1、在运算规则学习中发展学生的数学素养江苏省宿迁市宿豫区实验小学 武延娟邮编 223800 联系电话 13815770303本文发表于省刊教育教学研究培养学生的数学素养是数学教学的终极目标。“数学素养”具体是指学生从数学角度来思考问题，对数学知识的理解、掌握与运用的程度，能在实践中自觉地将所学的数学知识 用以解决问题的能力。小学数学规则学习不仅仅是为了形成运算的技能，它还与学生数学素养有着密切的关系，我们可以在运算规则学习中培养学生的良好的数感，独立的数学思考能力以及将运算技能运用于现实情境的能力等等一、 在运算规则学习中发展学生的的数感“数感代表着个人使数、数字系统和运算具有意义的观念” ，更准
2、确地说，数感实际上代表着不同个体因自己的经验、学习、学习和能力而逐渐发展起来的关于“数”的良好的智力结构，良好的数感至少表现在这么几个方面：能充分了解数的意义；能了解数与数之间的多种关系；可以较快地识辨出数的相对大小；知道数的运算的实际效果；能将数学知识与他们周围环境中常见的物体和情境相联系。可见，良好的数感是形成数量概念和数理推理的基础，是理解和掌握运算规则的条件，是形成运算技能的重要保障。在小学数学的学习中，可以从多方面去发展学生的数感。1在实际的情境中形成数的意义 学生是在自己的生活中，通过对具体对象的活动来逐渐认识数的，学习中，要使学生能形成良好的对数的意义的理解，就应当将这种学习活动
3、置于学生具有生活经验的实际情境之中，让他们去体验和感悟，从而在概括中形成对数的意义的理解。（1）在实际情境中认识数学生在最初理解数的意义时，是以对大量的具有实物性质的具体的数的感知开始的，例如，他们认识“5” ，开始的时候是带有“物质”和“能量”性质的，知道 5 个苹果，5 支铅笔，5 个人等等，当对这些具有这种相同元素个数特征的“物体的集合”多次的感知活动中，在教师的引导下，学生开始去关注这一类集合的共同特征，从而逐渐摆脱对具体实物的依附，形成对“5”的意义的理解。（2）在实际情境中运用数在实际情境中运用数，可以进一步发展学生对数的意义的理解。例如，在最初运用加减法解决一些简单问题的过程中，
4、就可以与认数学习来同步发展学生对数的意义的理解。像“小明有 3 本书，又增加 4 本书，现在有几本书？”这样的问题，假如学生采用在第一加数基础上的逐一加的方式，就支持了他们对数的“基数意义”与“序数”意义的进一步理解，又如，当学生遇到要求解决有关“时间”的简单问题时，涉及对“时段（时间长度） ”和“时刻”的区别，也能支持他们对“基数意义”与“序数”意义的加深理解。2具有良好的数的位置感和关系感 良好数感的一个重要方面就是具有一定的位置感和数之间的关系的敏锐反应，这种良好的感觉与敏锐的反应能促进学生对数的意义的进一步理解和对数的准确的运用。（1）发展数的良好的位置感 数的位置感首先表现在对一个具
5、体数在某个集合中的位置有敏锐的感觉。例如，学生能较快地反映出，65 这个数在 100 以内的序列中大致占中间的位置（这对以后学习估算，例如象估商等尤为重要） ，65 比 100 的一半要大些，比接近 100 的数要小许多，而 比 10 以内的数要大许多，它最接近的“整十数”是 60 和 70，如此等等。又如，学习了“小数的认识”以后，对于像 5.5 这样的数，学生应能较为迅速地作出关于这个数的位置反应：比 6 小而比 5 大；接近于 10 的一半，在 5 和 6 之间，可以有无数个比它大（或小）的数，如此等等。（2）对各种数的关系有敏锐的反应学生对数之间关系的一种敏锐的反应实际上就是对数的多种
6、理解。例如，最初学习数的意义时，常常需要学生理解关于数的各种组成，对 8 这样的数，学生能迅速知道，是由 1 和 7，2 和 6。3 和 5，4 和 4 等这样的两个数所组成，在进一步学习“记数法”后，对于 120 这样的数，学生应能较快 地作出这样的反映：是 1 个 100 和 2 个 10；是 12 个 10；是 120 个 1；等等。这样的学习不仅能加深学生对“十进制”记数法的理解，而且有助于学生形成良好的运算技能。3对数和数的运算实际意义有所了解在开始学习加减法时，结合实际情境，学生应当对数和数的实际意义有所理解。例如，图示有 3 辆小车和 4 辆小车。并将他们合起来，学生在解答3+4
7、=7 后，应当能意识到，这是 3 个元素和 4 个元素合并，结果 7 表示现在有7 个元素。二、在运算规则学习中发展学生的猜测和估算能力估算在日常生活和生产中有着十分广泛的应用，是未来公民必备数学技能之一。如外出购物、承包一项工程、到某地出差等等都需要用到估算。估算的方法灵活，策略多样化，有利于发展学生思维的灵活性和敏捷性，也是培养学生数学素养的重要手段。一般认为，一个具有良好估算能力的人，通常表现在这样几个方面：面对一个实际问题，知道该用哪些运算；对每一种运算及其性质，心中都有一个实际的模型；对四则运算之间的关系有所了解；对参加运算的两个数上所产生的效果有所了解。培养学生学会猜测，发展学生的
8、估算能力，其目的不仅仅是为了使学生能经常主动检验自己的运算结果，而更主要的是为了发展学生更为一般的数学能力。因为：（1）估算能力的提高，可以发展个体的信息获取和处理与利用能力。获取和利用信息已成为我们解决问题的必要条件，而面对这么多的各种信息，需要个体能更快地作出判断，以便确认哪些可能是有用的信息，这就需要一定的估算能力。（2）在日常工作或生活中，估算能帮助我们较快地作出某种策略或行为的抉择。在许多情况下，个体可能会面对众多繁杂的信息，而个体的策略或行为的抉择可能并不需要个体去通过对这些信息进行精确计算后才能作出，估算就有可能加快个体采取行为的决策。现代的学习理论认为，面对一个运算问题，人们需要学会：迅速判断它是否需要计算；同时要能判断出它是否需要作出精确的计算；然后才考虑采用什么方法进行计算。（3）估算是一种主动学习。面对一个学习问题，个体如果能先作出一个基本的预测和大致的估计，就有可能会激发个体去进一步探究问题解决的方法、途径和策略，使学习变得更为主动。（4）估算还能帮助运算者对自己的运算结果作出主动和快捷的校验，以便进一步修正自己的运算方法 ；估算还能帮助学生加深对运算意义的理解。当需要通过估算来检验自己的运算结果时，就需要对运算的意义有充分的理解。数学规则的学习和运用的过程，对于培养学生数学素养，对于改善学生思维品质，培养学生数学思维能力及探索、创造能力起着重要作用。
