1、教学目的:1、进一步掌握椭圆的方程，了解椭圆中的一些几何意义。2、理解参数 a、b、c 、 e 的关系，及利用第二 定义解决问题，关键是注意数形结合，函数与方程的思想，等价转化的运用.知识要点： 1.定义：平面内一个动点到两个定点 F1、F2 的距离之和等于常数(大于|F1F2|，即 2121FaPF)，这个动点的轨迹叫椭圆(这两个定点叫焦点) 点 M 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e（0b0)的左焦点 F( c,0)为圆心，c 为半径的圆x2a2 y2b2与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是_3在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点
2、 F1，F2在 x 轴上，离心率为 ，过 F1 的直线 l 交 C 于 A，B 两点，且22ABF2 的周长为 16，那么 C 的方程为_ 来源:学科网4若点 P 是以 F1，F2 为焦点的椭圆 1(ab0)上一点，x2a2 y2b2且 0，tanPF1F2 ，则此椭圆的离心率 e_PF1 PF2 125设 P 是椭圆 1 上一动点，F1 、 F2 是椭圆的两个焦点，x29 y24则 cosF1PF2 的最小值是_ 6若椭圆 1 的焦点在 x 轴上，过点(1， )作圆 x2y21x2a2 y2b2 12的切线，切点分别为 A，B，直线 AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_例题精讲
3、【例 1】已知 A( ，0)，B 是圆：(x )2y24(F 为圆心)上一动12 12点，线段 AB 的垂直平分线交 BF 于点 P，则动点 P 的轨迹方程为_来源:学.科.网【例 2】已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点， P 为椭圆上一点，F1PF260.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证： F1PF2 的面积只与椭圆的短轴长有关【例3】 24,02, 159 15xyABMM已 知 ， 是 椭 圆 内 的 两 个 点 ， 是 椭 圆 上 的 动 点 求 ： 的 最 大 值 和 最 小 值 ；的 最 小 值 【例 4】 设 F1、F2 分别为椭圆 C： 1(ab0)的左、右两个x2a2 y
4、2b2焦点(1)若椭圆 C 上的点 A(1， )到 F1、F2 两点的距离之和等于 4，写32出椭圆 C 的方程和焦点坐标；(2)设点 K 是(1) 中所得椭圆上的动点，求线段 F1K 的中点的轨迹方程；(3)若 M、N 是椭圆 C 上关于原点对称的两个点，点 P 是椭圆上任意一点，当直线 PM、PN 的斜率都存在，并记为 kPM、kPN 时求证：kPMkPN 是与点 P 位置无关的定值来源:学,科,网巩固练习1、RtABC 中，AB AC1，以点 C 为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在 AB 边上，且这个椭圆过 A、B 两点，则这个椭圆的焦距长为_2.椭圆 1 的左焦点为 F，直
5、线 xm 与椭圆相交于点 A，B.x24 y23当FAB 的周长最大时， FAB 的面积是 _22 0120 1203. =1()b0) 的左顶点与右焦点，若在x2a2 y2b2其右准线上存在点 P，使得线段 PA 的垂直平分线恰好经过点 F，则该椭圆的离心 率的取值范围是_5椭圆 M： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2，P 为椭x2a2 y2b2圆 M 上任一点，且 12PFurg最大值的取值范围是 ，其中 cc2，3c2，则椭圆 M 的离心率 e 的取值范围是_.a2 b2三、课后训练1.椭圆 y21 的弦被点 ( ， )平分，则这条弦所在的直线方程x22 12 12是_2.过椭
6、圆 1(ab0)的左顶点 A 作斜率为 1 的直线，与椭圆x2a2 y2b2的另一个交点为 M，与 y 轴的交点为 B，若 AMMB，则该椭圆的离心率为_3.椭圆 1(ab0)的左、右顶点分别是 A，B，左、右焦点分x2a2 y2b2别是 F1，F2.若|AF1|，|F1F2| ，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为_4已知 F1、F2 分别为椭圆 C： 1(ab0)的左、右焦点，x2a2 y2b2过 F1 且垂直于 x 轴的直线交椭圆 C 于 A，B 两点，若ABF2 为钝角三角形，则椭圆 C 的离心率 e 的取值范围为_.5已知椭圆 1(ab0)的左、右焦点分别为 F1(c,0)、x2a2 y2b2F2(c,0)，若椭圆上存在点 P 使 ，则该椭圆的asinPF1F2 csinPF2F1离心率的取值范围为_6过点 M(2,0)的直线 m 与椭圆 y21 交于 P1、P2 两点，线x22段 P1P2 的中点为 P，设直线 m 的斜率为 k1(k10)，直线 OP 的斜率为 k2，则 k1k2 的值为_.
