1、1在课堂教学中如何培养学生的解题能力摘 要：数学教学的重点应放在培养学生的数学能力，通过一题多变、一题多解，提出一个发散性问题，促使学生多角度、多方位思考问题，不断变化观察的角度和思维的方向，从而开阔思路，使思维更加深刻。在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索发现的机会，有充分思考、探索、 研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。让学生多进行相互之间的方法交流，倾听别人的想法，感受到交换思想所带来的收获，从而培养解题的灵活性。关键词：一题多变 一题多解 灵活运用 中图分类号：G626 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2014）02-023
2、6-01 一、训练要紧扣教学内容 训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。这个“新 ” ，蕴含着学生的一种新的学习能力。如：打一份 1500 字的稿子，5 天打完，每天要打多少字？与打一份稿件，5 天打完，每天要打这份稿件的几分之几？这两个题它们都有一个内在的联系，就是“工作时间工作效率=工作量，工作量工作时间=工作效率” 。 2二、训练要抓准机会 在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示” 。这一“提示” ，绝非是将新知识、新内容 指点给学生
3、，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、 去认识、去提高。如：把 7+7+7+7+7 +6 写成乘法算式：76-1 或66+5 教师只能提示学生说出理由。 三、训练要重在发展学生个性思维 在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索发现的机会，有充分思考、探索、 研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。如条件：小明和小红共做 37 朵花，小明做了 18 朵，小红做了 19 朵。求小明做多少朵或小红做多少朵？他们一共做了多少朵？请选择条件和问题解答。这 3 个数有什么关系？37-18=19，37-19=18 为什么
4、用减法计算？18+19=37，19+18=37 为什么用加法计算？通过 3 个问题，揭示概念的本质涵义，培养学生思维的深刻性。其实质是把较难的数量关系形象化，将形象思维与抽象思维相结合。 四、训练要调动全体学生的积极性 在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。如：苹果有 15 筐，梨有 19 筐，菠萝有 16 筐，桃有 18筐。 1.苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐） 3问：16、15、31 这 3 个数有什么关系？（31 对 16
5、、15 来说是总数。） 2.苹果、梨共多少筐？ 问：这个问题与刚学过的知识有什么区别？要求苹果、梨共多少筐，应该选择哪些条件？怎样列 式？15+19=34（筐）19、15、34 这些数有什么关系？34 是哪几个数的总数？ 3.苹果、梨、菠萝共多少筐？ 问：选择哪些条件？怎样列式？16+19+15=50（筐）50 是哪几个数的总数？ 4.梨、桃、苹果、菠萝共多少筐？怎样列式？（知识自然迁移）18+19+16+15=68（筐） 问：68 是由哪几部分合并起来的？这几道加法算式与以前学过的有什么不同？（把几部分合并起来）还可以怎样列式？18+19=37，15+16=31，37+31=68（筐）50+
6、18=68（筐）53+15=68（筐） 问：37、31 与 68 有什么关系？37、31 对谁是整体，对谁是部分？（看某个数是整体还是部分要看对谁来说） 5.用不同方法做（1） （2） （3） （发散思维深刻理解知识）68-18-19=31（筐）68-15=53（筐）68-18=50（筐） 6.苹果和菠萝共多少筐？16+15=31（筐） 68-18-19=31（筐）68-37=31（筐） 通过一题多变、一题多解，提出一个发散性问题，促使学生多角度、多方位思考问题，不断地变化观察的角度和思维的方向，从而开阔思路，4使思维更加深刻。这一发散性问题，不仅能促使学生思维活跃，使一题有了多解，更可贵的是
7、渗透了辩证的观点，使学生体味到看一个数是整体，还是部分，要看它对于谁来说，也就是看这个数在题目中的位置，从而进行分析判断。 五、要创造和谐的课堂氛围 在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。如：鸡兔共有 49 只，共有100 只脚，问鸡和兔各有多少只？有的学生说这个题不能解，有的学生说假设这 49 只全是鸡，那就只有 98 只脚，还差 2 只脚啊。另一个学
8、生接着说，差 2 只脚，是因为兔子是 4 只脚啊，比鸡多 2 只脚，所以兔子是1 只嘛，鸡是 48 只。即（100-98）（4-2）=1（只） 。有的学生说也可以假设这 49 只全是兔子，那就应该 196 只脚，就多 96 只脚， （196100）（4-2）=48（只） 所以兔子是 1 只，鸡是 48 只。 总之，在数学教学中培养解题能力的途径和方法很多，但无论哪种途径和方法，最根本的是离不开思维的训练。这就需要我们在数学解题指导中，一定要讲求一个“活”字，要让学生对应用题要既能钻进去，又要能跳出来。教师要坚持有目的、有计划地对学生进行训练和培养。只有这样，才能使学生的解题能力得到发挥和提高。
