1、本科毕业论文（20 届）基于小波变换的图像增强技术研究所在学院 专业班级 通信工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 - 2 -摘要图像增强技术是图像处理的预处理阶段，包括图像去噪和边缘检测两个方面。通过图像增强技术我们能够尽快锁定图像中我们感兴趣的部分并加以放大，对无用的信息加以删除，以达到其增强结果比原图像更加适用于所要应用的既定领域的目的。传统的图像增强技术在实现增强这些图像对比度的同时，其中包含的噪声信号也随之放大了。基于传统研究方式的缺陷，本文着重研究了基于小波分析的图像增强技术。小波分析是以傅里叶分析为基础演化而来的一种信号的时间尺度分析方法，具有多尺度研究的特点，
2、这种特点使得我们可以把图像的细节信息和噪声信息区分开来，同样也成就了小波分析在图像去噪以及图像增强研究中的显著优势。本文在 MATLAB 的开发环境下，分别在如下两个方面加以阐述：(1)对目前常用的小波去噪方法进行介绍并主要介绍了含噪图像进行小波阈值法去噪法，包括阈值函数即硬阈值软阈值和半软阈值、阈值选取以及以及小波图像去噪实现步骤等，实验结果表明阈值函数法能够有效去除图像中的噪声，改善图像信噪比。(2)研究了基于小波方法的图像增强技术中的边缘锐化和模极大值边缘检测技术，对相应的仿真实验结果进行了分析比较，实验结果表明两种方法都能够有效增强图像边缘，并且模极大值法能够在加入随机噪声的情况下有效
3、监测出图像边缘。关键词：小波变换；阈值去噪；图像增强；图像锐化；边缘检测- 3 -AbstractImage enhancement is the preprocess of image processing,including image denoising and edge detection.Via the technology,we could pay attention to the part we took interested in and delete the useless information quickly,so that we could adjust the ima
4、ge to the certain area. Based on traditional technology of image enhancement,not only the image constract can be strengthened,but with it,the noise included in the image can be strengthened at the same time.Because of such disadvantage,this article focuses on the technology about image enhancement b
5、ased on wavelet analysis.Wavelet analysis is a kind of analysis method on the basis of timefrequency ,which is developed from the fourier analysis.Its characteristic is multiscale study which can be used to distinguish the information of image details and noise and also leads to the significant adva
6、ntages of wavelet analysis in the denoising and image enhancement.In this paper, I make the following research in the MATLAB environment: (1)Elaborating the most commonly used means of wavelet denoising and introduced the wavelet thresholding denoising applying to the noisy image, including the sele
7、cting of threshold function,like hard threshold,soft threshold,and hsoft threshold, and threshold.Also elaborating the implementation steps of wavelet denoising etc.The corresponding experimental results verify the feasibility of wavelet analysis in the field of image denoising and improve the signa
8、l to noise ratio effectively.- 4 -(2)Elaborating the technology of edge sharpen and Modulus maxima edge detection,and analysising the corresponding result of experiment,the result proves that these 2 methods could enhance the edge of the image.Whats more,the Modulus maxima edge detection could show
9、the edge clearly when random noise added to the picture Keywords:wavelet transform,image denoising enhancement,image sharpen,edge dection目录第 1 章 绪论 .11.1 研究的背景与意义 .11.2 图像增强技术的发展历程与研究现状 .11.2.1 传统的图像增强技术 .11.2.2 小波分析理论的提出 .21.2.3 小波分析在图像增强领域研究现状 .21.3 论文结构安排 .2第 2 章小波变换的基本理论 .42.1 小波变换 .42.1.1 连续小波变
10、换 .42.2.2 离散小波变换伸缩因子 .52.3 小波变换的多分辨率分析与 Mallat 算法 .62.3.1 小波变换的多分辨率分析 .62.3.2 Mallat 算法 .7- 5 -2.4 小波分析与图像处理 .92.5 本章小结 .11第 3 章基于小波分析的图像阈值去噪 .123.1 图像去噪概述 .123.2 小波分析在图像去噪中的应用 .123.2.1 小波分析用于图像去噪中的优势 .123.2.2 小波分析阈值去噪的过程及步骤 .123.2.3 阈值选取 .143.2.4 阈值函数 .143.3 实验结果与分析 .153.4 本章小结 .16第 4 章 基于小波分析的图像增强
11、技术 .174.1 引言 .174.2 小波变换增强原理 .184.3 基于小波分析的图像锐化研究 .204.4 基于小波分析的图像边缘检测技术 .214.4.1 基于小波分析的模极大值边缘检测技术 .224.4.2 仿真实验结果与仿真 .234.5 本章小结 .23结论 .27参考文献 .28致谢 .29基于小波分析的图像增强技术研究1基于小波分析的图像增强技术研究第 1 章 绪论1.1 研究的背景与意义图像增强是提高图像的感官效果，把图像转变为特定形式的有效手段，能够为我们进行一定目的的应用提供帮助。我们进行图像增强处理的目的不是为了保证图像原本的质量，而是通过一定的方式突出我们感兴趣的某
12、些信息，去除我们不关心的部分。图像增强技术是数字图像处理研究中的基础，该技术利用多种方式来提高图像中的对比度和清晰度，以便于人类直接进行肉眼观察以及科学计算机的处理等，目前该技术已经广发应用于医学，军事，交通，航天等各个方面。目前已存在的较多图像增强技术包括直方图均衡，反掩模锐化，高通滤波等。其在放大了我们感兴趣的信息的同时却也放大了图像中的噪声信息并引进了新的噪声信号，而解决这些问题也成为了图像增强技术中的当务之急。近些年来，基于傅里叶变换发展而来的小波变换在图像增强领域的应用有效的解决了这一关键困难，取得了显著的成果并表现出了良好的运用前途，其在信号去噪领域所表现出的多分辨率分析特性，选基
13、灵活性等都奠定了其在图像处理里得天独厚的优势。具体而言，小波分析在低频部分的频率分辨率比较高而时间分辨率比较低，相反在高频部分的频率分辨率比较低而时间分辨率比较高，更加适合于检测到正常图像中带有的瞬时变化的反常信号并加以成分分析，进而有了“ 数学显微镜 ”的美誉。经过大量的实际操作，小波分析比人民原来用过的图像增强方式更具有优势。1.2 图像增强技术的发展历程与研究现状1.2.1 传统的图像增强技术通常情况下，人们所获得的直接图像并不是理想的，要经过一定的处理才能为人们所使用，为提高图像质量，增强图像的效果，图像增强技术应运而生，更准确地来讲，通过图像增强技术，我们可以得到一幅信噪比更高，图像
14、边缘更加突出，细节信息更加详实的图像。传统方式中我们用于图像增强的手段包基于小波分析的图像增强技术研究2括在空间域对图像进行增强和在频率域对图像进行增强两种类型 1-3。空间域增强具体来讲就是直接作用于图像的像素值并对其加以研究的方法，主要以灰度映射变化为基础，具体包括了点运行以及模板处理两个类型。常用的增强方法包括：灰度拉伸、直方图均衡、中值滤波等 4。频率域增强方法十分直观，是指对图像做傅里叶变换的操作，在加以逆变化处理得到的图像 5。常用的增强方法包括：同态滤波，低通和高通滤波等 5。这些技术的使用可以使图像的某些区域得以图像，图像的对比度得以提高。然而其不足之处表现在，如果该图像含有噪
15、声，则我们虽然提高了这些图像的对比度，但是同时却放大了其中包含的噪声信号。1.2.2 小波分析理论的提出小波分析是图像增强领域一次重大突破，人们最早利用的是规范正交基来指出的这种分析手法，而后人们通过建立傅里叶级数创立了一种二进制频率分量分组理论，对频率做二进制的划分，这即为多尺度分析思想的最早起源。1986 年，Meyer 和学生创建使用多尺度分析的思维方式 6。1987 年多分辨率分析的概念被人指出。1988 年, Daubeehies 基被创造出来，这一成果促使了小波分析理论的又一次腾飞，同年他在美国，主办了一场基于小波的专门探讨大会，他在会场里举办了多次讲说，获得了许许多多科学家的关注
16、，小波理论和应用进入高潮。1.2.3 小波分析在图像增强领域研究现状小波理论的的快速发展也促进了其在实际生活中的广泛应用，在图像增强与去噪的应用中小波分析得到了许多科学家的重视，同时也收获了非常好的效果。小波去噪的优势主要表现在如下几个特性：（1）选基灵活性， （2）多分辨率分析， （3）去相关性， （4）低熵性。运用小波分析开展图像的去掉噪声信号的过程可以大致归结成下述三种方式：（1）强制去噪处理。即对小波分解所的得到的高频系数全部换成 0 后再对图形进行重构。 （2）给定阈值去噪处理。在去噪过程中阈值的获取总是靠人们积累下来的经验设定得到，且其可信度更高。（3）默认阈值去噪。该方法在 MA
17、TLAB 环境下根据小波自带的函数获取得到图像的一个最好的阖值，然后同样再用小波自带的函数去掉噪声。在图像的边缘锐化领域，一幅图像被小波分析分解成所有多种方面的数都不一样的值，随后可以通过变换这一领地中的某些值进而作反变化，这样就能够有效放大所感兴趣的图像信息，实现图像增强得到满意的结果。对于图像的边缘检测和增强基于小波分析的图像增强技术研究3而言，传统的 Sobel 算子、Laplace 算子等由于在某些情况下不能准确定位边缘故而在某些情况下对图像的处理效果并不理想。纵观图像的边缘检测技术，小波模极大值方法能够根据及其飞快变化和及其慢慢地变的位置进行精确定位并且能够检测出信号变化的奇异性，因
18、为小波变换对图像的奇异性特别特别容易感觉到这一特点，促使小波变换在界限探测的方面发挥了最特别重要的作用 7。1.3 论文结构安排第一章：绪论。主要讲述了图像增强技术的研究背景发展历程及现状，选题的目的和意义等。第二章：主要介绍了小波变换的基本思想与理论，包括 Mallat 算法和多分辨率分析的思想。第三章：主要介绍了图像增强技术中的重要内容即基于小波分析的图像阈值去噪技术包括软阈值，硬阈值和半软阈值三种方法并给出了相应的仿真实验结果。第四章：主要介绍了基于小波分析的图像增强技术在边缘增强方面的应用，包括基于小波分析的图像锐化技术和模极大值边缘检测技术并给出了相应的实验仿真结果第五章：对本文所研
19、究的基于小波分析的图像增强技术进行总结并对其未来发展作以展望。基于小波分析的图像增强技术研究4第 2 章小波变换的基本理论基于小波分析的图像增强技术研究5小波分析是时频分析的一种。曾经很经典的傅里叶分析对于某些应用而言是可行的，但是在傅里叶变换过程中被我们所丢弃的时域信息对于某些应用而言是十分重要的，基于这种目的我们对傅里叶分析做一个向前的发展，成功得到了诛如 Gabor 变换，时频分析，短时傅里叶变换，小波变换等分析方法。2.1 小波变换2.1.1 连续小波变换对于小波变换而言，我们主要是在函数空间 的基础上进行研究。其2()中 是指在 R 上的平方可积函数所构成的函数空间，也就是若2()f
20、（t） 2()|()|2+若 f(t) ，则称 f(t)为能量信号。 表示能量有限的信号空间。2() 2(R)如果 ，其傅里叶变换 满足容许性条件（ )2() ()= (2.1)+|1|()|2 由式(2.1)可知 有界，进而我们把 看做是一个母小波，或者可以叫做 基小波。把母小波通过伸缩平移之后则可得到一个小波序列(2.2) (,)=|12() 其中， a,b ,且 a .称 a 为伸缩因子，b 为平移因子。定义下式 0()(,)=,=|12+()(） 是基小波 的一个连续小波变换。其中， 表示对 X 的共轭运算。显然，进行变 换之后的函数就是二维的，也就是说小波变换吧原理的一维信号变换成了二维信号，以便分析信号（或函数）的时间频率特性 8。而下面的变换()=1+()(,)(,)2
