1、1数学教学中的概念教学摘 要：数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量，以培养学生的数学素养，提高解决数学问题的能力。 关键词：数学概念 数学语言 数学素养 中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2013）08-0059-01 数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。初中数学中有大量的概念，它们是数学基础知识的重要组成部分，也是导出数学定理和数学法则的逻辑基础。数学概念的建立是解决
2、数学问题的前提，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念。因此，概念教学在数学教学中有不容忽视的地位。 实际教学中，概念教学却处于一种尴尬的位置。对于初中学生来说，由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，那些精准的文字好像天文，理解很有难度，学生不喜欢上概念课，认为这些概念饶舌，难记。因此一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确地理解、记忆和应用。 从教师角度看，许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学，轻数学2概念的教学”的倾向，致使学生中出现两种错误的倾向，其一是认为概念的学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致对概念认识的模糊
3、；其二是对基本概念只是死记硬背，没有透彻理解，只是机械、零碎的认识，结果导致学生在未能正确理解数学概念，无法形成能力的情况下匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题和掌握某类特定的解法，一旦遇到新的背景、新的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩陷入无底的题海之中。 如何提高数学概念教学，提高学生学习数学的能力呢？ 首先，作为老师要放下心态，蹲下身来看学生，仰视他们。只有这样，才能够把握学生心理，从他们的角度看问题，才能培养学生学习数学概念的兴趣，激发他们的积极性。其次，教师要掌握概念形成的心理过程，从思想上重视数学概念教学，用心去研究问题的解决办法。 一、展现概念的产生过程
4、，让学生体验新数学概念产生的必要性 数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如：在绝对值概念教学中，用学生熟悉的方便面包装上的质量记法为例，找出接近标准质量的一包，使学生体会到不看符号，只看数值，再用数轴表示上述情况，标准即为原点，接近标准就是与原点距离近，指出这个距离就是绝对值。从实际出发，数形结合，让学生体会绝对值概念产生的必要。学生经过以上过程对绝对值的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，会更有利于学3生对概念
5、的把握，为后面的学习打下基础。 二、用类比方法引入新概念 任何数学概念必定有与之相关的邻近概念，因此教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的邻近概念出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。在学习分式概念时，由分数入手，从形式上感受两者异同，数与式的区别，对分式提出怎样的要求（分母不为零） ，引出分式有无意义，分式值为零等概念。学习一元二次方程时，由一元一次方程引入等等。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，提高学生对数学理论整体性与严密性的把握。 三、深入剖析，在讨论新概念的内涵与外延的基础上理解概念，用精准的数学语言表示概念 如：讲授函数概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们
6、必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：“存在某个变化过程”说明变量的存在性；“在某个变化过程中有两个变量 x 和 y”说明函数是研究两个变量之间的依存关系；“对于 x 在某一范围内的每一个确定的值”说明变量 x 的取值是有范围限制的，即允许值范围；“y 有唯一确定的值和它对应”说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。用学生熟悉的“路程？速度？时间”为例，加以说明常量和变量，使学生不再对函数概念产生畏惧。 四、通过变式，突出比较，巩固对概念的理解巩固是概念教学的重要环节 概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在4初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不
7、是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中，可举出如“ 与 3.14159”为例，通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后，巩固时还要通过适当的正反例子比较，把所教概念同类似的、相关的概念比较，分清它们的异同点，并注意适用范围，小心隐含“陷阱” ，帮助学生从中反省，以激起对知识更为深刻的正面思考，使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。 五、注重应用，培养学生的
8、数学能力 通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多，教学中要充分利用。同时，对学生在理解方面易出错误的概念，要设计一些有针对性的题目，通过练习、讲评，使学生对概念的理解更深刻、更透彻。 总之，数学概念是数学学习的基础，要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高数学概念教学的质量，以培养学生的数学素养，提高解决数学问题的能力。 参考文献 1于秋菊. 变式教学在数学概念教学中的实践研究D.湖南师范大学，2012. 52李宏伟. 数学史在数学概念教学中的应用研究D.山东师范大学，2007. 3谭昕. 数学教学中的概念教学J. 科教文汇（下旬刊） ，2012，09：122+124.
