1、1基于 ARIMA 的 Z 评分模型应用摘要：财务风险预警对于企业增强自身竞争力和应变能力至关重要，大量的实证分析证明 Z 评分模型在评价国内上市公司是具有较强的指导意义的。基于 Box-Jenkins（博克斯一詹金斯）方法的时间序列分析技术，对中国石油（601857）2007 年至 2011 年各季度的 Z 评分数据序列进行建模分析，验证该序列的时间序列特性，研究并选择了序列的最佳ARIMA 模型，通过模型对中国石油未来季度的 Z 评分进行预测。模型的实证分析结果表明：将 Z 评分模型与 ARIMA 模型相结合，可以更好的进行企业的风险预警。 关键词：ARIMA 时间序列分析 Z 评分模型
2、一、引言 Z 值模型是目前在财务危机预警分析中最常采用的一种经典模型。该理论是 Edward Altman 通过对美国 1945 年至 1965 年间的 33 家破产企业（制造业）和同样数量的非破产企业进行充分研究后，于 1968 年发表的研究结论。他从 20 多个财务指标中综合出 4 至 5 个变量，通过加权汇总，产生总判别分 Z 值，将其与临界值对比来预测企业的财务危机。一般只是将 Z 值计算出来进行企业的风险预测，由于每个企业的 Z 值也是时间序列，利用 ARIMA 模型对 Z 值进行进一步分析，预测企业未来 Z 值的大小，从而可以进一步达到风险预警的效果。 在国内，许多学者都将 Z 评
3、分模型应用于我国上市企业的财务风险2实证研究，也有许多学者将 ARIMA 模型成功运用于对于一些金融时间序列的预测。由于 Z 评分模型对我国上市的公司在财务风险预警方面具有较强的指导意义，因此笔者将以中国石油天然气集团为例，进行 Z 评分模型的应用。 二、模型设计与数据来源 （一）模型设计 ARIMA 模型由于不需要对时间序列的发展模式作先验的假设，而且可以反复修改与识别，直到获得较为理想的模型。因此，将 ARIMA 模型适用于企业的 Z 评分非平稳时间序列，预测企业未来的 Z 评分数值，可以认为是一种大胆的尝试。 1、ARIMA 模型的基本思想 ARIMA 模型的基本思想是：将预测对象随时间
4、推移而形成的数据序列视为一个随机序列。以时间序列的自相关分析为基础，运用一定的数学模型来近似描述这个序列。 2、ARIMA 模型预测的基本程序 （1）根据序列图对平稳性进行识别。如果时间序列不是平稳序列，则需对非平稳序列进行平稳化处理。 （2）模型的识别和定阶。根据时间序列模型的识别规则，建立相应的模型。 （3）进行参数估计，检验是否具有统计意义 （4）进行假设检验，诊断残差序列是否为白噪声。自噪声说明一个时问序列中有用的信息已经被提取完毕了，剩下的全是随机扰动，是无3法预测和使用的。如果残差序列通过了白噪声检验，则建模就可以终止了，因为没有信息可以继续提取，否则就需要修改模型或者进一步提取。
5、（5）利用已通过检验的模型进行预测分析。 （二）数据来源 本文所有数据来自中石油集团的官方统计年报、半年报和季报。由于中石油是 2007 年 11 月 5 日在上海证券交易所上市。计算各季度 Z 分值的原始数据见表 1 所示。 三、ARIMA 模型对中石油 Z 分值的建模分析 （一）数据预处理 通过图 1 可以看出：2007 年至 2011 年个季度中石油集团的 Z 分值的时间序列图。通过对时间序列图进行观察，发现中石油的 Z 分值有非常明显的线性下降趋势，则可初步判断它是一个非平稳的时间序列。 对于含有线性下降趋势的时间序列，一般都是通过取一阶差分来消除线性趋势使其平稳化。一阶差分后发现在
6、1%的置信水平下能够通过单位根检验，所以一阶差分可以使其平稳。这意味着对中石油的 Z 分值经过一次差分后可以建立 ARMA（p，q）模型。 （二）模型识别和定阶 模型识别就是确定时间序列分析时应用 AR（p）模型、MA（q）模型还是 ARMA（p，q）模型。Box-Jenkins 的模型识别方法，是根据自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定模型的形式，其识别标准见表 2。 4根据一阶差分序列自相关、偏自相关图 3 所示，结合图 3 可知取p=1，q=1 时对应的 AIC 值最小，故最终确定 p=1，q=1。由此，ARIMA（p，d，q）可确定为 ARIMA（1，1，1） 。 （三
7、）ARIMA（1，1，1）模型的检验 本步骤在于对模型的残差序列做白噪声检验，如果残差序列非白噪声序列，则残差序列仍存在未提取的有用的信息，模型需要进一步改进和修正；如果残差序列的样本自相关系数都在随机区间内，也就是所没有任何自相关系数在统计上比较显著，则认为残差序列是纯随机的，模型得以检验。 图 4 给出了残差序列的样本自相关系数和偏自相关系数，可以看出残差序列的自相关系数和偏自相关系数都落入随机区间内，没有出现明显的趋势特征，所以，我们可初步判断 ARIMA（1，1，1）模型对中石油的 Z 分值序列的拟合程度是比较好的，另外，残差序列从滞后 3 阶开始自相关函数相应的概率值 P 都在 0.
8、1 以上，样本自回归函数也都在 95%的置信区间以内，因此不能拒绝原假设，于是 ARIMA（1，1，1）模型估计结果的残差序列是白噪声序列，残差信息基本上已经被完全提取。 （四）中石油 2012 年 Z 分值预测 利用模型进行拟合预测，结果如表 3、表 4 所示。表 3 给出了 2011年各季度的 Z 分值预测数值，从中可以看出，预测相对误差在 0.98%到10.34%之间波动，2011 年个季度 Z 值的平均相对误差仅为 2.7%，这表明模型预测效果较好，可用于预测中石油未来的 Z 分值。 利用该模型对中石油 2012 年各季度的 Z 值进行预测，见表 3。预测5结果表明：中石油的 Z 分值
9、将在年初上涨之后一直是下降趋势，意味着中石油的财务风险将有进一步恶化的趋势，但 Z 分值仍远远高于安全临界值。 五、结论与总结 本文将 Z 评分模型与 ARIMA 模型相结合，可以更好的进行企业的财务风险预警，可以达到未雨绸缪的效果。鉴于报表季度数据有限，时间序列样本较少，可能会影响预测的准确性。 根据预测，中石油的 Z 分值在 2012 年在第一个季度会有所好转，但全年仍然是一个下降的趋势，也意味着中石油的财务风险将进一步恶化，归其原因，主要是其流动负债远远大于流动资产，造成净营运资本为负所带来的偿债能力风险。所以，中石油在未来的经营过程中要注意防范在这方面风险，增加流动资产，同时减少流动负债，使企业资产保持一个较好的流动性。 参考文献： 1朱叶.公司金融（第二版）M北京：北京大学出版社，2009.453-457. 2宗华.我国商业银行信贷风险产生机理及控制措施J.经济纵横，2011. 3王喜平.基于 ARIMA 模型的河北能源消费预测J.区域经济，2012.
