1、1新课程高中数学教学中的问题、困惑分析与对策建议华中科技大学附中刘运新2011.62高中新课程自 2010 年 9 月开始在我省已进行全面实施阶段，今年已进入第二年，尽管实施之前，进行了各级培训，但在近两年的具体实施过程中，我们仍然碰到了许多问题与困惑，对待这些问题与困惑，通过我们进一步学习交流，探讨与思考，有些问题得到了较好的解决，有些问题实际上仍然在困绕着我们。今天在这里与大家进行一下交流，不妥之处，敬请各位批评指证，以下我将分两个部分与大家探讨，一是新课程高中数学教学中的问题、困惑分析，第二部分是对问题、困惑的思考及对策建议：1、新课程高中数学教学中的问题、困惑分析1.1 新课程及教材体
2、系的问题与困惑分析1.1.1 新课程标准中初中、高中知识衔接上存在脱节现象初中所学知识是高中知识的基础，高中知识则是初中知识的扩展和延伸。如果初中知识和高中知识存在着知识的脱节的话，学习高中知识就会有一定的困难。根据一年多新教材的教学，我们发现初高中知识内容的衔接存在脱节现象。主要表现在：部分应用知识要求降低。如：乘法公式只有两个（即平方差，完全平方公式）没有立方和立方差及和差的立方，三数和的平方公式：在多项式相乘方面仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学；因式分解的要求降低。初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法，分组分解法新课标不作要求，但高中要经常用到这两种方法；反
3、证法：课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高；但在高中遇到“至多” “最多” “至少” “唯一”等字词的证明题，需要用反证法。例如选修 1-1常用逻辑用语一章经常出现，还有一次函数、二次函数的图象与性质也降低了要求。知识衔接方面。例如：可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程都已不作要求，会影响到今后学数列解析几何的有关计算（往往用方程的思想解决问题） ；根式的运算明显淡化，如不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程会受到影响。初中没有“轨迹”概念，高中讲解析几何时会讲到，学生对有关求轨迹问题很困惑，有无从下手之感；一元二次方程根的判别式韦3达定理在初中新课标不要求。在高中教
4、直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图象交点问题也常用到，这无疑是一个障碍；平行线分线段成比例定理初中没有，这样在立体几何的教学中，空间的线面平行等问题受到影响；因此，高中学立体几何时会受影响。知识删减问题。在新课标中，圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理被删去了，在高中必修 2 的解析几何中常常会用到；相切在作图中的应用初中不作要求，在高中有相切问题；正多边形的有关计算，还有等比定理、合比定理，射影定理等也删掉了。1.1.2 知识的编排顺序给教学带来困惑在课程标准中，在依据课标所编教材中，对有些内容调整了一下顺序，这样教实际教学带来了一些困难，如：未学解不等式，就学指
5、数函数，对数函数，造成学函数的定义域、值域、集合的运算等问题难以解决。若按必修 1、2、3、4、5 的顺序，那么定义倾斜角、斜率、缺乏三角函数的基础，立几中简单的线线角也不好求，若按 1、4、5、2、3 的顺序，讲不等式中有线性规划问题，又缺乏直线的斜率，截矩等概念作为支撑。不用极限定义导数等。1.1.3 知识的删减造成对传统内容教学的冲击新教材增加了一些现代数学的重要基础知识，增加了“研究性课题” ，但有些删减也存在一些漏洞，有些删减需要我们重新思考教学，如立体几何中常用几何体的性质删减后，对学生认识几何体造成一定麻烦。立体几何中还删去“三垂线定理及其逆定理” ，需我们教授线线垂直的证明，讲
6、解二角等有关内容时需要重新考虑。1.1.4 与其他学科的协调没有做好与其它学科的协调没有做好。我国设置高中数学课程的出发点，是为广大的高中学生提供进一步的数学基础，使之能适应现代化生活，为进一步学习做好准备。由于受西方数学等因素的影响，高中数学偏重于思维训练价值，而忽4视了数学的应用价值，同时也出现了与其他学科脱节，不协调等现象。例如：人教版高一下学期生物必修 2 中要用到概率计算问题，而数学却把概率放到了高二上学期必修 3 当中。高一第一学期物理要学力学，会用到三角函数向量等知识，但数学却把这部分内容放在必修 4 才学，造成学科之间知识脱节。1.1.5 教学内容与习题的搭配有不合理之处大家在
7、教学中还有体会1.1.6 教材编排中有些内容设置的难度与课标要求失衡如函数应用问题设置过难，高中教学内容不应只强调知识。内容等更要注意方法与过程，这样才能开启学生思维，使学生树立正确的数学价值观。如高一必修 1 课本 108 页的例 2 解答繁长，计算量大，达不到使学生对不同增长的函数模型的体验。1.1.7 课时安排不合理教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更谈不上留有巩固练习的时间，要用 9 周 36 课时完成教学必修一个模块的教学任务，真是难上加难，每个学期要学完两大本书，相当于过去一年的学习内容。如初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经压到高中，和传统的高
8、中数学内容相比，高中数学必修 1 还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象。如：“平面向量的数量积” ，规定 2 课时， “空间几何体的表面积与体积”规定1 课时等等，如此编排引起了课时的严重不足，如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂， “夹生饭”造成差生越来越多。等等诸方面都反映了课标及教材在编排等方面给教学带来的困惑。1.2 教师教学中存在的问题、困惑分析高中数学新课程教学改革取得了可喜成绩，但也出现了一些普遍性的问题，正视这些问题有助于教学改革的顺利进行。51.2.1 三维教学目标被割裂.高中数学新课程教学改革确立了知识技
9、能、过程方法以及情感、态度、价值观三位一体的课程与教学目标，这是发展性教学内容的核心内涵，也是高中新课程推进素质教育的集中体现。传统课堂教学只关注知识的传授与技能的训练，过程、方法、情感、态度及价值观都被忽视和冷落，而新的课堂教学则要求注意这三个层次目标的有机结合。但是由于三维目标的设计和操作缺乏理论指导和实践经验，在教学中出现了被割裂现象，突出表现在以下三个方面。（1）双基目标落实不到位。新课程教学目标不但重视双基目标而且对其赋予新的内涵。新“双基”与过去相比，内容有所增减。例如，对三角恒等变形要求降低，增加了统计、导数等。它更强调“双基”的形成过程，强调其中蕴涵的思想方法。落实双基是教师钻
10、研教材和设计教学必须明确的问题，但由于认识上的片面，课堂教学中双基目标缺乏或含糊不清，教学中人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容仍然存在。又如，对集合中“三性”的训练过于细微，对定义域过于人为化的技巧训练等。再如，在运算技能的训练中，经常人为地制造一些技巧性很强的高难度计算题，或者技能性不强，但是计算非常繁琐、意义不大的计算题。这样的训练往往使学生感到枯燥，我们对学生的基本技能训练，不单纯是为了熟练技巧，更重要的是使学生通过训练更好地理解数学知识的实质，体会数学的价值，因此技能训练必须有利于学生认识数学的本质。（2）过程、方法目标出现了游离现象。这三者结合是新课堂教学的新要求，有些教师在设
11、计和操作中出现了三者“游离”现象，目标与教学内容、教学任务、学生的发展分开。在传统教学中，教师习惯于直接教给学生结论，而忽视知识形成和产生的过程，忽视学生在学习过程中的情感体验，导致了学生总觉得学习是枯燥无味的。目前，虽然在课堂实施新教法，但由于教师怕不能顺利完成教学任务，不能放开让学生积极思维，还有的在学生合作交流末进行到底时，就草草收场，代替学生得出结论。这种重结论轻过程的不良现象，应注意克服。6（3）情感、态度、价值目标出现了“贴标签”现象。促进学生全面和谐发展是这次课程改革的核心理念，也是素质教育的目的。在教学中情感、态度、价值观的培育，只有与知识、技能、过程、方法融为一体才有生命力。
12、当前数学课堂上，一些教师脱离具体内容和特定环境，孤立地、人为地、机械地、生硬地进行情感、态度、价值观的教育，这种教育是空洞低效的。要实现情感、态度、价值目标，必须注意提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心；开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学美，形成批判性的思维习惯。1.2.2 片面课程资源开发导致教学内容泛化课程资源的开发和利用是新课程实施的基本条件，课程资源包括校内课程资源、校外课程资源和信息化课程资源。高中数学课程应该体现数学的文化价值，应该注重信息技术与数学课程的整合，这种整合应该有利于学生认识数学的本质。在传统教学中，教师往往把教材当成了学生学习的唯一对象，
13、教材被绝对化了，教学变成了教书，新课程教学中，教师不再是课本知识的解释者、忠实执行者，而是与专家、学生等一道构建新课程的合作者，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，并注重与社会生活和学生经验的联系和融合，应是数学新课程课堂普遍的现象。但由于对课程资源缺乏认识或经验不足，出现了教学内容泛化现象。（1）教材地位被弱化。有的教师讲究片面超越教材，过多过早地补充内容，甚至偏离课本而大谈从网上下载资料，教学内容失去了支撑。有的教师片面强调教学与生活的联系，大量补充学生感兴趣的数学生活素材，大量增加乡土文化内容，片面删除了教材中反映现代文明成果和大都市先进科技成果的题材，把“生活世界观”作片面理解。（2）为
14、情景而设置情景。按照新课程标准，数学教材呈现“问题情景建立模型解释运用”的教学模式。这种教学模式要求教师的教学设计从学生的生活实际出发，创造学生熟悉的、喜闻乐见的生活情景或游戏活动，引导学生用数学眼光看待周围的事物，发现问题，培养数学问题意识。7组织学生尽可能进行讨论、研究，通过操作、实践、模拟活动等让学生去经历、去感受、去体会，获得大量的直接经验，自主的建构知识，形成数学模型，这对于转变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力有着极其重要的意义。在情景设置时，不少教师情景设置目的不明确，创设的情景只是作为课堂摆设，情景内容脱离实际，设置的形式呆板单一，情景设置不符合学生的年龄特征，滥用多
15、媒体等。（3）联系实际变成了装饰。紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来到生活中去是数学课程改革的重要策略之一。在教学中应使数学问题生活化、生活问题数学化，加强生活与数学的接轨。教学内容所联系的实际必须是真正的实际，而不是数学的“外衣” 。一些课堂上，教师牵强附会地联系实际，反而影响了教学质量。（4）搜集和处理信息形式化。在数学课堂教学中只要教学涉及到某些知识，教师便让学生收集材料，即使一些简单明了的问题也要收集材料，结果造成学生负担加重。只重搜集而不重视处理和利用，对材料只是在课堂上展示一下而没有加工分析。对教师而言，素材的选择和收集是实现“数学文化”教学目标的前提，也是提高发展自身数学素
16、养的过程。在教学中：应尽可能收集丰富、广泛的信息和资料，加强与其他学科教帅的合作交流；要针对高中数学课程的具体内容作出恰当的选择，使所选择的素材既能符合学生的实际情况，又能实现“数学文化”的数学目标。1.2.3 教师角色转换的失衡.数学新课程改革坚持以人为本的理念，要真正把学生当成主体，教师要实现从单一的知识传授者向课堂教学的设计者、组织者、引导者、合作者(包括顾问、辩论会主席、对话人、咨询者、 “模特儿”)等多种角色和多重角色的转变，引导学生主动学习。在教学中出现的问题是：（1）刻意强调学生的独到见解，而忽视价值评价。数学课上，教师过分提倡解题方法的多样性。有的多达几十种，事实上，8有的方法
17、巧妙，视角独特，而有的却是牵强附会；过分制造答案的不唯一性；过分重视貌似热烈的问题讨论，结果一堂课下来，学生各执一词，莫衷一是。在教学过程中，充分尊重学生的独特体验，引导学生提出自己的个人见解，这对于培养学生的创新精神和促进学生个性发展很重要。但由于学生认识的局限性，会不可避免地出现各种问题，教师应当适时的进行价值评价，正确处理学生多元体验和多元理解、独特认识与共性认识、多元文化与普遍价值的关系。（2）强调学生的自主建构，忽视教师的引导。丰富学生的学习方式，改进学习方法，使学生学会学习，为终身学习和发展打下良好基础是高中数学追求的基本理念。在具体的教学中，存在忽视教师作用和学生过分自主的现象，
18、由于教师作用的丧失，使学生的认知水平只在原地徘徊，导致课堂教学低效。教学过程是学生自主建构与教师引导相统一的过程。当学生遇到疑难时，教师要引导学生去想，当学生思路狭窄时，老师要拓宽他们的思路。教师的引导是保证学生学习的方向性和有效性的重要前提。（3）强调对学生的尊重，而忽视正面教育。高中数学新课程强调尊重学生的人格与学习上的差异，鼓励学生积极参与。对学习有困难、自信心较差的学生要适时给予表扬和鼓励，但这并不意味着对学生一味表扬。完整的表扬既有表扬，又有批评与激励。要善于发现学生思维的闪光点，给予及时、适当的肯定和激励，让学生的积极性得到发挥。对学生的错误观点要明确指出，使模糊的数学问题得到澄清
19、。1.2.4 教学过程和教学方式形式化教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程，这是对教学新的完整的界定。教师必须由知识的传授者转变为学生学习的促进者。改革和丰富教与学的方式，使学生主动地学习，是高中数学课程改革追求的基本理念。在具体实践中出现了形式化问题，表现为：（1）有合作形式而无合作实质。数学新课程倡导学生合作交流，目的是让每个学生都动起米，形成主动学习的愿望，培养积极参与的意识。9通过合作学习，让学生学会交流和分享研究的信息、创意及成果，培养他们乐于合作的团队精神。但一些教师片面追求课堂小组合作学习这一形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有认真设计。也有教师在合作学习中只是按照
20、预定的设计，把学生往教学框架里赶，学生之问缺乏沟通和深层次的交流，结果往往是优等生的想法代替了小组其他成员的意见和想法，差生成了陪衬。倡导合作学习不是不要独立思考，独立思考是合作学习的前提。通过合作交流来探讨的问题，必须先引导学生独立思考，充分准备后方可进行。（2）对话变成问答。对话是一种交流方式，它要求改变过去的“传话”和“独白”的方式，走向互动，新课程倡导对话教学是对独白教学的否定，但在教学中不少教师把对话等同于师生问答。（3）有活动无体验，有温度无深度。新课程要求给予学生更多的亲身体验的机会，以丰富感性认识和理性认识。在教学活动中，有相当部分活动是随意的，缺乏明确目的，学生忙这忙那，却美
21、其名日“动中学” 。新课程提倡的活动是操作活动与思维活动的统一，意在引导学生动口、动手、动脑，在体验中获得发展。（4）板书让位于多媒体。多媒体教学生动、形象、感染力强，易于激发学生的兴趣，确实为课堂“增色”不少，但也出现了课堂教学盲目追求电教而不用板书的怪现象。出现了只重视多媒体形式，而轻视其教学实效，只重视学生情绪的积极反映，轻视了学生能力的形成，教师成了电教的播放员。应该认识到多媒体只是教学的辅助手段之一，板书的示范作用是不可缺少的。（5）探究名不附实。为克服传统的接受式学习的弊端，新课程提出了探究式学习。它是学生围绕问题自主学习的过程。这是高中数学课程引入的一种新的学习方式，它有助于学生
22、了解数学概念和结论的产生过程，初步理解直观和严谨的关系，尝试数学研究的过程，体验创造激情，树立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于培养学生勇10于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题解决数学问题的能力；有助于发展学生创新意识和实践能力。数学探究具有开发性、学生高度自立性等特点，但不少教师对学生放任自流，忽视了教师的指导作用。有的教师只是按照环节设计教学活动，安排探究路线，把学生直接引向所要获得的结果，中问缺少学生的自主探索，缺乏教师的启发引导，这种形式的探究训练只会让学生丧失兴趣和热情。高中数学新课程教学中出现问题的主要原因是教师对新课程理念的理解出现有偏差，实施者的经验和能力不足，但
23、这并不意味着新课改的方向有问题。1.3 学生学习中存在的问题、困惑分析1.3.1 学生原有的知识结构不完善大部分高一学生原有的认知结构不完善，对新知识缺乏必要的知识基础，就会使新知识难于纳入到原有的认知结构之中，无法理解新知识的实质性含义，自然而然形成了知识认知结构不完善。1.3.2 学生思维能力达不到教学内容的要求学生的思维能力达不到教学内容的要求，相当一部分学生只重视机械模仿练习，不重视探索、概括、推理、质疑、反思和总结，表现在解决一些模型化、形式化的问题，如应用题、定理证明、代数推理等能力题型，就缺乏符号化、数学化的能力,找不到解题的目标和策略。1.3.3 合作学生流于形式小组合作学习确实增加了学生参与的机会。但是常常是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色；困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多；小组活动中出现的一些放任自流的现象。1.3.4 统一标准施教，致使学生学习严重分化由于教师教学尺度的统一，因材施教的原则得不到很好的体现。致使学生
