1、SPC 在卷烟卷制过程控制中的应用摘要：为了提高卷烟厂烟支主要物理指标的质量水平，将统计过程控制技术应用在卷烟卷制过程中。从虚发报警的概率和平均链长两个角度去比较分析各项控制图判异准则下的休哈特控制图以及适用于较小波动的指数加权移动平均控制图的监测效率，结果表明，采用准则 1 的均值标准差控制图和指数加权移动平均控制图联合使用可以有效监测卷烟卷接过程中的各类异常波动。 关键词：统计过程控制；判异准则；平均链长；指数加权移动平均 中图分类号：TB 文献标识码：A 文章编号：16723198（2015）22024203 统计过程控制（简称 SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程
2、进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态） ；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态） 。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC 正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的，强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。控制图是企业中进行统计过程控制的基本方法之一，对产品质量的好坏起着至关重要的作用。为了
3、在卷烟卷制过程中更好地运用 SPC 技术，及时发现生产过程中设备、原材料、操作人员、工艺环境等方面的异常变化，保证产品质量，本文主要探讨了卷烟卷制过程中主要物理指标的控制图类型和控制图判异准则的选择方法，并将本文的结论在实际应用中进行了验证，旨在为卷烟工序质量控制和改进提供必要的理论指导和参考。 1 控制图类型的选择 卷烟卷制过程中主要关注烟支的重量、圆周、长度、吸阻等物理指标，这些指标都属于计量型数据，在各类控制图中适合于计量型数据的有均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图和单值-移动极差控制图四种。其中中位数-极差控制图计算简单，便于在现场测量分析，但数据的利用率不高，监
4、控效果较差；单值-移动极差控制图适用于由于时间或费用的原因每次只能获得较少数据的情况，对生产工序分步中心的变化不敏感；而卷烟卷制过程中生产速度很快，可获取的数据量十分充分，因此可以排除这两类控制图。均值-极差控制图和均值-标准差控制图都适合于生产批量大的工序过程，其中极差的计算量较小，但准确度较低，以往人们为了减少工作量常采用均值-极差控制图；而标准差的计算量大，但准确度高，目前的车间现场由计算机辅助计算，省去了计算方面的工作量，因此可以选择均值-标准差控制图。 上述几类控制图都属于常规控制图，只能发现较大的过程异常波动，对较小的波动不灵敏，由于卷接设备生产速度很快，越早发现异常，越能避免质量
5、损失， 因此有必要提高对较小波动的监控能力。提高小波动监控能力的方法有两种，一种是在常规控制图上增加报警规则，主要包括西方电气公司最早提出的八项判异准则，但这种方法存在增加虚发报警概率的风险；另一种则是专门用于小波动监控的指数加权移动平均控制图（EWMA，Exponential Weighted Moving Average）和累计和（CUSUM， Cumulative sum）控制图。 2 不同判异准则下控制图监测效率分析 常用的判异准则由国标 GB/T4901-2001 给出： 准则 1、一点落在 3 倍标准差以外； 准则 2、连续 9 点落在中心线同一侧； 准则 3、连续 6 点递增或递
6、减； 准则 4、连续 14 点相邻点上下交替； 准则 5、连续 3 点有 2 点落在中心线同一侧的 2 倍标准差以外； 准则 6、连续 5 点中有 4 点落在中心线同一侧的 1 倍标准差以外； 准则 7、连续 15 点在中心线上下 1 倍标准差范围内； 准则 8、连续 8 点在中心线两侧且无一在 1 倍标准差范围内。 从中可以发现，准则 2、3、6、7 的虚发报警概率都高于准则 1，也就是说将稳定的生产过程错误的判定为异常的概率较高。 上述是针对单个判异准则的分析，在实际应用中往往是一个或多个准则同时采用，无法直接计算多个判异准则同时使用时虚发报警的概率，需要引入平均链长的概念。平均链长（AR
7、L，Average Run Length）是评价控制图效率优劣最常用的指标，是指过程中发生异常波动开始到该波动被控制图发现所需要的平均观测值的个数。而当过程中未发生异常波动时，平均链长指从生产过程开始到发生一个错误的虚发报警之间的平均观测值个数，记为 ARL0。过程控制未发生异常波动时，ARL0 越大越好，避免由于虚发报警带来的不必要的停机、调整等损失；当过程中发生异常波动时，ARL 越小越好，以尽快发现该异常并及时调整，减少质量损失。表 1 为各种判异准则组合使用以及 EWMA 图在不同大小的异常波动下的平均链长，可以通过马尔可夫链（Markov Chain）的方法进行计算，具体见参考文献6
8、78。其中第一列表示不同大小异常波动，分别用标准差的倍数表示。从表 1 的对比中可以发现，判异准则使用的越多，平均链长越小，发现异常波动的效率提高了；但过程稳定时平均链长ARL0 也随着判异准则的增加而减小，即虚发报警的概率增加了，尤其是准则 1、5、6 同时采用时，虚发报警的概率更高达1ARL0=1132.9=0.0075。而对于过程中出现的不同大小的异常波动，检测效率也有所不同。当异常波动较小时，专门用于小波动监控的 EWMA 图效率最高；当异常波动较大时，使用各种判异准则的休哈特控制图效率差别不大，且都比 EWMA 图效率高，这时为了减少虚发报警，只采用准则 1是较好的选择。 因此，为了
9、使卷接过程能够对各种大小的异常波动都能够快速发现且不增加虚发报警，建议将只采用准则 1 的休哈特控制图和 EWMA 图联合使用。 在表 1 中，判异准则 2、3、4、7、8 未进行比较分析，其中准则 2 和 8 是由于检出力弱，为此一些学者对这两个准则进行了调整，将准则 2 从连续 9 点改为连续 8 点在中心线同侧，将准则 8 从连续 8 点改为连续 5 点距离中心线超过 1 倍标准差，但这就会大大增加虚发报警的概率。而准则 3、4、7 则是由于这些准则不适合用于实际的卷烟卷制生产过程。下节中的案例分析中也说明了这一点。 3 案例分析 在对洛阳烟厂卷包车间某机台 5 月份的卷接过程数据分析中
10、发现，圆周这一物测指标由于受布带磨损、大小盖板和烟舌位置变化等的影响，经常会发生不同程度的异常波动，为监测这些异常，分别采用了常规均值-标准差控制图（八项判异准则同时使用）以及 EWMA 图，如图 1 和 2所示。 在图 1 中，我们标出了圆周出现的 15 个不同程度的波动，分别用 A-O 表示。从图上可以发现，判异准则 1、2、5、6、8 都或多或少出现了报警，而准则 3、4、7 未发出任何报警，说明这几个准则在该过程中无效，与前文的分析结果一致；表 2 对这几种判异准则和 EWMA 图中出现报警的点进行了比较。 从表中可以发现，准则 2 和 8 分别在这 15 个波动中只发现了 3 个和2
11、 个，且都不是最早发现的，说明其检出能力较弱，与前文的分析也是一致的。通过对比它们最早检出的点可以发现，准则 1 可以最早地发现波动 B、E、G、H、J、K；EWMA 图可以最早地发现波动 C、D、F、N；而波动A、L、M、O 可以由准则 1 和 EWMA 图同时最早发现；准则 2、5、6、8 发现这些波动的效率则比较低，这与前文的分析同样一致。因此，在该机台的圆周控制中，可以使用准则 1 的均值标准差控制图和 EWMA 图联合进行。 4 结论 通过对控制图八项判异准则以及小波动 EWMA 图的错误报警的概率和平均链长 ARL 的比较分析，发现：判异准则 1 和 EWMA 图联合使用能够保证虚
12、发报警的概率较低，同时可以快速高效的监测出烟支卷接过程中的各类异常波动，并通过实际应用验证了这种方法的有效性，对卷烟生产企业保证烟支各项物测指标的质量稳定、降低质量损失具有一定的借鉴价值。 参考文献 1B. FOURNIER， N. RUPIN， M. BIGERELLE， et al. Comments on the mixture detection rule used in SPC control charts J. Communications in StatisticsSimulation and Computation， 2007， （36）：13211331. 2ARGON CH
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