1、基于时间序列和金融数据实例分析的国库券月份利率预测方法研究【摘 要】本文以美国从 1950 年到 1987 年之间的三个月期的国库券月份利率为例，根据时序图的均值和方差组成的列阵对未来值进行预测，然后将这些预测值做成一个模型，这个模型就可以将 1988 年前六个月的国库券月份利率给有效地显示出来。 【关键词】时间序列；金融数据；国库券月份利率 一、序列例子 本文以美国在 1950 年到 1987 年之间的三个月期的国库券月份利率为例，做出了一个序列。序列的第一栏是年份，然后是月份，1 月12月的国库券月份利率。 年份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10
2、 月 11 月 12月 1950 1.07 1.12 1.12 1.25 1.16 1.15 1.16 1.20 1.30 1.31 1.36 1.34 1951 1.34 1.36 1.40 1.47 1.55 1.45 1.56 1.62 1.63 1.54 1.56 1.73 .1984 8.90 9.09 9.52 9.69 9.83 9.87 10.12 10.47 10.37 9.74 8.61 8.06 1987 5.43 5.59 5.59 5.64 5.66 5.67 5.69 6.04 6.40 6.13 5.69 5.77 在对一个时间序列进行观察的时候，需要区分事后预测
3、和事前预测，事后预测指的是人们在预测期间已经知道了将来的预测值；而事前预测指的是在不知道的情况下对前面的观测值进行预测。根据上面的数据序列，我们仔细分析 1990 年到 2012 年的数据，然后对 2013 年前六个月的每月国库券的利率进行预测，然后比较已知的数据。 二、国库券月份利率预测方法分析 根据这组数据的时序图我们可以得知数据是非常平稳的，时序图包括均值和方差；我们将这组数据的对数差分进行仔细的考虑，然后将这些差分列为一组序列，将其标记为“dlntbill” ，其中在 ACE 和 PACF 都可以显示出在滞后 1，6 还有 17 处，它们之间存在着很大的关联。因为可能存在的滞后 17
4、处可能仅仅是边际显著，是由若干因素引起的，比如非平稳方差等等，在序列 dlntbill 方面，可以从 AR（6）模型开始，然后依次进行 MA（6）和 ARMA（6，6） ；然后根据相关的统计诊断和 AIC 准则值，AR（6）模型相对于 ARMA（6，6）和 MA（6）是最好的。于是，我们在预测将来值方面，可以选用 AR（6）模型。总之，拟合模型为（B）Yt=Zt；其中 t 代表着月份，Yt=Et-W，Wt=（1-B）Xt。那么这个分析过程的程序可以用 SAS 给出，dataexample1-1；input x；logx=log（x） ；dlntbill=dif（logx） ；t=-n-。 Ca
5、rds： 1950 1.07 1.12 1.12 1.25 1.16 1.15 1.16 1.20 1.30 1.31 1.36 1.34 1951 1.34 1.36 1.40 1.47 1.55 1.45 1.56 1.62 1.63 1.54 1.56 1.73 . 1984 8.90 9.09 9.52 9.69 9.83 9.87 10.12 10.47 10.37 9.74 8.61 8.06 1987 5.43 5.59 5.59 5.64 5.66 5.67 5.69 6.04 6.40 6.13 5.69 5.77 那么 1988 年前六个月的预测值和观察值由下表就可以给出来
6、： t 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 预测值 5.89 5.82 5.71 5.76 5.915.96 观察值 5.81 5.66 5.70 5.91 6.26 6.46 根据上表我们可以得出这样一个结论，1988 年前六个月的利率在该模型中很好的体现了出来。但是，这个模型在 1988 年月利率开始上升的时候，预测能力和这种急剧的升势出现了脱节，这也是 ARIMA 模型预测多变的金融时间序列的弱点之一。但是，从总体上来看，预测值的总趋势还是可以追随着观察序列的。在本文所讲的例子中，我们在建模的时候，往往只是依据数据自身内在的动态机制，并没有将外界的任何信息纳入考虑的范围。当然除了这种预测方法，还有其他的方法，比如期限结构模型，这种预测方法已经得到了大量的研究。 本文以一组数据序列为例，分析了国库券的月份利率预测方法，首先建立一个序列，分析均值和方差，然后预测未来的观测值，依据这些观测值建立一个模型，就可以有效的了解到未来六个月之内的国库券月份利率，从而有效的指导人们从事相关的金融活动，希望可以提供一些有价值的参考意见。 参考文献 1田野.时间序列与金融数据实例分析J.今日科苑.2007， （12）：42-42 2王燕.应用时间序列分析M.中国人民大学出版社，2005
