1、崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 1 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 2005 年 12月 杭州 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 2 1.因数和倍数复习教学策略比较研究教研活动计划书 2 2.因数和倍数复习教学设计 -1 3 3.因数和倍数复习教学设计 -2 5 4.因数和倍数复习前、后测设计 7 5.因数和倍数复习前测统计和分析 8 5.因数和倍数复习后测统计和分析 9 6.因数和倍数复习教学策略比较研究教师调查问卷 10 7.因数和倍数复习教学策略比较研究教师调查问卷统计和分析 11 8 因数和倍数复习教学策略比较研究
2、 教研活动主持串词 14 9 因数与倍数复习教学策略比较研究教研活动记录 15 10 教学策略比较研究之 相同学生参与两次课堂教学的记录与分析 18 11 因数与倍数复习教学策略比较研究教研活动执行 感言 19 杭州市崇文实验学校数学教研组制作 发行范围 杭州市崇文实验学校 顾问 /朱乐平 主编 /策划 邵建晖 执行主编 /黄金荣 编写 /五 -六年级组 2005 年 12 月 28 日 第 20051228 期 总第 16 期 印刷 杭州市崇文实验学校文印室 字数 5， 201 印张 8K 3 张，双面 录 目 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 3 因数和倍数复
3、习教学策略比较研究 教研活动计划书 杭州市崇文实验学校五六年级数学学科组 一、活动的目的和意义 1、以“比较研究”为基本形式，开展数学教学研究。使 教师在活动中提高参与、拓宽交流面、激发教学思考、提高理论认识和实际操作、提升教学研究水平和教学行为能力。 2、以比较研究带动教师教学科研水平和能力的发展，在过程中学会研究思想和方法。 3、增强学科组的教学研究分工与合作，强调个体作用和团队协同，构建学科教研文化。 4、通过活动，使教师更清晰教学设计对于教学效果的直接影响和生成，深化教材的理解和把握，提高教学水平。 二、活动整体设计与安排 （一）准备阶段（ 12 月 10 12 月 20 日） 1、讨
4、论学习因数和倍数单元复习教学设计（一）、（二），查阅相关资料，基本 理解和领悟教学设计存在的共性和主要区别。 2、召开活动准备会议（ 12 月 13 日）： 活动分工： 顾问 朱乐平 执行总监 邵建晖 专家 朱乐平 唐彩斌 承办年级 五 -六年级数学学科组 执教 黄金荣 许海燕 地点 观摩教室 活动记录 忻 菁 资料制作 制作室 信息技术支持 赵 强 李 慧 后勤保障 后勤处 参加人员 全校数学教师及参观访问团 1、 3、 5 年级学科组合编为第团队 设计 1；领队 / 徐卫国 2、 4、 6 年级学科组合编为第团 队 设计 2；领队 / 邵建晖 黄金荣老师设计前后测（ 12 月 13 日）
5、邵建辉设计教师问卷并作分析（ 12 月 26 日 1 月 7 日） 许海燕执教教学设计 A，黄金荣执教设计 B（ 12 月 28 日上午） 黄金荣和许海燕负责前测和后测（ 12 月 27 12 月 28 日） 许海燕负责前测分析，黄金荣老师负责后测分析（ 1 月 7 日前） 许幼芳负责相同学生两次上课的不同表现和学习效果评析。 徐卫国老师负责两个设计及教学效果的简要分析。 被访谈专家 朱乐平 唐彩斌 朱乐平导师作活动点评 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 4 邵建辉对本次活动作综述（ 12 月 28 日 上午） （二）实施阶段（ 12 月 27 日周二 28 周三
6、） 教学前测： 12 月 27 日下午，时间为 30 分钟。负责：许海燕和黄金荣。 课堂教学展示： 12 月 28 日上午 8： 30 10： 00。 实时互动交流： 10： 10 11： 30（包括学生访谈、后测、教师问卷等） （三）总结阶段（ 12 月 28 1 月 5 日）： 资料汇总整理，分析成文。 负责：黄金荣 （四）活动基本流程 1、主持人邵建晖背景介绍及引言； 2、黄金荣老师执教设计 -1；（课后选 3-4 名学生参加设计 -2 课的学习）后测 3、许海燕老师执教设计 -2；（后测） 休息 5 分钟； 4、学生访谈；（ 6 位学生） 5、休息 10 分钟，教师填写教师问卷，收卷；
7、 6、互动交流，观点碰撞； 1） 徐卫国老师简单介绍设计意图及基本理念； 2）邵建晖老师简单介绍设计意图及基本理念； 3）互动交流；（请外校老师和专家参与一起交流） 7、访谈专家唐彩斌老师； 8、邀请朱乐平老师作活动专家点评； 9、邵建晖老师作活动综述； 10、主持人宣布活动结束； 因数和倍数复习教学设计 -1 设计 / 第 团队学科组 指导 / 徐卫国 设计理念与意图 用对比的方法组建复习系统 1、系统性：注 重知识结构梳理，使知识系统化； 2、对比性：强化概念间的联系与区别，进一步理解和掌握概念； 3、方法性：通过知识梳理、对比研究活动，引导学生创造一种复习的方法； 教学内容 /现代小学数
8、学第九册 教学时间 / 2005 年 12 月 28 日周三上午 教学地点 / 崇文观摩教室 教学班级 / 507 班 教学课型 / 复习课 教学目标 1、通过整理知识，将知识系统化、结构化。 2、通过概念对比，强化概念间的联系与区别，对概念形成深层次的理解和牢固的掌握。 3、通过合作与交流，形成优势互补。 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 5 4、通过教学，使学生掌握一种复习的有 效方法。 教学过程 基本内容 学生活动 教师组织 教学反思 一、 “知识整理” 交流与汇报。 1、回忆本单元所学知识。 2、知识整理。 3、知识整理交流与汇报。 活动要求： 1、独立整
9、理。 2、结构清楚。 3、注重联系。 汇报要求： 1、 一人汇报，组员补充。 2、 先说概念，在说区别（联系） 3、 汇报响亮，倾听认真。 二、概念对比。 寻找容易混淆的概念。 引导学生发现容易混淆的概念。 对一组概念进行对比。 汇报交流。 活动建议： 1、 澄清概念。 2、 联系与区别。 3、 举例说明。 三、总结。 说说学习收获 和不足。 引导学生总结。 四、作业布置。 根据自身的需要选择两个对比的点进行对比研究。 五、练习。 练习并反馈。 1、数字之间的联系。 2、知识宝箱的密码。 练习设计 1、请用学得的知识在 2， 3， 7， 15， 18， 21， 28， 90， 105， 200
10、 这些数中找有联系的数。 2、知识宝箱的密码是一组数字，它们依次是：最小的合数， 3 和 9 的最小公倍数， 16 的素因数， 12 和 30 的最大公因数，和 100 是互素的最小数字。请你解开密码开启宝箱。 因数和倍数复习教学设计 -2 设计 / 第 团队学科组 指导 / 邵建晖 设计理念与意图 展现学生学习过程中的反思性 1、注重学生对知识的系统整理、个性整理，交流中渗透方法； 2、 展现学生学习过程中的反思性能力培养，平衡评价方式 （肯定性评价 充分关注正确；否定性评价 充分关注错误）， 让学生学会自我学习监控 （元认知能力）。 3、充分利用课堂元素，组织不同形式的“交流”活动，使学生
11、在交流中发展。 教学目标： 1、 通过对整除部分概念的个性化整理，明确各概念之间的联系和区别。 2、 引领学生对知识学习过程的反思，关注自己的学习中的获得，能根据自己的错例分析，查崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 6 找出知识点中的薄 弱环节，并能从题库中选择相应的练习内容进行巩固。 3、 利用不同形式的交流活动，使不同的学生在交流中发展。 教学过程预设： 基本内容 学生活动 教师组织 教学反思 一、知识梳理 1、学生在单独整理的基础上，以小组为单位制作知识点的整理图表（课前） 2、组间交流、评出最佳 3、介绍整理的过程 1、 活动要求：（ 1）看懂 （ 2）比较
12、 （ 3）评优 2、 介绍要求： （ 1）整理的时候是怎么想的。 （ 2）相邻概念之间有什么关系。 二、自我反思 1、 个人观察已批的测试卷： （ 1）欣赏对题，原因。 （ 2）整理错题 2、 小组交流，解决非典型错 例 3、 全班交流典型错例 根据错例找出知识点之间的联系和区别，特别是几对容易混淆的概念，从而完善知识网状图。 1、 整理要求： （ 1）分成三栏（自己能订正的、需要帮助的、能讲解的） （ 2）画出不是很清楚的知识点 2、 小组交流要求： （ 1）分析错例 （ 2）联系概念 （ 3）提出建议 3、汇报要求： （ 1）已经解决的问题，原因分析，改进建议 （ 2）组内不能解决的或典型
13、的错例 三、查漏补缺，针对性练习 1、观察整理表格，反思：哪些概念掌握较好，哪些概念需要复习和练习。 3、 分层练习： （ 1）错误较多的学生需要特别辅导的学生一组，在教师指导下练习。 （ 2）大部分学生根据错例，明确概念后，自主从题库中选择相应的题组练习。 （ 3）掌握较好的学生可选择：做提高题或是分析错例，提出复习的计划。 1、提供与自测练习中每一题相对应的题组。 2、提供提高题、对比练习题以及本班学生的错例。 3、辅导特别有困难的学生。 四、总结 总结本节课的收获 引导：从分析错例，发现掌握知识上的不足，明确概念后通过练习强化的复习方法。 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平
14、特级教师工作室 7 因数和倍数单元复习练习错误统计表 班级 姓名 题号 自己会订正的 需要帮助的 题目 知识点 题目 知识点 1 2 3 4 5 6 7 8 因数和倍数单元复习练习 班级 姓名 一、 填空 1、 A 和 B 都是自然数，且 A B 5，那么我们就可以说（ ）能整除（ ），（ ）能被（ ）整除， A 是 B 的（ ）， B 是 A 的（ ）， A 和 B 的最大公因数是（ ）， A 和 B 的最小公倍数是（ ）。 2、 12 4 3 2 2 3，所以 3 和 4 是 12 的（ ）， 12 的素因数是（ ）。 3、 12345 的最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），最小的倍数
15、是（ ）。 4、两个数的最小倍数是 40，按下列要求写出这两个数： 两个数是互素数（ ）和（ ）；两个数成倍数关系（ ）和（ ）； 两个数既不是互素数，也不成倍数关系的（ ）和（ ）。 5、 A 2 2 3 5， B 2 3 3 5， A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。要使 A B C 的积最后的四个数字都是 0,C 取最小的数是（ ）。 6、两个两位数的最大公因数是 8，最小公倍数是 120，这两个数分别是（ ）和（ ）。 7、有三个不同的素数的最小公倍数是 231，这三个素数是（ ）、（ ）和（ ）。 二、 判断 1、所有的素数都是奇数。（ ） 2、 60 的所有因数是
16、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 14、 15、 20、 30。（ ） 3、一个数是 7 的倍数，这个数一定是合数。（ ） 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 8 4、 A B 60，如果 A 和 B 的最大公因数是 2，那么 A 和 B 的最下公倍数是 30。（ ） 5、一个数的因数总比它的倍数小。 （ ） 6、互素的两个数一定是素数。（ ） 7、 5 是素因数。（ ） 三、 求下面各组数的最大公因数 17 和 5 78 和 117 四、 求下面各数的最小公倍数 17 和 5 6、 9 和 18 13、 26 和 91 五、 应用 1、把 180 千
17、克的桔子和 240 千克的梨分装在若干个筐里，使得每筐桔子和梨的重量相等，问至少可以装多少筐？ 2、在 1000 以内， 15 和 20 的公倍数一共有多少个？其中最大的是几？ 因数和倍数复习前后测卷 编写 / 黄金荣 班级 姓名 1、 判断，对的打“”，错的打“”。 （ 1）互素的两个数必须是素数。（ ） （ 2） 3 的倍数都是合数。（ ） （ 3） 1 和任 何一个非 0 自然数都是互素数。（ ） （ 4）所有的偶数都是合数。（ ） （ 5）素数只有 1 个因数。（ ） 2、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 60 和 12 12 和 13 42 和 18 17 和 51 3、求下列
18、各组数的最小公倍数。 9， 6 和 14 9， 18 和 54 6， 15 和 18 4、魔法宝箱的密码依次是既是素数也是偶数， 2 和 8 的最小公倍数， 14 和 49 的最大公因数，和 20 互素的最小合数。它的密码是多少？ 5、一个两位数的素数，它个位和十位上的数字交换位置后，仍是一个素数，这样素数有哪些？（至少写出 3 个） 6、分子和分母是互素数，它们的积是 24，请写出这样的分数。 因数和倍数单元复习前测卷 统计和分析 崇文五年级组：许海燕 本次参与后测的学生人数共 59 人，五（ 1）班 30 人，五（ 7）班 29 人，收到后测卷 59 份。 五（ 1）班正确率统计： 题号
19、做对人数 百分率 错误分析 1 28 93.3% 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 9 28 93.3% 3 的 倍数中最小的 3 被遗漏。 26 86.7% 互素概念不清或语句理解有偏差。 28 93.3% 29 96.7% 2 26 86.6% 12 乘 13 计算错误。 3 21 72.4% 计算错误。 4 24 80.4% 两个概念混杂，理解有误。 5 26 86.6% 误认 43 也是，没有良好的反思能力。 6 26 86.7% 只写了一个或写出不互素的数。理解题意不清，对互素概念不强。 五（ 7）班正确率统计： 题号 做对人数 百分率 错误分析 1 2
20、8 96.6% 对互素 的几种情况不掌握。 15 50% 忽略了 3 的最小倍数 3，对倍数概念掌握不完整。 25 83% 题意不清。 28 96.6% 29 100% 2 22 75.9% 计算错误，如 12 乘 13。 3 21 72.4% 计算错误或求最小公倍数方法不掌握（未除到两两互素）。 4 15 50% 互素、最小合数混杂，理解出现问题。 5 20 69% 写不完整， 19、 43 等都认为是这样的数，没有良好的解题反思能力。 6 22 75.9% 只写出一个或有部分学生只写出了 1 和 24， 3 和 8 互素，而没有写分数。 对比分析： 1、 从完成情况看，两个班在基础上存在一
21、定差异，五（ 7）班的正确率明显低于五（ 1）班。 2、 从错误的分布来看： 崇文实验学校校本教研活动实践与研究课题组 朱乐平特级教师工作室 10 （ 1） 整体错误的原因大致相同，有可比之处。 （ 2）五（ 7）班的错误比较分散，五（ 1）班的错误比较集中，主要是集中在 4 个学生。 3、 造成错误的原因： （ 1） 因为概念不清引起的。（ 2）对于题目中语句的描述不理解。（ 3）计算中出现错误。 因数和倍数单元复习后测卷 统计和分析 崇文五年级组： 黄金荣 本次参与后测的学生人数共 59 人，五（ 1）班 30 人，五（ 7）班 29 人，收到后测卷 59 份。 五 （ 1）班正确率统计：
22、 题号 做对人数 百分率 错误分析 1 30 100% 28 93.3% 3 的倍数中最小的 3 被遗漏。 26 86.7% 互素概念不清或语句理解有偏差。 30 100% 30 100% 2 26 86.6% 12 乘 13 计算错误。 3 26 86.7% 计算错误。 4 29 96.7% 两个概念混杂，理解有误。 5 28 93.3% 误认 43 也是，没有良好的反思能力。 6 26 86.7% 只写了一个或写出不互素的数。理解题意不清，对互素 概念不强。 五（ 7）班正确率统计： 题号 做对人数 百分率 错误分析 1 28 96.6% 对互素的几种情况不掌握。 22 75.9% 忽略了
23、 3 的最小倍数 3，对倍数概念掌握不完整。 28 96.6% 题意不清。 29 100% 28 96.6% 对于素数的概念不掌握。 2 22 75.9% 计算错误，如 12 乘 13。 3 21 72.4% 计算错误或求最小公倍数方法不掌握（未除到两两互素）。 4 17 58.6% 互素、最小合数混杂，理解出现问题。 5 20 69% 写不完整， 19、 43 等都认为是这样的数，没有良好的解题反思能力。 6 18 62.1% 只写出一个或有部分学生只写出了 1 和 24， 3 和 8 互素，而没有写分数。 对比分析： 1、从整体完成情况看，五（ 7）班的正确率明显低于五（ 1）班，虽然两个班级在基础上存在一定差异，但是也不难体会到，练习和错题分析对于测试正确率的提高有着非常大的作用。不仅
