1、基于 GARCH 模型对上证指数收益率的实证分析【摘要】本文选取上海综合指数在 2013年 1月 4日至 2014年 12月 19日期间共 475个上证综合指数每日收盘价数据，并处理成对数收益率，在此基础上对中国股市收益率波动性特征进行了分析。利用 ARCH类模型对上海股票市场的波动性进行了检验，发现中国股市具有明显的ARCH效应，结合 ARCH模型和 GARCH模型的特点，最终筛选出适合的GARCH（1，1）模型对沪市收益率序列的波动做拟合。本文最后针对中国股市的现存问题，借鉴成熟股市的经验，提出了加快发展中国股市的政策建议。 【关键词】上证综合指数 ARCH 效应 ARCH GARCH 模
2、型 波动性 一、引言 作为国际金融市场的一部分，我国股票市场的成长历程还不算漫长。自从 1990年成立以来的 20多个年头里，经过几次大起大落已经不断完善和发展。尤其是近几年来，随着市场规模的大幅度增加，沪深证券市场与国民经济的相关程度也逐步增强。金融环境动荡的加剧促使人们研究股票价格波动的内在规律。在中国这样一个尚未发展成熟的股票市场中，我们不仅要定性的把握股票价格的走势，更应该定量的研究其内在规律，这样才能使我们在危机来临之际不至于手足无措。鉴于此，对股市进行合理分析和预测，对于指导投资者合理投资，维护证券交易市场稳定进而促进经济发展有重大意义。 二、中国股市波动特征 中国股市的发展很快，
3、从 20世纪 80年代中后期一些国有企业自行发行企业职工内部股票，到 1990年至 1991年规范化的上海、深圳证券交易所的成立，中国股市在过去十多年的发展过程中逐渐自我完善和发展壮大，市价总值从 1992年的 1048.13亿元上升 1999年的 26471亿元。股票市场的建立和发展对解决国有企业筹集资金起到了积极的作用，有利地推动了中国经济体制改革的深入发展。具体来讲，我国股市波动具有以下特征： 股市波动大，股价指数走势难以按牛、熊市划分，时常发生暴涨暴跌行情，熊市中常发生暴涨行情，牛市中常发生暴跌行情。二级市场大部分日子成交量很少，在股市发生较大波动时成交量急剧增大。股市上中小散户投资者
4、众多，股票换手率非常高。上市公司经营业绩欠佳，股息率不太高。每一次暴涨暴跌后面都有明显的政策影响。 四、建立 GARCH类模型 （一）模型阶数的确定 在对参数进行估计之前，我们需要确定该模型的阶数。在这里我们使用 AIC信息准则和 SC准则来确定其阶数。 常用的 GARCH模型包括 GARCH（1，1） ，GARCH（1，2） ，GARCH（2，1）我们分别用多个模型建模，以下分别以 GARCH（1，1） 、GARCH（1，2） 、GARCH（2，1）三个模型进行尝试。 分别观察上述三个图表，GARCH（1，2）模型的 AIC值最小，SC 值最小，但是 GARCH（1，2）并非所有的系数都通过
5、 t检验，同理GARCH（2，1）所有的系数都未能通过 t检验，因此用 GARCH（1，1）模型来进行拟合。 （二）对所建立的模型进行残差 ARCH效应检验 在剔除序列的相关性后，对建立的 GARCH（1，1）模型进行残差ARCH效应检验：滞后阶数可以分别取 1，4，8，12，结果输出如下： 各种 lag值情形下，F 统计量均不显著，说明模型已经不存在 ARCH效应。 （三）建立 GARCH（1，1）模型 建立的 GARCH（1，1）模型如下： 均值方程：W=-0.00493868287078 式（10） 因为均值方程的 P值检验不显著，而且该对数收益率虚列为白噪声过程，因此本文不再给出均值方
6、程。 方差方程：2t=0.086888+0.0796132t-1+0.8522762t-1 式（11） 五、实证结论分析 本文以上证综合指数收益率从 2013年 1月 4日至 2014年 12月 19日的 475个日收盘价数据为样本，建立了 GARCH（1，1）模型，旨在对收益波动性进行实证分析。其结果表明： 第一，上证综合指数的对数收益率时间序列的均值方程是一个白噪声，而其残差能用 GARCH（1，1）模型进行较好的拟合。 第二，上海股票市场收益率序列存在异方差性，收益率有“尖峰厚尾”和聚集现象，不服从正态分布，ARCH 效应和 GARCH效应显著，即表现为波动集聚性：大的波动后面伴随着大的
7、波动，小的波动后面伴随着小的波动，即大的波动和小的波动分别不同地集聚在一起。 第三，用 GARCH模型族对收益率序列的波动性建立的模型可以得到很好的拟合，且 模型中的各参数均较为显著。经过 GARCH回归后，可以消除残差的异方差性，可知 GARCH模型对我国股市收益率波动的估计和预测是比较有效果的。 同时，我们还需注意到运用 GARCH模型进行预测的期限太长时可能达不到预期效果，所以我们需要及时更新参数估计的数据。虽然 GARCH模型如今运用十分广泛，但在其很好的运 用于我国金融市场之前仍需做大量的工作。 参考文献： 1RueyS.Tsay.金融时间序列分析M.人民邮电出版社，2010. 2高铁梅.计量经济分析方法与建模： EVIEWS应用及实例M.清华大学出版社，2012. 3史代敏.中国股票市场波动与效率研究M.西南财经大学出版社，2002. 4唐齐鸣，陈健.中国股市的 ARCH效应分析J.世界经济，2001， （3）.
