1、普通混凝土配合比骨料用量的定量计算与探讨摘要: 将现有混凝土配合比的“半计算”发展为可依据不同情况变化的“全计算”在用水量、砂率推导的基础上；将骨料用量以科学方法定量计算得出，并通过讨论骨料的几个影响因素，以期使混凝土的配制更加科学化、精确化。 关键词: 普通混凝土配合比;骨料； 中图分类号： TU37 文献标识码：A 0 引言 现有混凝土配合比规范1中，物料用量以水灰比为重点，而其它材料用量如用水量、骨料用量均为按照经验给出，特别在目前骨料的生产和使用得不到重视的情况下，其质量难以保证， ；且实际使用的骨料质量参差不齐，影响因素不同。因此对实际使用的粗细骨料及其各粒径的组成情况以计算公式的形
2、式，定量给出这是很有意义的。 1 推导过程与讨论 假设条件：（1）组成混凝土的固态、液态、气态三相的体积具有可加性；（2）混凝土由砂浆组成的胶凝相包裹、胶结骨料；填充骨料间的间隙；砂浆由干砂浆、掺料、空气和水组成。 依据陈建圭等人2的推导结果，可知用水量和砂率的定量计算式，如下式所示： 用水量为 （1） 砂率为（2） 式中： 为砂浆体积（L） ； 为干砂浆体积（L） ； 为用水量（L） ； , , , , 分别为水泥，掺料，空气，细骨料和粗骨料石的用量（L） ； 为依据规范配合比公式计算得到的最低试配强度（MPa） ， 为所用水泥 28 天实测胶砂强度或依据富余系数求得的水泥 28 天胶砂强度
3、（MPa） ， 、 分别为所用胶凝材料和水的质量（单位量纲同） ； 、 、 、 分别为所用水泥、细掺料的密度以及细骨料砂和粗骨料石的视密度； 为掺料的百分比，此处只考虑普通混凝土，即 取 0。 讨论骨料的情况：为了让骨料颗粒之间空隙最少而使混凝土尽可能达到最密实的状态，Fuller 和 Thompson3建议颗粒体系（水泥+骨料）的理想级配应遵循以下关系式： （3） 式中， 为粒径为 d 的骨料过筛率（%） ； 为所用骨料颗粒的最大粒径（指筛分试验中骨料全部通过或者最多 5%未通过的筛的孔径） 。 按照 Fuller 和 Thompson 的研究结果，若“水泥+骨料”组成的颗粒体系满足（3）式
4、，就能获得最紧密的颗粒粒径分布：粒径较小的颗粒填充较大颗粒的空隙，依次向上填充。满足已获广泛认可的“隔层堆积”4理论。但是另一方面，固体颗粒堆积最紧密时，加水拌合时流动性不好，工作性不良而影响浇注；因此， （3）式适用于低流动性混凝土拌合物，实际浇注施工时现场需要借助振动仪器。针对上述情况，Bolomey 提出了修正理想级配曲线，如下式： （4） 式中： 为考虑工作性要求和骨料类型（人工或天然骨料）而引入的参数，其他与（3）式同，当 值取 0 时， （4）式和（3）式相同。 的取值如表 1 所示： 表 1 骨料类型和工作性对参数 的影响 骨料类型 混凝土拌合物稠度下的 值 注：S1 对应坍落度
5、为 1040mm；S2 为 5090mm，S3 为100150mm，S4 为 160210mm，S5 为210mm。 从表 1 中可以看出，在骨料粒型由天然骨料变化为人工碎石和混凝土拌合物的流动性能提高时， 值随之增大：结合（4）式可知， 值增大则细骨料（砂）的用量提高，这是因为一方面天然骨料较人工骨料粒型规则、表面光滑，摩擦力较后者小而对混凝土拌合物的流动阻力较小，因而在相同的条件下达到预期的流动性能所需的砂的用量也较后者少；另一方面，随着拌合物要求的流动性提高，砂率也相应的提高。5应该注意到在计算骨料级配时， （3）式、 （4）式中包含了水泥颗粒的影响。因此 Fuller 和 Bolome
6、y 分别提出了表征纯骨料级配关系式： （5） （6） 式中：C=c/（c+a）*100 表征水泥用量所占水泥和骨料用量总质量的百分数。 对比两式，Fuller 关系（5）式比 Bolomey 关系（6）式粗骨料颗粒多，细骨料颗粒少。因此当配制低工作性混凝土按照 Fuller 关系以尽量降低空隙体积，减少水泥用量；配制工作性能要求较高混凝土时最好按照 Bolomey 关系以提高细骨料含量，拌合物塑性使离析减小。相应对比（3） 、 （4）式和（5） 、 （6）式由于后两者考虑了水泥用量，细骨料含量相对前两者少，而粘聚性相对差。通过分析可知：实际上（3） 、 （4） 、（5） 、 （6）式当 d=4
7、.75 时对应的 P 值即为当筛孔尺寸为 4.75 时的过筛率，对照粗细骨料砂、石的粒径范围可知即为砂率1；结合现有混凝土生产使用时，低流动性和和易性相比于较好的流动性和和易性，前者不利于现场施工，需要借助人工机器振捣，耗费人力财力物力，过振时会造成混凝土的分层离析，影响混凝土的使用6。因此配制混凝土时需要一定的流动性；为了讨论骨料的使用情况，因此选用（6）式：混凝土配合比的计算时，考虑到施工使用的需要和现场情况， 以及由目标混凝土流动度决定的 值是可以确定的；则在砂率求出的情况下则有： （7） （8） 这时，继续计算可得砂、石的用量： （9） （10） 依据上面的推导可知骨料的质量，讨论骨料
8、的具体情况：实际骨料的生产和使用过程中，骨料的粒型、级配情况复杂；骨料的级配情况：对于细骨料，引入细度模数来反映细骨料的级配情况；但对于粗骨料来说，若同样使用细度模数则会出现在不同的颗粒级配计算得到相同的细度模数，因此对于粗骨料来说，很难引入量化指标反应级配情况，现在广泛接受的是只考虑最大粒径的方法，按照王德辉的研究结果，大尺寸颗粒过多易产生沉降而增大分层离析几率；而在一定水泥用量和和易性的前提下，可减少用水量，达最优比例时，较细颗粒干扰大颗粒间距，使骨料颗粒间稳定性降低，坍落度、扩展度提高；但是随着骨料的最大粒径的增大，骨料内部发生缺陷的几率也提高，使砂浆和粗骨料界面粘结性降低而影响混凝土的
9、抗裂抗渗性能。在粒子干涉理论7和隔层堆积理论基础上，王德辉8推荐使用混合级配以达到更好的密室度；按照Mario Collepardi 的观点，多种粒径范围的骨料混合使用时，结合实际所用骨料的筛分试验结果的上限和下限以及对应的 Fuller 和 Bolomey 关系式中的过筛率，各粒径范围的骨料以对应过筛率的比例混合3。再者，粗骨料的用量对于混凝土性能是有影响的，Stock et a19 的试验表明, 粗骨料体积含量为 20 %时, 混凝土抗压、抗拉强度都比纯水泥砂浆低, 当该值达到 30 %40 %时, 抗压、抗拉强度达到最低值, 而后随着粗骨料含量的增加,混凝土抗拉、抗压强度和弹性模量会升高
10、。按照刘国华10的研究成果，骨料体积对混凝土抗压强度的非单调影响曲线拟合方程为： （11） 式中 、 分别为骨料含量 V 时的抗压、抗拉强度,、 分别为骨料含量 70 %时的混凝土抗压、抗拉强度, 因此，通过计算推导而出的质量计算式对于实际使用的混凝土，在特定的环境、强度性能、耐久性要求的条件下，其“量”会有变动。 若综合考虑粗骨料用量, 最大、最小粒径对混凝土性能的影响，按照 Francois de Larrard 和 Albert Belloc 11提出的“最大浆体厚度” (Maximum Paste Thickness , MPT) 的概念： （12） 式中： 为骨料最大粒径, 为单位体
11、积混凝土中粗骨料的重量,为粗骨料堆积密度，对天然粗骨料卵石和人工粗骨料碎石分别按下式计算： 卵石： ；碎石： （13） MPT 值反映了混凝土中骨料、砂浆的分布和界面过渡情况, 对砂浆的应力集中、水化反应程度均有一定影响。试验表明, 混凝土的抗压强度与 MPT 的 p 次幂成正比, p 值约为 0.130.16。从上面的关系式中可以看出，实际计算时的假设已知或是从理论经验上能够人为确定下来的参数，在后面的推导过程中都会影响个体或者整体的结果；因此实际计算试配时，应当依据具体情况，综合考虑各种影响参数适量调整骨料用量以达到所需要的混凝土使用性能。 2 结语 对于骨料而言，由于其自身的复杂性和在混
12、凝土中的骨架作用，在混凝土配合比中，应当予以重视；通过公式计算得到的质量以及最大粒径的选择，也只能从宏观上定量，很难给出一个综合反映骨料各方面性能指标；而通过推导讨论可以看出，实际上推导过程中的自变量与目标函数是互相影响的，且骨料的粒型，尺寸，级配组成以及自身的影响参数如含泥量、石粉含量、压碎值、针片状含量等都应当考虑。骨料质量的稳定性、均匀性，对于大批量、商品化趋势下混凝土的质量保障有一定的帮助，而混凝土配合比，特别是针对不同使用和原材料情况下的配比，通过计算进一步量化、精确化；应当是未来混凝土配合比的发展方向。 参考文献 1JGJ 552011,普通配合比设计规程 S. 2陈建圭,王栋明.
13、高性能混凝土配合比设计新法-全计算法.硅酸盐学报,2000 No.4:194-198. 3Mario Collepepardi.The New Concrete.刘数华,冷发光,李丽华译.中国建材工业出版社,2008.43-47 页. 4张荣曾,何为军.高浓度水煤浆燃料的制备技术.佛山陶瓷,2003 No.4:12 页. 5牟龙,梁丽涛.建材标准化与质量管理.2004 No.5：32-33 页. 6倪志权.抑制离心混凝土排水管离析分层措施探讨.混凝土与水泥制品,2003 No.3:23-24 页. 7袁善文.粒子干涉理论在客运专线路基基床表层级配碎石层的应用研究.价值工程,2012 No.17
14、. 8王德辉.粗骨料对自密实混凝土工作性能的影响.建筑材料,2010 No.5:20-23 页. 9Stock , A. F. , Hannant , D. J , and Williams , R. I. T. The effect of aggregate concentration upon the strength and modulus of e2 lasticity of concrete. Magazine of Concrete Research J . 1979 (31) , No. 109. 225 - 234. 10刘国华,陈斌,曹学友.粗骨料对混凝土性能的影响与定量评价.浙江水利科技,2003 No.6:1-3 页. 11 Francois de Larrard. Albert Belloc. The Influence of Aggregate on the Compressive Strength of Normal and High - Strength Concrete ,ACI Materials Journal J , 1997 (94) No. 5 , 417 - 426.
