度与符号周期密切相关，当传输低速数据流时，符号周期长，归一化信道色散长度小，算法较简单，均衡器教易实现。而当传输高速的数据流时，符号周期短，归一化信道色散产度大，算法会变得很复杂，这样的均衡器就难以实现。因此，再多经传输中，若要有效消除符号间干扰，则须减小数据传输速率，这与追求高速率传输数据的
17、愿望背道而驰。多载波传输技术的出现正是为了解决这些问题，如何让数据以较高的速率在信道上传输，而又不产生符号间干扰，是它的主要研究方向。13主要工作介绍本次毕业设计的任务，首先是理解多载波系统和OFDM系统的基本原理，以及接收端同步的原4因。其次是掌握几种当前流行的同步算法原理，重点在于最大似然同步算法和它的改进算法的编程实现以及同步效果比较。2多载波OFDM的基本原理21多载波技术原理5多载波技术是相对于单载波技术而言。先介绍单载波调制技术的基本原理。单载波调制就是采用一个载波调制所有待传输的信号。简单的载波振幅调制原理示意图如下图21待传输的信号时域图图22载波时域图形图23振幅调制后的时域
18、图形图21、22、23展示了载波振幅调制的基本原理。多载波调制可以分解成许多这样的单载波调制，所以，上图也是多载波调制的基础。多载波调制的基本思想是在频域内，将信道可用带宽划分为许多独立的子信道，待传输的数据被分配到各个独立的子信道上分别传输。多载波调制可以有效抑制符号间干扰的原理是当要传输的速率相同时，多载波调制系统的信道被分成了N个独立的子信道，每个子信道上数据传输速率变为原始速率的1/N，那么，数据符号周期就变成了原始的N倍，根据归一化信道色散长度的计算公式，在相同的时延条件下，其归一化信道色散长度减小为单载波调制系统的1/N倍，就可以有效的抑制符号间干扰。6多载波调制的基本框图如下所示
19、串并转换信道积分并串转换输出比特流输入比特流D0D1DNW0W1WNW0W1WND0D1DN图24多载波调制与解调简图如上图所示，简单的多载波系统分为三个部分发送端、信道和接收端。在发送端，输入的串行比特流首先经过串并转换模块，被分配到N个子信道上，在各个子信道上分别进行相应的调制，各个自信道上载波频率可以各不相同，调制方式也可以各不相同，经过调制的信号再由并串转换模块转换成串行的信号经由无线信道传送至接收端。在接收端，接收到的串行信号经过同步解调回复成原来的信号，再经由并串转换模块转换成串行数据流输出。重点是，可用频带被分成N个子信道，在每个子信道上，分配到的比特流进行不同模式的调制，载波的
20、频率也各不相同。211DWT和DWMT简介首先介绍离散多音技术（DMT）。DMT系统的关键技术有比特分配、比特交换、信道均衡、剪切效应和同步定时。其中比特分配的作用是决定各个信道分配到的比特数，比特分配性能的好坏直接影响整个系统的性能，优良的比特分配算法既要求算法简单，又要求初始化时间不能太长，较为熟悉的比特分配算法是HAUGHESHARTOGS算法，它是基于最小功率增量法实现的。比特交换的原因是，在正常的通信过程中由于信道变化，导致原先的比特分配不再与信道当前的状况相符，因此，必须对当前的比特分配情况进行调整。为了保证通信双方在同一个时刻拥有同样的比特分配表，必须有一个同步过程。DMT独特的
21、时域均衡与频域均衡的结合技术使它的均衡很容易实现，一旦确定前置均衡器的系数，后置均衡器的系数就可以通过一次除法运算简单求出，且后置频域均衡器适用于自适应的方式工作。当前有一些关于DMT的均衡算法，但多少都存在一些缺陷。剪切效应存在的原因是，为了抵抗噪音和干扰和提高系统的性能，发送功率越大越好，可是由于发送放大器的线性动态范围受到数/模或模/数转换模块的性能限制，所以一般会对调制器的最大输出信号的幅度有一定的限制，否则会出现剪切效应输出信号被“销顶”，引起信号的失真。对多载波技术来说，由于信道存在N个载波同时传送信号，如果在某个时刻N个信号的相位都相同，总的PAR将是每个子信道的N的平方倍，所以
22、子信道数目越多，总的剪切效应将会非常严重。DMT有一个同步定时模块，DMTADSL系统会利用一个专门的子信道来传输同步信号，因此，当同步信号的质量较高7时，相位噪声的定时抖动就较小，但是减小了信道利用率，当子信道数目较大时，信道利用率的下降不十分明显。多载波系统中高频和星座点密集的子信道对相位噪声和定时抖动比较敏感。下图为离散多音技术（DMT）的框图比特分配星座映射N点IFFT并/串转换加循环前缀D/A变换低通滤波上混频输入R比特/秒X1X2XNX1X2XN信道下混频A/D变换低通滤波并/串转换加循环前缀N点IFFTY1Y2YN频域均衡判决译码Y1Y2YNX1X2XN输出R比特/秒图25DMT
23、系统收发机框图为了提高DMT系统的性能，二十世纪90年代初，SANDBERGHE和TZANNES在DMT的基础上提出了一种新的多载波调制技术，即离散小波多音（DWMT），它的原理框图如下所示串/并转换星座映射IFWTD/A变换并/串变换信道D/A变换并/串变换FWT均衡星座符号判决并/串变换数据数据图26DWMT系统收发机框图与DMT系统相比，DWMT系统的关键技术除了有比特分配、消除剪切效应等部分，还要求有较好的基带滤波器和后置均衡器。DMT和DWMT有着本质上的联系，它们统一于M带多速率滤波器的理论下，但它们也有不少区别首先，DMT系统的调制解调滤波器组是IDFT与DFT矩阵的行向量，是指
24、数滤波器，长度与滤波器的个数相等，且符号块之间不互相重叠。而DWMT系统的调制解调滤波器组则是余弦调制滤波器组，长度是滤波器数目的G倍，所以，符号之间互相重叠。其次，DMT的基带脉冲是矩形脉冲，而DWMT的的基带脉冲可以根据需要设计成各种函数。再次，DWMT系统没有循环前缀，传输效率更高，而DMT系统一般都有循环前缀。最后，DMT系统采用IFFT/FFT算法来实现调制与解调，各个子信道采用QAM进行调制，而DWMT系统则采用IFWT/FWT（快速小波变换）算法来实现调制与解调，各个子信道采用PAM进行调制。212OFDM简介8正交频分复用（OFDM）技术已有四十余年的历史了，最开始应用于军用无
25、线高频通信链路中，作为一种多载波技术，它应用于双向无线数据通信等方面却是最近几十年才兴起的。多年的发展，OFDM在广播方式下的音频和视频领域里得到了广泛的应用。随着近几年数字信号处理技术的飞速发展，OFDM技术由于能够有效的对抗符号间干扰（ISI）而引起了广泛的研究兴趣。OFDM技术可以有效的消除信号由于多径传播所造成的符号间干扰，因而在移动通信中的应用称为大势所趋，它已经成功地应用于非对称数字用户线（ADSL）、高清晰度电视（HDTV）和无线局域网（WLAN）等系统中。1999年IEEE80211A通过了一个5GHZ的WLAN标准，就采用了OFDM技术并把它作为其物理层标准。另外，欧洲电信标
26、准协会的宽带射频接入网的局域网标准也将OFDM定为他的标准调制技术。1999年12月，包括ERICSSON、NOKIA在内的7家公司发起了国际OFDM论坛，致力于策划一个关于OFDM技术的全球统一标准，我国的信息产业部也加入了这个论坛。2000年11月，OFDM论坛固定无线接入工作组向IEEE802163的无线城域网委员会提交了一份建议书，建议采用OFDM技术作为IEEE802163的物理层标准。随着IEEE80211A和BRANHIPERLAN/2这两个标准在局域网的普遍应用，OFDM技术将进一步的在无线数据本地环路的广域网领域做出贡献。OFDM系统频谱利用率高，且成本低，因而受到人们越来越
27、多的关注，随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求不断上升，OFDM技术由于独特的优势必将获得更广泛的应用。随着DSP芯片技术的发展，IFFT/FFT技术、QAM编码技术等的引入，人们开始集中精力开发OFDM技术在移动通信领域里的应用，预计第三代后的移动通信主流技术将是OFDM技术。OFDM技术的主要思想是将信道分成若干正交子信道，将高速的串行数据信号转换成低速的并行子数据流，然后分配到各个子信道上进行调制，再通过信道传输。正交的信号在接收端可以通过相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的干扰（ICI）。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，
28、从而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的1/N，信道均衡会变得比较容易。作为一种多载波技术，OFDM具有较高的频谱利用率，且其频谱利用率随着子信道数目的增加而趋近于NYQUIST极限，而且可根据信道的条件进行自适应的比特和功率分配，以充分利用信道的容量，在无线频谱资源日益紧张的今天，OFDM的这一特性具有很大的吸引力。22OFDM系统原理图解9信道编码交织数字调制插入导频串并变换IFFT并串变换插入循环前缀和加窗DACRFTX信道RFRXADC定时同步频率同步去循环前缀串并转换FFT并串变换信道估计信道校正数字解调解交织信道解码比特分配输入数据输出数据发射端接收端图2
29、7OFDM系统框图221发射端原理图27是OFDM系统的基本框图，完整的OFDM系统分为三个部分发送端、信道和接收端。如图27红线框所标示。根据此图，对OFDM系统分模块介绍如下10首先介绍OFDM系统的发射机模块。信号源输入的数据流首先由发射端的信道编码模块进行信道编码，其目的是为了在接收端能够检测或者检测并纠正接受信号中存在的错误比特。交织模块对信号进行交织处理，它的目的是克服信号在传输过程中产生的突发性错误，由于信道编码的作用是在一定长度的接受信号内检测并纠正有限数量的错误比特，而不能纠正由于突发性干扰所引起的一连串的错误比特。交织模块的作用就是按照一定的规则将发送的信号互相交错开来，在
30、接收端再进行反变换，这样就将突发性干扰所引起的一连串的错误比特分散开来，使得接收端在信道解码过程中能够检测并纠正这些错误。数字调制模块的作用是将一定长度的二进制数映射成复数信号的幅度和相位，如QPSK、QAM星座图中的一个点。它的目的是为了提高信息的传输效率。由于每个子信道的传输容量各不相同，发送端会根据接收端的信道估计模块的反馈信息来对各个子信道进行比特分配，OFDM系统各个子信道可以采用不同的调制方式来适应各自的传输特性，数字调制模块的作用就是根据各个子信道的传输特性对不同的子信道采取不同的调制方式。导频插入模块的作用是在发送的OFDM信号的时域和频域插入导频。其目的是为了接收端能够根据接
31、收到的OFDM符号中的导频信息来对进行信道估计。IFFT变换模块是整个OFDM系统的核心模块。OFDM系统的发送端通过IFFT变换对信号实现正交多载波调制，以达到信息高速传输的目的。信号再进行IFFT变换之后，需添加循环前缀。目的是克服在多径传播中由于时延扩展所引起的符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI）。加窗处理的作用是提高OFDM信号带外功率谱的衰减速率，从而减小信号在传输过程中对相邻的频带内信号的干扰作用。加窗后的信号经过数模转换，在经过射频发射端发射出去，完成信号的发射。222接收端原理接收端的处理与接收端相反。仅有几个模块不同。接收端在对信号进行射频接收和数模转换处理后，需要对信
32、号进行符号定时同步和载波频率同步。其中，符号定时同步的目的是找到对接受的OFDM信号进行FFT变换的起始时刻，也即找出正确的解调位置。载波频率同步的目的是估计出接收信号与原始的发射信号在载波频率上存在的偏差，并对频偏进行补偿。这两个同步是这篇论文里的重点。接收端在对接收到的信号进行FFT变换之后，就要根据OFDM符号中的导频信息对传输信道进行估计，并提供反馈信息给发射端，使之能够在数字调制前对信道进行校正，即要补偿各个子信道对调制信号对调制信号引起的相位旋转和幅度衰减。同时，信道估计也要提供反馈信息给发送端，作为比特分配和数字调制的参考信息。1123OFDM系统关键技术OFDM系统包含许多模块
33、，下面进介绍与同步算法相关的几个关键模块，画OFDM简图如图28所示QAM映射IFFT加循环前缀信道传输输入去循环前缀FFT输出反QAM映射图28OFDM系统简易图如图28所示，二进制数据流首先经过QAM星座映射4，变成复数信号的幅度和相位，经过IFFT变换后，由频域信号变成时域信号，然后在每个OFDM符号前插入循环前缀，最后发送出去，经由无线信道传播。接收端的处理大致与发送端相反，这里不再介绍。231QAM调制正交幅度调制（QAM）是OFDM系统的关键技术之一5，具有频谱利用率高的优点。它是用独立的两个基带数字信号对两个互相正交的同频率载波进行抑制载波的双边带调制，然后利用这种已调信号在同一
34、带宽内频谱正交的特性来实现两路并行数字信号的传输。QAM调制信号一般表示为NNCSNMQAMTNTTGATCOSS（21）（21）式中，NA是基带信号的幅度，SGTNT是宽度为ST的单个基带信号。它可以变形为以下形式NNCNSCNSNMQAMTNTTGATNTTGATNSINSINCOSCOSS（22）令NNNACOSX，NNNACOSY，则上式又可以变形成下式TTYTTXTNTTGYTNTTGXTCCNNCSNCSNMQAMSINCOSSINCOSS（23）QAM用带相同频率成分的一个正弦波与一个与余弦波来传递信息，携带余弦波波幅的分量为同相分量（INPHASE），相应的，携带正弦波波幅的分
35、量为正交分量（QUADRATURE），所有波在同一时刻通过同一个信道，并且，每个波的振幅代表正在发送的比特的信息，在新的比特序列发送之前至少会有一个波动周期，当前的比特序列有时也会有多个波动周期来发送。由傅里叶变换得SCCNCCNMQAMJYX12CCNCNCNJXXJX（24）由公式（24）可得，QAM调制信号在频域中的值在频率C上可以表示为NNJYX和它们的复共轭。NX和NY就决定了QAM已调信号在信号空间中的坐标。通常我们采用星座图来表示QAM已调信号的信号空间。下图即为4QAM星座图。1J1J1J1JYX图294QAM星座图如图29，一个2比特的信息就可以映射成星座图中的唯一一点，而每
36、个点的X和Y的值则指定了将要发送的正弦波和余弦波的幅度。发射机和接收机都有预定的比特与点之间的映射规则，这种规则就是QAM调制，当接收机接收到信号后，恢复并估计出每种波形的幅度，然后投射到与发射机相同的星座图上，找到相应的点，继而恢复出原始的2比特信息，但是，实际情况下，由于受到干扰，我们不可能将接收到的信号与星座图中的点完全对应，这时，应该找到离投射点最接近的星座点来作为接收信号的最佳判决点。232FFT变换正交频分复用（OFDM）系统是一种特殊的多载波调制系统，其调制解调过程可以用反傅里叶变换（IDFT）和傅里叶变换（DFT）来实现。但是，当N很大时，计算量就变得很庞大6，而采用反快速傅里
37、叶变换（IFFT）和它的逆变换FFT来实现就变得容易的多。MATLAB软件自带FFT和IFFT算法程序，算法编程时可以直接引用。233插入循环前缀插入循环前缀的主要作用是消除数据块间干扰（IBI）。在讲循环前缀前，先来介绍IBI产生的13原因。为了方便，先建立一个离散信道模型，有抽样定理可得，当抽样频率大于或等于信号频率的两倍时，离散时间系统就等价与原来的连续时间系统。因此，也可以用一个离散信道来等价连续信道。图示如下离散信道脉冲响应HK输入XK加性噪声NK输出YK图210离散信道模型根据图210，我们可以得MMKMKKNXH0KKKKNHXY（25）以三点冲击响应来说明IBI产生的原因，输入
38、数据为K1KX0K1X1K1X2K1X0KX1KX2K表21数据块根据离散系统模型得212121002211K00K0YKKKKKXHXHXHXHXHXH（26）12201K10K1YKKXHXHXH（27）KKXHXHXH0211K20K2Y（28）由以上结果可知，数据块之间产生了干扰，为了消除IBI，PELED和RUIZ在1980年提出了一种方法，即引入数据块前缀，一种引入循环前缀的方法示意图如所示X0X1X2X3XNMXNM1XN未添加循环前缀的数据块XNMXNM1XNX0X1X2X3XNMXNM1XN添加循环前缀的数据块14图211添加循环前缀示意图由图211得，插入循环前缀的方式是将
39、每个数据块的后M位复制一份插入到该数据块与前一个数据块之间。这样，我们重新计算得到KKXHXHXH1221K00K0Y（29）KKXHXHXH2201K10K1Y（210）KKXHXHXH0211K20K2Y（211）对比式（29）、（210）、（211）与（26）、（2,7）、（28）可得，插入循环前缀后，信号经过离散信道模型不再产生数据块间的干扰。循环前缀的引入确实有效抑制了数据块间干扰，但这种方法也有缺陷，如果循环前缀的点数太多，超过了信道的冲击响应的点数，则会降低传输速率，如果循环前缀的点数太少，无法很好的抑制数据块间干扰，人们在实践发现，当循环前缀的点数为信道冲击响应的点数减1时为最
40、佳。24同步问题产生的原因OFDM系统是一种特殊的多载波调制系统，它与传统的单载波系统相比有很大的优势，与传统的多载波系统相比也有它独特的优点。发展至今，OFDM技术已经深入到通信领域的各个角落，发挥着重要的作用，但是，作为一种新型技术，OFDM技术还不够完善，仍然存在着制约它发展的因素，同步技术就是为了解决多径传播引起的传播时延和频率偏差7，这些因素会导致OFDM系统完整性遭到破坏。241OFDM系统的优缺点OFDM系统的优点主要有以下四点（1）频谱利用率高。正交频分复用技术将信道的可用带宽分成若干个正交的子频带分别传输数据，与单载波技术相比，频分复用技术使得同一信道带宽内能够传输更多的信号
41、；与传统的多载波技术相比，正交特性使得OFDM子信道的频谱可以相互重叠而不产生干扰，当子载波数目很大时，频谱利用率趋近于乃奎斯特极限，频谱利用率极高。（2）调制解调方式简单。OFDM技术采用IFFT和FFT技术来对信号进行调制与解调，大规模集成电路技术和DSP技术的发展，使得IFFT和FFT的实现变得非常容易11，大大方便了OFDM系统的构建。（3）能够有效抑制符号间干扰（ISI）。OFDM系统把串行的高速数据流经过串并转换技术变成低速的并行子数据流分散到各个子信道进行传输，使得每个子信道上的数据流速15度变缓，符号周期变长，信道色散长度变短，从而能够有效减少无线信道时间弥散所带来的ISI。（
42、4）能够有效对抗频率选择性衰落和窄带干扰。单载波传输时，单个衰落或干扰可以导致整个通信链路中断，而在多载波系统中，干扰只能导致一个或几个子信道的传播失败，不会对整个信道的通信造成很大的影响，而且可以通过数据发射端的比特分配技术降低受到干扰的子信道数据量，从而降低了窄带干扰对于整个OFDM系统性能的影响。作为一种新型技术，OFDM也存在缺点与不足，主要体现在以下两点（1）高峰均功率比（PARR）。高峰均功率比对发射机的功放的线性范围要求很严格，而且会引起信号频谱的变化，从而破坏子载波的正交性。因此，对于OFDM系统来说，如何降低高峰均功率比是一个重点和难点。（2）对相位噪声和频频较敏感。OFDM
43、系统的子载波之间须满足严格的正交性。无线信号的频偏，或发射机与接收机本振频率的偏差等因素都会破坏子载波之间的正交性，从而导致整个OFDM系统的性能遭到破坏。OFDM系统的缺点决定了我们对OFDM系统改进的方向，综上所述，OFDM系统的主要问题之一就是如何保证子载波之间严格的正交性，而同步技术的目的就是尽量修复已遭到破坏的正交性，从而保障OFDM系统的性能。242关于同步的几个问题首先为什么要同步同步对于任何数字通信系统都是至关重要的组成部分。同步的作用就是可靠的回复传递的数据，是可靠通信的基础。对于OFDM系统来说，同步又有着特殊的作用和意义，下面先介绍OFDM系统同步的特殊性。OFDM与传统
44、的多载波系统相比最大的优点在于它的子载波之间是正交的，频谱相互重叠，在接收端采用相关技术可以将各自传递的信号分开，这样可以减少子信道间的相互干扰（ICI），又可以保证信道的传输速率。但是这种优势取决于子载波的严格正交性，一旦正交性遭到破坏，OFDM系统的性能将大打折扣。因此，同步性能的好坏对于OFDM系统的性能有着举足轻重的作用。加循环前缀并串转换并串转换去循环前缀XKIFFTXKSKFFTSKKDEJ2K/NNKRKRKYKYK图212OFDM系统受到多因素影响16图212表明，多径传播中，许多因素会对OFDM信号产生影响，同步作用的目的就是抑制这些因素对信号产生的破坏作用。其次，同步是什么
45、一般说来，OFDM系统的同步包括三个部分，即符号定时同步、载波频率同步和采样时钟同步。符号定时同步的作用就是确定OFDM符号的起始位置，发射端为了抑制数据块间干扰（IBI），会在每个已调OFDM符号前插入循环前缀，接收端要正确的解调信号，就必须去掉循环前缀，从而找到符号的起始位置，开始FFT解调。载波频率同步的目的是使接收机与发射机有相同的载波8，从而保证相干解调的正确性。OFDM系统为多载波系统，其内部有许多个正交的子信道，输出的信号则是多个子信道的信号的叠加，由于正交子载波的频谱可以相互重叠，以保障信道的传输速率，因此，要保证子载波之间严格的正交性。多径传播时多种因素会导致载波频率的偏移，
46、使得子载波之间的正交性遭到破坏，这就需要载波同步技术来纠正偏移的载波。采样时钟同步的目的是对齐发送端与接收端的采样时钟。由于发送端和接收端的采样时钟存在偏差，使得每个信号样本都会偏离正确的采样时间，随着样本数量的增大，这个偏差也会线性增大，采样频率偏差被正确估计出来并进行补偿后，就可以采用内插滤波器来控制正确的时刻进行采样了。最后介绍同步问题对OFDM系统性能的影响。分析时，假设其他两种同步都正确。符号定时偏差对OFDM系统的影响由于插入了循环前缀作为保护间隔9，OFDM符号定时同步的起始时刻可在保护间隔内变化而不会造成符号间干扰和载波间干扰，因此，符号定时的要求会比较宽松。但任何符号定时的变
47、化都会增加系统对时延扩展的敏感程度，使得系统所能容忍的时延扩展达不到预定值，OFDM系统的性能自然也受到影响，为了减少这种负面影响，应该尽量减少符号定时的偏差。如果不考虑信道和频率以及噪声等因素的影响，设定符号定时偏差为整数,且小于循环前缀的长度，那么接收端采样得到的第M个OFDM符号的采样序列是NKNJNKJKANNKJKANANBNKMNKMMM2EXP2EXP2EXP1010（212）在进行FFT解调后，上式变成2EXPNKJKAKBMM（213）式（213）表明如果OFDM系统的接收端的符号定时偏差在可容忍范围内，则接受信号与发送信号比较，只存在定时误差引起的相位旋转。17载波频率偏差
48、对OFDM系统的影响发送端发送的射频信号表示为MNNCPNMCNTNNCPNMTPNATFJTX1502EXP（214）式（214）中，CF为载波频率，PT为发送端使用的低通滤波器。如果不考虑信道和频率以及噪声等因素的影响，当接收端与发送端的载波频率偏差为F时，得到经过带通滤波和下变频后的信号表示为MNNCPNMNTNNCPNMTQNAFTJTR10502EXP（215）式（215）中，0是接受机的本地振荡器相位与射频载波相位的差，QT是发送机内低通滤波器与接收机内带通滤波器相乘所得的组合冲击响应。对TR在NTNNCPNM/T时刻采样得2EXP2EXP2EXPEXP00NFNJNANFTNCPNMJNFTNNCPNMJNAJNBMMM（216）归一化频偏FT，NNCPNMM2，对采样后得到的第M个OFDM符号去掉循环前缀再进行FFT变换后得101002EXPEXP1NKNNMMMNKKNJKAJNKBZKKNNJNKKKKKAJNNNJNKAJNZNKAJNNKKKMMMMMM100001EXPSINSINEXP11EXPSINSINEXP1MODEXP1（217）式（217）表明当0F时，EXP0KAJKBMM，则表示接收信号仅受到了相位偏差因子0的影响。当0F但是ZFT时，在频域上，接收到的信
