1、 第二周1恩施市第一中学 2014 级高一数学固学案 内容：集合 命题教师：田宏梅 时间：9 月 15 日学生姓名： 分数： 一、选择题 ( 仅有一个选项是正确的，共十个小题，每小题 5分，共 50分) 1已知 M , ，则（ ）|5,xR1,2abA B C D,abM,ab,aMb2在下列各组中的集合 M与 N中， 使 的是 （ ）A B(1,3)(,1),0NC 2 2| (,)|1yxRxyxRD |,|,Nty3下列几个式子： （1） ； （2） ；（3）()M()()MN；（4）若 ，则 ，以上式子正确的个数是（ ）()MNA1 B2 C 3 D 44满足条件 的所有集合 M的个数
2、是（ ）,abcdA4 B3 C 2 D 15下列各式中，正确的是 （ ）A B 2xZkxZkx,12,4C D 31且 3136设 ， ，则 =（ ）0,234,0,23UA2,4()()UCABA0，1，2，3，4 B 0，1，4 C 0，1 D 0 7已知集合 ， ， ，且Znx,21|,2xBnZ41,xkZ则有（ ）,baA B C D 任一个()()ab()ab(),abABC第二周28集合 ，则集合ZmySZtyZkxM ,16,13P,23M,P,S之间的关系是( ) A B = C = D =S P S M PS PM9设集合 ，则 MN ( )2|1,|1,yxRNyxR
3、A B C D (0,1)(0)0|1y10设 为两个非空实数集合，定义集合 = ， ，QP、 QPQbPa,| 5,20若，则 中元素的个数是 （ ）6,2A.6 B.7 C.8 D.9二 、填空题( 共五个小题，要求填写标准简洁的答案，每小题 5分，共 25分) 。11若 ， ，用列举法表示 4,32A,|2AtxBB12已知 ， ,则实数 的取值范围是 5x|aa13设全集 U=x 为小于 20的非负奇数，若 ， ()3,715UC()13,79UCAB，又 ，则 = ()()UCABA14 ， ， ，则3xR已 知 集 合 MxR20NUxR= NM15设全集为 ，用集合 A、B、C
4、的交、并、补集符号表示图中的阴影部分。U（1） ; （2） 三、解答题（共六个大题，前四题每题 12分，后两个题的分值分别为 13分和 14分，共计 75分）。16. 如果 是单元素集合，求实数 的取值集合 1023|2xaAa设 ， ， ， 求实数 的值.2,41,Ba7ACBA BU A BU第二周317.已知集合 ， ，46-B07-x3AxRR， axC求： ，求实数 的取值范围CB1； A2，若18.已知 ， ，且 ,则实数 的取值范13AmxRx10BxRABm围。19 试问：是否存在实数 ，使，已 知 集 合 012RAxax，0RBxa得 ？若存在，求出的值；若不存在，请说明理
5、由。B第二周420.设全集 ， ，的 正 整 数不 超 过 5U05A2qx012pB2x，求实数 的值和,431BACqp,21.集合 ， ， 又02A2ymxyx， 01Bxyx， 且，求 实数 的取值范围。B第二周5参考答案：一选择题 1-5 CDCAB；6-10 BBDDB二填空题 11 12. 13 . 1,5,9,11 1 4. 4,916B3a3,2-15. 1 , （注：答案不唯一） ()UACBA三解答题16. （1） （2）389,017. （1） （2）1,7,3,18解： 时， ， A1m 时， ， 由得 130313m的取值范围是 m|m21 （15 分） 解： 由已
6、知，得 .2,3,4BC(1)ABAB， AB 。 。 。 。 。 。 。 。2 分于是 2，3 是一元二次方程 的两个根，由韦达定理知：22190xa解之得 a5. 。 。 。 。 。 。 。 。4 分192a(2)由 ， ，又 ，ABAC得 ,由 3A， 。 。 。 。 。 。 。 。2 分3,4得 ，解得 a5 或 a=2 。 。 。 。 。 。 。2 分2221910aa当 a=5 时， ，与 矛盾； 。 。 。 。 。 。 。 。2 分,当 时， ， 符合题意. 。 。 。 。 。 。 。 。2 分35 . 。 。 。 。 。 。 。 。1 分222 （15 分）第二周6解法一：，又
7、 A B=B，所以 B A 。 。 。 。 。 。 。 。2 分0,4A（） 时， ，得 。 。 。 。 。 。 。 。2 分B8(1)0a1a()B=0时， 得 ， 。 。 。 。 。 。 。 。3 分2（）B=-4时， 无解 。 。 。 。 。 。 。 。3 分28(1)06aa（） ， 解得 。 。 。 。 。 。 。 。3 分0,4B014)(2a1综上所述实数 或 。 。 。 。 。 。 。 。2 分解法二： ，又 A B=B，所以 B A 。 。 。 。 。 。 。 。2 分0,4A 略 3 分 略 4 分 略 4 分0综上所述实数 或 。 。 。 。 。 。 。 。2 分1a3、
8、下图是函数 f(x)的图象，它与 x轴有 4个不同的公共点给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所 在的区间是( )A2.1，1 B4.1,5C1.9,2.3 D5,6.114从盛满 20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满. 这样继续下去，建立所倒次数 和酒精残留量 之间的函数关系式 .xy19.定义集合运算: 设 , ,则集合 的所有元素之和为 1.已知全集 7,6543,21U， 6,42A， 7,531B，则 BCAU等于（ ）A. 6,4 B. C. D. ,22.已知集合 02xA，则下列式子表示正确的有（ ）第二周7 A1
9、- A A1,A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.已知 A=1，2，a 2-3a-1,B=1,3,A B3,1则 a等于（ ）A-4 或 1 B-1 或 4 C-1 D44.下列四个图像中，是函数图像的是（ ）A （1） 、 （2） 、 B （1） 、 （3） 、 （4） C （1） 、 （2） 、 （3） D （3） 、 （4）5.下列函数中,在区间 2,0上为增函数的是( ).A. 3xy B. xy C. 542xy D. 10832xy8.若函数 2)1()(2af 在区间 ,(上单调递减，则实数 a的取值范围（ ）A. 3a B. 3 C. 5a D. 59. 已知定义域
10、为 R的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数 t，都有 f(5 t) f(5 t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）A f(1) f(9) f(13) B f(13) f(9) f(1)C f(9) f(1) f(13) D f(13) f(1) f(9)20 （13 分）在经济学中，函数 的边际函数为 ，定义为 ，)(x)xM)(1()xffx某公司每月最多生产 100 台报警系统装置。生产 台的收入函数为 （单位203R元） ，其成本函数为 （单位元） ，利润的等于收入与成本之差.405)(求出利润函数 及其边际利润函数 ；xp)(p求出的利润函数 及其边际利润函数 是否具有
11、相同的最大值；x你认为本题中边际利润函数 最大值的实际意义.)(x19解： .NxCxRp ,10,4250)(M)(1xp ),425(1202 x48；Nx,1xOyxxxy yyOOO（1） （2） （3） （4）第二周8，故当 62或 63时， 74120（元）Nxxp,10,7425)1(20) max)(p。因为 为减函数，当 时有最大值 2440。故不具有相等的最大值.)(M8边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.20 （14 分）20解： .21)()1()( 422 xxfxfgxG4 )()()(21 )2()(11xx 242xx)(2有题设
12、当 时，121x， ，0)( 421)2(21x则 当 时，4,40， ，)(2121xx )(21x则 故 .,016 （本题满分 12分）10.偶函数 )(xfy在区间0，4上单调递减，则有（ ）A. )(31f B. )()13(fffC. )(f D. 316.(1) 已知集合 2 2,1,AaBa，若 AB，求实数 a的值2)已知集合A=x|x 2-5x-6=0,集合B=x|mx+1=0若 ，求实数m组成的集合.第二周9已知函数 ，其中 ，求函数解析式.xfxf)(1() 121. （本题满分 14分）定义：若函数 对于其定义域内的某一数 ，有 ，则称)(f 0x0)(xf是 的一个
13、不动点. 已知函数 .0x)(f )(1)(2abax（1）当 ， 时，求函数 的不动点；a2b)(f（2）若对任意的实数 b，函数 恒有两个不动点，求实数 的取值范围；x（3）在(2)的条件下，若 图象上两个点 A、B 的横坐标是函数 的不动点，且线段)(fy )(xfAB的中点 C在函数 的图象上，求实数 b的最小值145)(2axg(参考公式：若 ，则线段 AB的中点坐标为 ),1yBA 2,11yx20、解：（1）令 x=y=1， ， 3分1(2ff0)(f（2）证明：任取 ，则 由题意得210x1且21x= 2 21211111()() ()fxffffxffxA21()0f函数 在
14、 上为减函数 8分12ffxf0,（3）由（2）知函数 在其定义域内为减函数)(当 恒成立21,)(1xaxff时 ， 不 等 式 恒 成 立 ， 21xa即即 时恒成立10 分,22a在， 即 11()4xx时 ， 2a故 a的取值范围是 13分2,第二周1021、(14 分)解: (1) 当 ， 时 ，由 ， 1a2b3)(2xf x32解得 或 ，故所求的不动点为 和 3. 3分3x1(2)令 ，则 f 02x由题意，方程恒有两个不等实根，所以 5分0)1(42ba即 恒成立， 240babR对 任 意 的则 ， 8分16 1a(3)依题意设 ， 则 AB中点 C的坐标为 (,)Ax2(,)Bx2()1212,xx又 AB的中点在直线 上145ag 10分1212xa1452ax又 是方程 的两个根， ，即 ，12, 12b2 = = 12分452ab45a2()110 当 时，b min= 14分12a即20 （本小题满分 12分）求证：函数 在（0，1）上是减函数()fx23 （本小题满分 8分）22. 解：（1）依题意得 即 得 (0)125f= 20154ba=+ 1ab 2()1xf=+（2）证明:任取 ，则12x-
