1、ARIMA 模型在陕西省苹果价格预测中的应用摘要：价格调节市场达到供求平衡的状态，农产品市场上价格的不确定性和波动性为生产经营策略的制定带来困难，这就使得未来价格预测显得尤为重要。本文针对陕西省苹果产业的现状，以 2012 年 1 月 1 日至 2013 年 4 月 20 日陕西省苹果的每十日价格为样本，构建模型对陕西省苹果价格进行预测，达到较好的效果。为相关部门制定政策，优化陕西省苹果果品结构，使地区价格更加均衡，保护果农和消费者的利益提供支持。 关键词：时间序列；自回归求和滑动平均模型；陕西省苹果产业 中图分类号：S661.1 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2013）07-
2、0-02 一、引言 2000 年 9 月 25 日，陕西省委、省政府出台了关于加快以苹果为主的果业产业化建设的决定 ，并把果业列为省国民经济的六大优势特色产业。近年来，陕西苹果产业的发展非常迅速，以 2009 年为例，种植面积已经超过 800 万亩，产量超过 800 万吨，占全国的 1/3，全球的1/9；2007 年，陕西苹果已经超过了第一出口产品钼矿砂从而成为了全省最大的出口商品，苹果已成为兵马俑以外的陕西第二象征。 虽然陕西苹果的品质受到了国内外广泛的认可，但现阶段的问题依然突出。 1.苹果品种结构不合理，地区价格不均衡 陕西苹果品种结构不合理，首先主要是早熟品种、中熟品种和晚熟品种不够合
3、理，长期以来形成了“早熟奇缺、中熟不足、晚熟过剩”的品种结构，全省苹果以晚熟的富士系、秦冠、元帅系和乔纳金居多。苹果专家认为，全省苹果的早、中、晚熟比例调整为 52075 较为适宜而陕西目前晚熟品种仍占 82 % ，中熟品种约占 14 % ，早熟品种仅占 4 %。这就导致了早熟苹果价格远远高于中熟和晚熟品种的价格，使种植中晚熟品种积压卖不出去，果农的利益严重损害。此外，陕西省苹果的价格有着明显的地区差异。如 2013 年 2 月 28 日，陕西省西安市朱雀农产品交易中心的苹果价格为 7 元/公斤，而陕西省西安市临潼区的苹果价格仅为 3.5 元/公斤；2013 年 5 月 12 日，陕西省榆林市
4、、汉中市、商洛市和渭南市的苹果均价分别为 7 元/公斤、4 元/公斤、4.9 元/公斤和 1.6 元/公斤。各个市场供求信息的缺乏和运输的不便导致在果农聚集的地区，如渭南市苹果价格低，其他城市如榆林市因为供不应求而价格偏高。 2.果农生产经营中“采蜜效应”严重 陕西苹果的生产主要是各个农户分散生产，而这些农户的知识教育水平都比较低，应对风险和销售产品的能力有限，在决定生产经营策略时容易形成“采蜜效应” 有一小部分农民首先寻找到“蜜源” ，即经济效益比较好的苹果品种，其他农民在得知信息后，都来生产这种品种，直至这种苹果产量过剩，价格大幅度下降，没有利润可赚，甚至出现亏损。虽然通过“采蜜效应”简化
5、了农民生产经营策略的过程，但是这种效应却使农民无法真正长久地致富，而这种被认为是“蜜源”品种的苹果市场也会由供不应求转为供过于求。在供不应求时，损害消费者的利益，而在供过于求时损害果农的利益。 为了优化陕西省苹果果品结构，使地区价格更加均衡，保护果农和消费者的利益，最好方法就是利用价格这双看不见的手，对果农的生产经营策略进行调控。但是果农所要参考的价格不是历史价格，而是未来的价格，而农产品的价格因为受到天气、地域、运输成本等多种因素的影响而具有较大的波动性。这就对农产品价格的预测提出了要求。 本文在陕西苹果价格历史数据的基础上，建立 ARIMA 模型对陕西省苹果价格进行预测。 二、ARIMA
6、模型的基本思想和模型介绍 ARIMA 模型全称为自回归求和滑动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA） ，是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于 20 世纪 70 年代初提出的一著名时间序列预测方法，所以又称为 Box-Jenkins 模型、博克思一詹金斯法。 1.ARIMA 模型的基本思想 随着时间的推移，被预测的对象形成一组时间序列，而序列的历史数据包含着决定未来数据的信息，通过数学模型将这一时间序列描述出来，再根据历史数据中所包含的信息，预测出该序列的未来数据。 2.数学模型 指定 3 个参数，自回归阶
7、数、差分次数和移动平均阶数，来分析时间序列，记为，数学表示为： 其中，为原序列；为白噪声序列，即是均值为 0，方差相等且独立的随机序列；， ；为后项算子， ；表示将序列进行次差分。 三、陕西苹果价格预测模型的建立和预测 1.数据说明 采用的数据来自：http：/ ，样本区间为自 2012年 1 月 1 日至 2013 年 4 月 20 日的每十日价格（记为时间序列） ，如图 1所示。可以看出，陕西苹果每十日平均价格波动具有季节性、随机性，而长期趋势和循环变动趋势性不是特别明显。 根据时间序列的特征，建立模型，评估模型的有效性，并进行预测。2.模型的建立和预测 （1）平稳性检验 图 1 2012
8、 年至 2013 年陕西苹果价格 由图 1 可以看出，时间序列为非平稳时间序列，对进行一阶差分，令，并利用 Eviews6.0 对序列进行单位根检验，如表 1。一阶差分后的序列 ADF 检验值为-10.805，小于 3 个不同水平下（1%，5%，10%）的临界值，故拒绝原假设，即原序列一阶差分之后是平稳的。因此，对一阶差分之后的序列可建立自回归求和滑动平均模型，即。 表 1 序列的平稳性检验结果 （2）参数估计与模型选择 一阶差分后的序列的自相关图和偏自相关数据如表 2-0。从中可以看出，的取值为 1，的取值为 2 或 8。依据最佳准则函数定阶法（AIC 准则定阶法）和残差方差定阶法，选择信息
9、准则量（AIC）和残差方差较小的模型，具体结果见表 2-1。最佳准则函数定阶法和残差方差定阶法最终确定模型都为，参数估计结果见表 2-2。 （3）模型的检验 利用检验（chi-square 检验） ，检验模型残差项序列是否为白噪声序列。最终得到统计量的值为 3.653，小于临界值 9.448，所以接受原假设。因此针对时间序列的最佳模型为。 （4）模型预测 根据模型和时间序列，预测出 2013 年 4 月 30 日和 5 月 10 日陕西省苹果价格见表 2-3 表 2-0 序列的自相关图和偏自相关图 注：*表示自相关系数或偏自相关系数显著不为 0，*表示自相关系数或偏自相关系数非常显著不为 0。
10、 表 2-1 统计量参数值对比 表 2-2 模型的参数估计结果 表 2-3 实际价格与预测价格 由预测结果看到，基于模型的预测为 4.4%，在 5%以内，因此结果较为精确，预测的效果是比较好的。 四、结论 由于影响苹果价格的因素多种多样，并且这些因素并不是只在一个时点而是一段时期内对苹果的价格产生影响，因此，基于陕西省苹果价格的历史数据，提出了基于模型的短期价格预测方法。以 2012 年 1 月 1日至 2013 年 4 月 20 日 的陕西省苹果每十日平均价格建立了模型，并对2013 年 4 月 30 日陕西省苹果的价格进行了预测，得出以下结论： 1.陕西省苹果平均价格的波动具有季节性、随机
11、性，而长期趋势和循环变动趋势性不是特别明显； 2.利用模型预测短期价格的精度比较高，可以有效支持相关部门的政策制定，帮助优化陕西省苹果品种结构，弥补地区价格差异，为果农制定生产经营政策提供有效信息，从而保证果农的收益和利益。 参考文献： 1宋林，王建玲，孙真真.我国农业产业化过程中的组织演化与农产品品质保证以陕西苹果为例J.西安交通大学学报，2010，9. 2张雪阳，朱海霞，张会新.陕西苹果产业发展现状与发展思路J.西北大学学报（哲学社会科学版） ，2005，1. 3王征兵.农民生产经营中的“采蜜效应”分析J.理论探索，2012（03）. 4刘峰，王儒敬，李传席.ARIMA 模型在农产品价格预测中的应用J.计算机工程与应用，2009，45（25）. 5李干琼，许世卫，李哲敏，董晓霞.农产品市场价格超短期预测研究基于西红柿日批发价格的现代时间序列法建模J.华中农业大学学报（社会科学版） ，2010（06）. 6韩雯.贵州省菜椒价格预测基于自回归单证移动平均模型的研究J.中国经贸导刊，2011（15）.
