1、基于 Excel 进行科研设计资料均数 t 检验【摘要】 目的 探索利用 Excel 统计函数进行 t 检验。方法 将计数资料的 t 检验分为有原始数据和没有原始数据的 t 检验，分别建立格式化的电子表格，利用 Excel 统计函数 TEST、TINV、FTEST 进行 t 检验运算。结果 利用 Excel 统计函数可快速计算出 t 检验值和 t0.05 值，无需再查 t 分布的双侧分位数表。结论 t 检验值计算结果可靠，简单易学。 【关键词】 Excel；统计函数；t 检验在医药科研论文中，常用到 t 检验，其目的在于帮助决策者基于小样本事件对总体作出二择一决策1，2 。在没有 SAS 和
2、SPSS 等统计分析软件包时，单凭手工计算，费时费力，结果还不一定可靠。现在利用 Excel 统计函数功就可以方便实现 t 检验。此法具有简单易学、结果可靠、成本低廉、易于推广的优点。1 资料与方法1.1 工作平台 主频 200 MHz 以上 CPU ，64 M 内存， 1.2 G 以上硬盘。Window 98/2000/XP 操作系统，Excel 2000 或以上版本。1.2 随机化配对设计资料均数的 t 检验1.2.1 资料 例 1：12 个志愿者服用某减肥药，服药前后体重数据见图 1，判断此减肥药是否有效。1.2.2 方法 单击 C3 单元格，点击“插入”菜单下的“fx 函数” ，打开黏
3、贴函数对话框，在“函数分类”项下选“统计” ，在“函数名”项下选“TTEST”，单击“确定” 。打开 TTEST 对话框，在 Array1 栏输入“B1：M1”,在 Array2 栏输入“B2：M2” ，Tails 栏输入“2” ，Type 栏输入“1” ，按“确定” ，在 C3 单元格显示概率 P 值为“0.57” （保留小数后两位） ，此时就可以得出此减肥药效果为零的结论；用 P 值可反过来求 t值，单击 E3 单元格，其余同前，只在“函数名”项下选“TINV” ，在Probability 栏中输入“C3” ，在 Deg_freedom 栏中输入自由度“11” ，在F3 单元格显示 t 为
4、“0.58” （保留小数后两位） 。利用 TINV 函数，求出在显著性水平 0.05，自由度为 11 时临界值t0.052.20，tt0.05，这与 P=0.570.05 结果一致，结论与教材上一致1 。1.2.3 数据分析 选择菜单“工具”项下的“数据分析” ，选择“t 检验：平均值成对二样本分析” ，按确定，变量 1 的区域输入“$B$1:$M$1” ，变量 2 的区域输入“$B$2:$M$2” ， 0.05，输出选项，可以不选，直接按确定，输出如图 1。1.3 两组完全随机化设计资料均数的 t 检验1.3.1 资料 例 2：某克山病区测定 11 名克山病患者与 13 名健康人的白磷值（m
5、mol/L）如图 2，检验患者与健康者白磷均值是否不同。1.3.2 方法1.3.2.1 F 检验 两组完全随机化设计资料均数的 t 检验，要根据两组方差是否齐性而采取不同的 Type 值，方差齐性选 Type2，方差不齐性选 Type3，故要先进行方差齐性的 F 检验。方法：基本操作同前，只在“函数名”项下选“FTEST” ，单击“确定” 。打开 FTEST 对话框，在 Array1 栏输入“B1：L1”,在 Array2 栏输入“B2：N2” ，按“确定” ，在 B3 单元格显示概率 P 值。P0.05，因此方差齐性；若 P0.05，则方差不齐。1.3.2.2 t 检单击 D3 单元格，打开
6、 TTEST 对话框，在 Array1 栏输入“B1：L1”,在 Array2 栏输入“B2：N2” ，Tails 栏输入“2” ，Type 栏输入“2” ，按“确定” ，在 D3 单元格显示概率 P 值。用 P 值可反过来求 t值，单击 F3 单元格，打开 TINV 对话框，在 Probability 栏中输入“D3” ，在 Deg_freedom 栏中输入自由度“22” ，在 F3 单元格显示 t。利用 TINV函数，求出在显著性水平 0.05，自由度为 22 时临界值t0.052.07，tt0.05，这与 P0.05 结果一致，也与教材结果一致2 。1.4 科研论文中的 t 检验初步验证
7、 在科研论文中常常碰到 t 检验问题，需要进行验证。如果文献提供了均数、标准差和分组情况，虽然没有原始数据，也可按如下方法进行简单验证。1.4.1 两组完全随机化设计资料均数的 t 检验例 3：男女红细胞计数（1012/L）样本均数、样本标准差和样本量分别对应于图 3 中实验组和对照组，试判断男女红细胞计数的总体均数是否相等。此法适用于方差齐性。在 B4 中输入“=(C2C3)/SQRT(B21)*D2*D2+ (B31)*D3*D3)/(B2+B32)*(1/B2+1/B3)” 求 t，在 B5 中输入“=TINV(0.05,B2+B32)” 求 t0.05。利用 t 值求 P 值，在 D4
8、 中输入“=TDIST(B4,B2+B32,2)” 求 P。结论：由于 tt0.05，故认为两组均数不等，这与 P 值一致。例 4：随机抽取 10 名病人和 20 名健康人，分别测定某生化指标，其样本量、样本均数和样本标准差分别见图 4 中实验组和对照组，试判断总体均数是否相等。按图 4 在 B11 中输入“=(C9C10)/SQRT(D9*D9/B9+D10*D10/B10)”求 t，在 B12 中输入“=(D9*D9*TINV(0.05,B91)/B9+D10*D10*TINV(0.05,B101)/B10)/(D9*D9/B9+D10*D10/B10)” 求校正后的 t0.05，在 D1
9、1 中输入“=TDIST(B11,B9+B102,2)” ，求 P 值。由于方差不齐，故出现了 P 与 t 值矛盾的结论，此时由于对 t0.05 进行了校正，故应按 t 值进行判断。结论：认为两组均数相等，无显著性差异。1.4.2 单组完全随机化设计资料均数的 t 检验 例 5：大量调查表明健康成年男子脉搏的均数为 72 次/min，某医生在一山区抽样调查了 25 名健康成年男子，其脉搏均数和标准差见图 5 中实验组，能否判断山区健康成年男子脉搏与常人有差异。按图 5，在 B20中输入“=(C18C19)/(D18/SQRT(B18)” 求 t 值，在 B21 中输入“=TINV(0.05,B
10、181)” 求 t0.05。在 D20 中输入“=TDIST(B20,B181,2)” 求 P。结论：认为两组均数不等，有显著性差异。1.4.3 随机化配对设计资料均数的 t 检验 若实验数据为配对资料（如例 1） ，可求配对处理前与处理后差值的均数及标准差。如例 1，其样本量、差值均数和差值标准差分别为12、1.33、7.91，按图 5 录入实验组，但此时对照组均数为“0” ，按 2.3.2项下操作，可一步得到结果。2 讨 论在 t 检验统计对话框中涉及以下参数：Array1 和 Array2 分别代表第一组数据和第二组数据，Tails 代表分布尾，单尾取 1，代表单侧检验，双尾取 2，代表
11、双侧检验。同一批数据作单侧检验，其 P 值减半，倾向于拒绝 H0，会增加犯第类错误的机会，因此应少作单侧检验。只有根据专业知识和常识有充分理由排除某一侧，即认为某一侧是不可能发生的事情，才进行单侧检验。Type 代表 t 检验的类型，1 代表配对检验，2 代表双样本等方差假设，3 代表双样本异方差假设。Probability 代表概率，Deg_freedom 代表自由度。如为单组前后对照，则自由度为参与者减 1；如为双样本对照，则为参与者减 2。在无原始数据时 t 检验验证中，可根据方差数值差异初步判断方差类型。Excel 具有强大的统计处理功能，利用以上操作可以得出简单的二择一结论。在建立了
12、多种形式的 t 检验表后，如图 3图 5，需要对工作表进行保护3 ，除了数据录入区域外，使其他区域处于保护状态，将电子表以模板形式保存，日后只需要修改录入区数据，既可一步得到检验结果。当然，要想一次得到更为详细的结论，如平均值、方差、单尾临界值、双尾临界值等，要选择菜单“工具”项下的“数据分析” ，如“工具”项下无“数据分析” ，则要选择加载宏，在对话框中指定加载分析工具库。若结合 VBA 编辑器进行简单编程，可得到个性化的专业统计软件。【参考文献】1 徐秉玖.药物统计学M.北京：北京医科大学出版社，1999：228.2 方积乾.医学统计学与电脑实验M.上海：上海科技技术出版社，1997：86.3 袁 进，赵树进.Excel 软件统计函数在医药资料设计 2 检验中的应用J.中国药房，2006；17(20)：1595.
