1、权利动态中外生权利的影响【摘要】 人们对于能力的形成与人的习惯（habit formation）的形成有着相似之处。本文在 Guan Gong、Zou（1993）的基础上，加入了外生的权利，讨论了人们面临不同的权利环境中的消费和权力累积的选择问题，并讨论其长期和短期的影响。发现无论是在短期还是长期消费者面临外部权力增加都会减少自己权力资本的累积。 【关键词】 权力动态 外生权力 steady state 短期分析 一、引言 权力的研究广泛地出现在政治学的著作之中，经济学的研究则相对较少。权力被定义为将某种意志施加给他人的能力（Max Weber） 。而在现在，潜力被赋予了更加复杂和深刻的内容。
2、某个掌握组织的个人被认为是有权力的，拥有某种特殊的技能也被认为是有权力的，更进一步，和某个有权力的人存在密切关系的人，即拥有人际关系的人也有了权力。从权利的定义和其丰富的内涵看来，我们更应该将权力称为能力。 能力的形成与人的习惯（habit formation）的形成有着相似之处，Ryder、Heal（1972）给出了内生习惯形成的机制，将内生的习惯描述成：=？准（c）-？啄 h 其中？准（c）表示习惯的形成函数，？啄表示人们对习惯的折旧。之后，很多的学者对于 habitformation 进行了引申。Turnovsky、Okuyama（1994）将房地产（housing）表述成 habit，
3、将 h定义为 housing stock。Zou、A.H Van、J. Muysken（2001）引入了Health，将 h 定义为 Health stock。Keller、Spence、Zeckhauser（1971）引入了 Pollution 等。以上几种改变都是采用了相同的框架下对内生变量进行了不同的定义改变而来。 Guan Gong、Zou（1993）在 habit formation 中引入权力（power） ，讨论了人们对于消费、权力和财富的累积和选择的问题，并给出了选择的差异性，在给出数值解时给出了一个极限环的情况，说明了均衡的不唯一。但是文章并未给出外界对于人的选择的影响。实际
4、上，人们的行为常常容易被环境所改变，是所谓“环境改变人” 。Chetty、Seaz（2007）认为人的习惯要受到周围人习惯的影响。Abel（1999）讨论了 Catch up with Jones 的问题，认为个人的效用受到社会平均水平的影响。Gong、Zou（1993）引入了军事，认为本国的军事要受到外国的影响。 本文在 Guan Gong、Zou（1993）的基础上，加入了外生的权利，讨论了人们面临不同的权利环境中的消费和权力累积的选择问题，并讨论其长期和短期的影响。 二、模型的设定 模型定义在一个生存无限期的代表性消费者身上。消费者的效用定义在他的消费 c，他拥有的权利 p，以及一个外生
5、的权利 p，这个权利可以是他人的权利（当他特别关注某人，一直与人进行比较） ，或是外界的环境所在的人的平均权利。效用函数用 U（c，p，p）表示。U（c，p，p）符合效用函数的一般性假设，非凹的，连续可微的，满足一阶和二阶条件： Uc0，Up0，UP0 Ucc0，Upp0，UPP0（1） 且满足： Ucp？叟 0，Ucp？燮 0，Upp0（2） 其中（2）参照了 Gong、Zou（2002）的处理。Zou（2000）讨论了Ucp？叟 0 的问题，即权利和消费的相互促进的关系。Upp0 的情况则与Gong、Zou（2002）中讨论的外国军事威胁对于本国军事的促进关系相似，他人的权利或者环境的权利
6、潜在的增加自身的权利的边际效益，Deger、Sen（1984）对此给出了类似的讨论。对于 Ucp 可能存在一些争议，虽然可以理性地推断应该与 Ucp 的符号相反（他人或者环境的权利与自身的权利对自己的消费的影响相反） ，但是我们还是用不等号表示这种关系是“可能存在的” 。 代表性消费者的总时间定义为 1，则： T1（t）+T2（t）=1（3） 其中 T1 表示工作赚钱的时间，T2 表示其追求权利所花费的时间。人们在追求权利的过程中花费时间在处理人际关系、参与公共活动等行为上，有时也会花费一定的金钱，这里都用其花费的时间成本来表示。这样他的预算约束表示为： c（t）=T1（t）+Rp（t） （4
7、） 其中定义了工资率为 1，R 表示边际权利收益的相对价格， 表示权利的收益。 权利的累积方程表示为： =F（T2（t） ，p）-？啄 p（t） （5） F（T2（t） ，p）表示权利的生成函数，表示人们在自身权利上花费时间形成新的权利或者把自身的权利推向更高。？啄表示权利的折旧，当人们长时间的不关注与自身的权利累积时，其权利会加少。这里可以参考 Zou（2000）对其的解释。F 是一个新古典的生产函数，所以其满足一阶及二阶条件： F1？叟 0，F2？叟 0，F12？叟 0，F11？燮 0，F22？燮 0 根据 T2（t）的定义，我们定义： F（c，p）F（1-c+Rp，p） 则：fc0，fp
8、p0 因此系统至少有一个正根： D=？渍G（fp-？啄）-fcH （12） 由于 D 的符号还无法确定，因此系统的稳定性也无法确定。当 D0，则两个特征根均为正，系统是不稳定的。如果 D0，？姿 20 （13） 现在假设一个外生的冲击，使得外生的权利 p 出现一个突然的改变。在现实生活中，我们看到的也许是竞争对手的一个突然的升迁，或者本身突然进入一个全新的、完全不同的环境中。为了衡量冲击对于均衡的影响，我们对方程组（11）全微分并解出：=，=。 其中： D1=Upp-fc-Ucp（fp-？茁-？啄）（fp-？啄） D2=Upp-fc-Ucp（fp-？茁-？啄）fc D=G（fp-？啄）-Hfc
9、-Ucpfc（fp-？啄） 从对于效用函数 U 和生产函数 f 的假设中可以得到 D10， D20，所以我们得到： 0，T 时刻，h（t）=0。这种形式定义了政策的一个短暂的改变。 同时，我们把方程组（10）定义为： =g（c，p，）=f-？啄p （15） 将 p+？着 h（t）代入（15） ，得到： =g（c，p，+？着h（t） ）=f-？啄p（16） 此时，c、p 都是参数？着和时间 t 的函数，表示为才 c（t，？着）和 p（t，？着） ，对方程（18）在？着处展开得到： ？着？着=gc fcgp fp-？啄c？着 p？着+gh（t） 0 （17） 根据 Judd（1987）的处理，我们
10、对 c（t） 、p（t）和 h（t）进行参数为 s 的 Laplace 变换，其中 s0： C（s）=c（t）edt P（s）=p（t）edt H（s）=h（t）edt 根据以上的 Laplace 变换，可以将（17）转化为： sCP=g fg f-？啄？妆+gH（s）+C（0，？着） P（0，？着） （18） 由于权力资本 p 是状态变量，是一个连续变量不能跳跃变化，因此？妆（0，？着）=0。接下来，我们再来讨论如何决定 C（0，？着） 。 根据之前对于方程（12）的讨论，我们知道系统的稳定性并不是确定的，而是取决于特征方程 D 的符号。如果 D0，则系统是不稳定的；如果 D0 至此，我们得到了外生的权力发生变化时，短期内对消费者造成的影响，它与长期变化的趋势一致，即消费者在察觉到外在环境中权力发生变化时，会有减少自己权力资本的累积，而增加自身消费以平衡效用。
