1、1论 GPS 在地面施工控制网中的应用【摘要】：阐述 GPS 网的网形设计，选点原则以及基线解算、精度评定的理论和方法，介绍了 GPS 在控制测量中影响成果质量的几个关键步骤。 【关键词】：网形设计；基线解算；精度评定 中图分类号：P228.4 文献标识码： A 1、前言 随着测绘技术的不断发展，传统的测绘技术正在向以“3S”为特征的现代化测量技术体态转变和发展，使整个测绘工作无论从作业模式上，还是从作业效率上和准确度上都得到了极大的提高，其中 GPS 定位技术更由于它的独特的优势。GPS 是一种定时和测距的空间交会定点的导航系统，提供连续、实时、高精度三维位置，三维速度和时间信息，在测量各个
2、领域中得到了较广泛的应用，全天候采集和不受空间通视条件的限制，作业效率大幅度的提高，特别是在大面积控制测量中，更能体现其独特的优势。GPS 定位系统采用微波建立与卫星的空间关系，从而达到测距的目的，因而不受通视、气象的影响，观测距离可以达到 30km 甚至更远，与全站仪相比，GPS 的这些优势可免去大量的中间地面观测工作。 2、GPS 网形设计的技术要求 建立 GPS 控制网时，观测不要求通视，因此观测具有较大灵活性，网的设计也具有很大的灵活性。网形设计是非常重要的工作，良好的网2形设计效果，既可减少野外选点时间，也可节省造标经费，为得到较高精度的成果打下基础。 GPS 网形设计一般有这些要求
3、： 根据测区实际需要，预期达到的精度和测区的地理自然条件与交通状况，进行 GPS 的设计。GPS 网宜布设为全面网，当需增设骨架网加强控制网精度时，可分级布网。GPS 网点之间不要求通视，但需考虑常规测量方法加密时的应用，每个点有一个以上的通视方向。GPS 网由一个或若干个独立观测环构成，也可采用附合路线形式。每个等级网中每个闭合环或附合路线的边数应符合现行行业标准，如下表： 等级 A B C D E 闭合环或附合路线的边数（条） 5 6 6 8 10 布设 GPS 网点时，应与附近的国家地面控制网点联测，联测点数不得少于 3 个，并均匀分布测区中。为求得 GPS 点的高程，网中应有分布均匀的
4、、密度适当的若干高程联测点。 控制网的设计重点放在“网点成果可靠，精度满足要求，点的使用率最高”的基础上，使控制网均匀分布，强调网形的思路，充分利用 GPS的特点，以目前可预计的对控制网的需要，保证发展地区控制网的需求。3、GPS 的选点原则 GPS 的选点与普通的控制网的选点有所区别，主要是 GPS 接受机受外界干扰的因素较多。主要注意以下几个：点位选择应符合技术设计要求，并利于其他的测量手段进行扩展与联测；点位应便于安置接收设备和操3作，视野应开阔，被测卫星的地平高度角应大于 15 度； 点位应远离大功率无线电发射源（如电视台、微波站等） ，其距离不得小于 200m，并应远离高压输电线其距
5、离不得小于 50m；附近不应该有强烈干扰接收卫星信号的物体；选点时应尽可能使测站附近的小环境（地形、地貌、植被等）与周围的大环境保持一致，以减少气象元素的代表性误差。 4、GPS 基线解算 某次作业采用 4 台接收机同步观测，得到一个同步观测图形，其基线数为 4（4-1）/2=6 条，独立的观测数为 4-1=3 条，此时对基线一条接一条的逐一单个解算，每次解得一条基线三个分量坐标差和其相应的方差协方差阵。GPS 基线解算就是，利用双差观测值解算两测站间的基线向量。其函数模式和随机模式如下： 双差观测值函数模型式的计算： 双差观测值的误差 Vij12： 对于基线的双差观测值误差方程式，我们可以约
6、定先按历元顺序，再按卫星顺序列出。设在一测段内，有 k1 和 k2 同步观测了 ni 个历元，则总数为的误差方程式的矩阵形式为,第 i 历元双差观测值的权矩阵的维数为 nij-1.由上式可知，同一历元的双差观测之间是相关的。但不同历元的任意两个双差观测值之间并不相关，由此可得出，全部 I 个历元的双差 观测值的权矩阵即为： 4由以上方程式表明，权矩阵分块对角矩阵，每一个历元对应一个非对角的子块，同一历元的双差观测值彼此相关。而不同历元的互协方阵为零。根据以上的模型式即可以进行最小二乘平差，从而得出待定参数的向量及其精度：,。式中是双差观测后方差因子，r 为多余观测数，观测总数为双差观测值个数。
7、 基线解算的质量检验：单基线解算后得到待定参数估值（坐标点、双差整周待定、钟差参数）及方差协方差阵，可以用来初步评定双差观测值的质量的优劣。当然，更进一步的质量评定还须利用由不同测段基线所组成的异步环闭合差或两测段以上重复测量基线的不符值。 双差观测值的单位权方差： 即相应双差观测值的单位权方差。按理说值越小越佳，若过大。则反映观测存在问题，如周跳未剔除。三维坐标差及其基线长度中误差：一般来说，对于长度 1km10km的基线，相对中误差应小于 0.010.02m。 双差整周待定值估值的整数性及其中误差：两个模糊度与相近整数相差到 0.150.20，就可以结合模糊读中误差进行分析，结果超限时应改
8、选基星，去掉信号差、周跳较多的卫星，重新解算基线。 双差观测值的残差：残差线起伏较大的，表明基星单差有问题，考虑改选基星。 相对定位精度因子 RDOP：利用双差观测值可由基站的已知坐标解算未知站的坐标，其位置精度即为基线两端点间的相对定位精度。 5、GPS 网精度计算 5验后单位权中误差：给出验前单位权中误差 0，验后单位权中误差的估计值： ,式中 VT 为基线向量观测值和其它观测值的改正值，P 根据观测值的方差阵和验前单位权中误差 0 确定的阵，r 为多余观测值。 空间直角坐标的中误差,按广义传播律得到： =RT。 空间直角坐标系的中误差为： ， Pi 点的误差椭球的三条主轴长为： =，p=，q=。 6、结束语 此次 GPS 控制测量成果符合技术规范要求，其中网形设计，选点等是这次测量的成果合格的重要保证，本文论述了 GPS 在控制测量中的几个重要的步骤，希望读者能从中受益。 【参考资料】：GPS 测量原理与数据处理刘大杰同济大学出版社 GPS 测量操作与数据处理魏二虎等武汉大学出版社 2004 GPS 测量原理及应用 （修订版）徐绍铨等武汉大学出版社 2004 测绘通报J 2005 年第三、四、五期
