1、1神经网络反演分析法在基坑支护变形数值模拟和预测中的应用【摘要】：本文将神经网络与数值模拟相结合，用神经网络反演分析被支护体“综合力学性能参数” ，建立 FLAC 3D 模型，通过神经网络表达从基坑变形特征值到土体物性参数的非线性映射关系，创建神经网络结构，并将其应用于数值模拟中来实现对基坑支护变形的预测。 【关键词】：神经网络、反演分析、FLAC 3D、数值模拟 Abstract: In this article, authors combine neural network with numerical simulation, back analyse the“combination pr
2、operty parameter” of supported soil by neural network, create FLAC 3D model, express the nonlinear relationship from deformation character of foundation pit to property parameter of soil, establish neural network structure, and use it in deformation numerical simulation of foundation pit in order to
3、 realize forecast for deformation . Keywords: neural network, back analysis, FLAC 3D, numerical simulation 中图分类号：TN711 文献标识码：A 文章编号： 基坑的变形对于开挖所引起的环境效应评价以及信息化施工都有着2十分重要的意义。然而，在目前的各种数值计算方法中，很难对基坑的变形做出较为准确的模拟和预测。其原因就在于对岩土体的初始参数难于确定，这也是目前数值计算方法应用于岩土体模拟中遇到的最大困难之一【1，2】 。初始参数不易确定的原因是多方面的，主要有：岩土体在空间分布上的复杂性与
4、多变性，室内土工试验不能准确测定某些参数或不能全面反映岩土体力学性能，初始地应力的影响，地下水的影响，土体本构模型的不准确性以及数值模拟中因模型的简化与实际情况的差异等。鉴于此，本文在对基坑变形进行数值模拟时，尝试引入神经网络反演分析法，以消除上述因素的影响，同时也希望借此方法打开初始参数不易确定这一阻碍数值模拟在岩土工程中发展的“瓶颈”问题。 1、神经网络反演分析应用于数值模拟中的思路 神经网络几乎可模拟任何复杂的非线性系统，特别适用于参数变量和目标函数之间无数学表达式的复杂工程问题，一个简单的神经网络模型可以反映一个非常复杂的映射关系【3，4】 。因此，用神经网络模型来表达岩土工程中岩土体
5、物性参数与岩土体位移值之间的映射关系是有理论可行性的。 神经网络反演分析的思路：首先建立较为符合工程实际的数值模拟分析模型，通过不断调整土体物性参数，由数值模型计算分别得到与之对应的基坑变形特征值。然后将上述依依对应的土体物性参数和变形特征值作为训练神经网络的样本，以基坑变形特征值作为输入向量，以土体物性参数作为目标输出向量，对建立的神经网络模型进行学习、记忆和训练，利用神经网络的黑箱处理方法，建立起输入向量和目标输出向3量之间的内在关系。最后，利用施工阶段实际监测到的变形数据，输入训练好的网络，得到能够反映基坑变形特征的土体“综合力学性能参数” ，并以此作为正演数值模拟分析程序的输入参数，来
6、实现对下一步开挖基坑的变形以及基坑最终变形的预测。 该方法的优点在于：通过反演分析得到的土体“综合力学性能参数”包含了由于岩土体分布不均匀性、以及初始地应力、地下水影响以及数值模拟模型简化所引起的误差修正等综合信息，以此进行正演模拟分析，可以得到较为贴近工程实际的分析结果。 2、工程实例验证 本文以某广场深基坑支护工程为例，运用上述方法进行数值模拟分析，以此来验证该方法的应用可行性。 2.1、工程背景 某基坑支付工程，基坑东西向长 308.2m，南北向宽 46.5m82.5m，总开挖面积近 20000 平方米。基坑开挖深度东西北三侧为 17.621.0m，基坑南侧开挖深度为 13.818.7m
7、。 场地地层分布：人工填土层（Qml） ；第四系坡洪积层（Qdl+pl） ；第四系残积层（Qel） ；燕山期基岩（53） ；基坑南侧主要为粒质粉质粘土。 基坑南侧采用预应力锚索复合土钉支护，其他三面采用桩锚式复合土钉支护。场地地层分布主要为粒质粉质粘土，少量粉土和燕山期花岗岩。 2.2、建立 FLAC 3D 模型【5】 4由于 FLAC 在岩土工程数值模拟中的众多优势，因此本文以美国Itasca 公司开发的 FLAC 3D，即三维快速拉格郎日差分分析程序对某广场基坑南侧的预应力锚索复合土钉支护进行数值模拟分析。在建立 FLAC 3D 模型时有以下几个问题值得注意： 合理选择结构单元。尽管 FL
8、AC 3D 程序中已经建立的梁(beam)、索(cable)、壳(shell)以及桩(pile)结构单元，但使用时要根据实际情况注意区分，尤其注意各结构的连接以及接触面的相互作用。本文建立模型时，对于土钉和预应力锚索采用索结构单元，对面层喷射混凝土采用壳结构单元，腰梁采用梁结构单元。 土体本构模型的选取。目前土体的本构模型已有 200 多种，其中能较好地模拟实际土体的受力变形性能的本构模型大多比较复杂，参数太多，很难在实际工程分析中加以应用；较简单的模型虽然考虑因素不是很全面，但能够说明最主要的问题，因此，要根据数值模拟的主要目的，选择既简单又能反映主要问题的模型。本文侧重于基坑变形的分析，因
9、此选择了考虑土体的剪胀性和静水压力影响的 Drucker-Prager 模型。 边界条件的确定。Duncan 和 Goodman 认为，边坡的计算范围可取边坡坡脚以下 H 深、坡脚左右水平 2H3H 的范围，其中 H 为边坡高度。另外，在模型的两个侧面，认为土体不发生 y 方向的位移，其应力边界条件按静止土压力计算。 结合上述注意事项的考虑，本文建立 FLAC 3D 数值模拟分析模型如图 1 所示。 5图 1、FLAC 3D 分析模型 Fig 1 Analysis model of FLAC 3D 2.3、生产训练样本 由建立好的 FLAC 3D 模型，通过输入不断改变的土体物性参数，得到与之
10、对应的基坑边坡位移和沉降值，从而产生多组由土体物性参数与位移和沉降值依依对应的多组训练样本。 土体物性参数主要包括土体弹性体积模量 K、弹性剪切模量 G、粘聚力 c 和内摩擦角，其他参数基本都可由 c、值导出。目前室内土工试验对土体的粘聚力 c 和内摩擦角测量的比较准确，因此本文采用 c、的室内土工试验值，不将其作为神经网络的输出向量。而土体的弹性体积模量 K、弹性剪切模量 G 通常由土体的弹性模量求得，对此室内土工试验不易把握，同时 K、G 值又是影响基坑边坡土体变形的两个主要因素，因此，本文把 K、G 值作为神经网络的目标输出向量，把通过 FLAC 3D 计算得到的基坑变形特征值，即位移(
11、X-disp)和沉降(Z-disp)作为神经网络的输入向量，这样就建立了 X-disp、Z-disp 与 K、G 对应的样本集合。 据此，建立了 23 组样本，如下表所示。 表 1、神经网络训练样本 Tab1 Training samples of neural network 2.4、创建神经网络结构 如果说 FLAC 3D 程序计算过程表明了从土体物性参数到基坑变形特6征值的基于有限差分理论的映射关系，那么，通过神经网络所表达的则是从基坑变形特征值到土体物性参数的高度非线性的映射关系。鉴于此映射关系的高度复杂性，本文采用两层前馈 BP 网络结构，第一层选用 8个神经元和双曲正切 S 形激励
12、函数，第二层选用 2 个神经元和正线性激励函数，所建立的 BP 网络模型结构如图 2 所示。 图 2、BP 网络结构模型 Fig 2 Structure model of BP neural network 2.5、训练网络、输出结果 对 BP 网络的训练可以由 Matlab 程序实现，主要可分为两个阶段【3】：第一阶段是输入已知学习样本，通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值，从网络的第一层向后计算各神经元的输出；第二阶段是对权值和阈值进行修正，从最后一层向前计算各权值和阈值对总误差的影响(剃度)，据此对各权值和阈值进行修改。以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止。当误差性能达到预先设定
13、的标准后，即认为对网络的训练已经完成。此时网络的输出结果已经十分接近期望输出目标值，达到可以接受的范围，这一点可由误差性能曲线体现(图 3)。 图 3、误差性能曲线 Fig 3 Error performance curve 从图 3 看到，总误差已经比较接近目标值 0.01，说明输入与输出之间的映射关系已经建立起来。下面就以基坑开挖完第八层后 S22 监测点7的数据（X-disp=36.1，Y-disp=20.6） ，输入训练好的网络，得出土体的“综合力学性能参数”K6.6847e6Pa，G3.9487e6Pa。 2.6、模拟结果分析 以神经网络反演出的 K、G 值输入 FLAC 3D 正演
14、分析程序来实现对第九步开挖和最后一步开挖(第十步)基坑支护变形的预测，并与监测点 S22和 S23 的实测值比较，其结果如下。 表 2、模拟值与实测值对比表 Tab2 Comparison of between simulation results and actual measurement results 表 2 中可以看出，模拟值与实测值差别不是很大，吻合程度较高，基本说明应用神经网络反演分析土体“综合力学性能参数”,再用于数值模拟对后续施工过程中基坑支护变形的预测是切实可行的。 神经网络反演分析法溶入基坑支护变形数值模拟中，不仅仅能够对某些点的水平位移和沉降做出较为准确地预测，而且还能
15、够较为准确地反映被支护边坡的总体变形趋势以及产生最大变形的位置，如图 4、图 5所示。 图 4、X 方向位移等值线(水平位移) Fig 4 Contour of X displacement(horizontal displacement) 8图 5、Z 方向位移等值线(沉降) Fig 5 Contour of Z displacement(settlement) 从上面的两幅图中可以看到：预应力锚索复合土钉支护结构的水平位移最大值发生在基坑边坡中下部；沉降最大值并不是在靠近基坑开挖边线处，而是在距开挖边线一定距离的位置；同时基坑底靠近坡脚的位置发生较大的隆起变形。上述特点都与实际观测到的总体
16、变形趋势是一直的。 为了进一步了解对被支护边坡总体变形趋势预测的准确程度，通过FLAC 3D 对不同深度土体的水平位移进行预测，并与实际测斜仪的测量结果比较，发现吻合程度相当好(见图 6)。这说明预测结果有较高的可信程度，可以应用于工程实际以指导现场施工和信息化施工。 Fig 6 Comparison between simulation results and actual measurement results of soil along depth 为了对比溶入神经网络反演分析法的数值模拟与传统数值模拟二者的差异，本文还将由室内土工试验得出的K4.917e6Pa、G=2.472e6Pa(
17、K、G 值均通过土体弹性模量由公式求得，具体过程见文献 6)，输入 FLAC 3D 分析程序，并保证在相同的模型下进行计算,结果如下。 图 7、S22、S23 监测点水平位移模拟曲线 Fig 7 Horizontal displacement simulation curve of S22 and 9S23 图 8、S22、S23 监测点沉降模拟曲线 Fig 8 Settlement simulation curve of S22 and S23 图 7、图 8 表示了基坑开挖完成后两个监测点水平位移和沉降随时间步长的变化，从中可以看出，达到稳定后的水平位移和沉降值明显偏大于表 2 中最后一步
18、开挖完成后基坑变形的实际监测结果，其详细对比结果见表 3。 表 3、传统模拟值与实测值对比表 Tab3 Comparison of between traditional simulation results and actual measurement results 由表 3 知，传统数值模拟方法所分析的结果与实测值出入较大，误差均在 30左右，用此结果对基坑变形的预测意义不大。这也从另一方面说明了神经网络反演分析法在数值模拟中所发挥的积极作用，它克服了因土体初始参数不易确定所带来的影响，在实际工程应用中有着重要的现实意义。 3、结论 通过实例验证，得到如下结论： 将神经网络反演分析法应用
19、于基坑支护变形的预测中，具有理论可行性和应用可行性。 10 神经网络反演分析法可以解决数值模拟中，岩土体初始参数不易确定的难题，但需要建立较为合理的神经网络结构和足够的训练样本对网络进行训练。 溶入了神经网络反演分析法的数值模拟，能够对后续施工过程中基坑的变形、基坑最终变形，以及基坑变形的总体趋势进行较好的模拟和预测，有利于信息化施工。 4、深化研究方向 受时间关系本文未对神经网络和 FLAC-3D 在模拟基坑变形过程中做进一步深入的研究和论证，以更好地支撑模拟结果的稳定性。主要表现在以下两个方面： 对于神经网络模型的选择，本文仅考虑了两种模型的对比后最终选择了 BP 网络模型。后续可以考虑更多不同模型的引入，对网络层数、神经元数量和激励函数进行调整，来论证选择 BP 网络模型的合理性及有效性。 对于模拟结果，本文只给出一个开挖断面不同深度测试点的模拟结果。后续可对更多断面不同深度的测试点进行模拟，并将全部模拟结果的误差通过数理统计分析，以论证误差的的稳定性和收敛性，从而对这套反演分析方法的可行性做进一步的确认。 参考文献： 曹国金、苏超、姜弘道，一种三维优化位移反演分析法J，岩土力学，2001.9，303307。
