1、季节性商品的库存模型探索一、引言 季节性商品，如食品、水果、饮料、服装以及部分家电和旅游用品等的销售随机性很强，如果按照正常的销售量安排库存，那么，在销售旺季，就会造成经常性的脱销断档；而在销售淡季，又会造成库存积压。因此，对于季节性显著的商品，研究季节因素对其最佳订货量、再订货点、安全库存以及服务水平，有很大的实际意义。 季节性商品的特点：1.储藏难度较高-大部分季节性商品，特别是食品类，有保质期、温度及使用条件的限制，若长时间储存，既影响商品销售同时也影响商品的质量。2.价格波动较大-季节性商品通常在销售旺季时的市场价格较高，相反在淡季时，生产商或者销售商为了减小库存成本，以减价的方式来处
2、理商品。3.在销售旺季初期供不应求，而在末期以及淡季则少有人问津。 二、经典 EOQ 模型 在库存控制管理中，为了回答“我们应该订购多少”这个问题，哈里斯（Harris）于 1915 年首次提出 EOQ 方程式，假设在理想化的存货体系中，来计算出在总成本最小化的基础上的订购数量。这个具有优化性质的订货批量被称为经济型订货批量（economic order quantity，EOQ） 。EOQ 方程式是库存控制领域中最重要的分析方法之一，人们认为它是运作管理领域最伟大的成果之一。 我们首先对实际情况进行理想化的假设： 假定市场对产品的需求已知并具有延续性，而且在一段时间内不会发生变化 假定成本已
3、知，并且不会变化 假定不会出现缺货的情况 假定订货至交货周期为零，即在订单下达之际，立刻到货 在这个模型中还隐含着一些其他的假设条件，包括： 我们只对某一种产品进行分析，忽略替代效应以及把几种产品并成一个订单以降低成本 采购价格和再订货成本不会随着订货数量的大小而变化 每次运货均为同一订单 补货运作是即时的，因此，同一订单下的所有货物都同时到达，并可立即投入使用模型中的参数：单位成本 UC，再订货成本 RC，持有成本HC；订单批量 Q，订单数量为 1，存货周期 T，需求 D，单位时间总成本TC。 每一个存货周期的总成本=总体单位成本+总体再订货成本+总体存货持有成本 进入存货周期的存货数量=出
4、离存货周期的存货 Q=DT 总体单位成本=单位成本订单批量=UCQ 总体再订货成本=再订货成本发布的订单数量=RC 总体存货持有成本=存货持有成本 HC平均存货水平存货周期=（HCQT）/2 单位时间总成本 TC=UCD+（RCD）/Q+（HCQ）/2 求 TC 的最小值，则求导，由 d（TC）/dQ=-（RCD）/ Q+HC/2=0 得到： 经济型订单批量：Q= 最佳存货周期： T= 三、加入季节性假设的 EOQ 模型 由于季节因素对供求关系的影响很大，为了尽量避免缺货，提高服务水平，加入安全库存 SS 及季节因子 Se 来重新计算 EOQ 模型。对于季节性商品，需求以及库存都要因季节性及时
5、作出调整，因此假设： SS=ZQ Z 为代表服务水平的安全系数； Q=T（DSe） Q 为每个周期的订货批量，所有需求均使用 DSe代替 其他假设不变，依然不出现缺货以及订货提前期为 0，即马上就可以到货。 那么 TC=UCDSe+（RCDSe）/Q+HC（Q/2+SS） 使用 EOQ 模型同样方法，将 TC 对 Q 求导得： d（TC）/dQ=-（RCDSe）/ Q+HC（1/2+Z）=0 得到=Q= =Q 四、数值验证及总结 下面带入数值比较，进行最简单的赋值，设： Se2，前半期为旺季 0tT/20，后半期为淡季 T/2tT；经典模型下的 Se=1。那么：Q=ZQ= /（2）SSSS （只前半期订货，订货周期为 T/2） SSSS； 如上图所示，经过季节性优化后，安全库存总量减少的同时，最大可能的避免了缺货情况的出现。在现实中，不同种类的商品根据其销售及供需情况，季节因子和服务水平都不相同。这两个参数需要企业通过观察历史销售需求数据来计算模拟给出。经典模型固然重要，但是我们仍然需要在实践中根据需求做相应的调整来适应生产具体情况。 参考文献： 1殷延海，物流中心季节性商品安全库存优化模型探析. 中国市场，2010（36）.
