1、集中供热网的可及性分析Accessibility analysis of district heating networks提要针对集中供热网，尤其是多热源环形网提出了可及性分析的概念，建立了相应的数学模型并探讨了用混合遗传算法求解的方法。通过所编制的相应软件对国内几个大型集中供热网的分析研究结果表明，在环形网上合理地装配和调节阀门，有利于改善系统的工况，充分利用管网的输送能力，提高运行的经济性。给出一个具体的算例。关键词：集中供热 网络 可及性 遗传算法AbstractPresents the concept of accessibility analysis for heating net
2、works especially for the multi-heat sources and multi-loops system, describes a mathematical model for the analysis and its solution based on a mixed generic algorithm. With a software developed in the basis of the algorithm such analyses of several large heating networks reveals that proper install
3、ation and regulation of valves in the pipework is conducive to improvement of the operation conditions and utilization of the deliverability. Gives an example of using the procedure.Keywords：district heating， network， accessibility， generic algorithm 1 引言集中供热与传统的分散供热相比，具有减少环境污染、节约能源等优点。因此，在我国获得了广泛的应
4、用。集中供热网作为连接所有用户和热源的桥梁，担负着输送和分配热量的任务。集中供热管网的投资非常可观，由于许多热网辐射半径很大，其动力消耗也占有很大的比重，因此对它的研究具有非常重要的意义。近年来，为了提高系统运行的可靠性、经济性及灵活性，一些城市纷纷建立了多热源环形网的供热格局。但由于运行管理水平相对较低，对多热源的协调运行缺乏了解，对环形网的运行认识不足，在运行时却不得不将各热源“解裂“，甚至将各环切断，采用“环状管网，枝状运行“的模式，没有充分发挥系统的能力。目前国内已有少数地方采用了环状运行的模式，也看到了环状运行在提高管网的输送能力、改善系统的水力工况方面的好处。但往往简单地认为将干管
5、上所有的阀门打开即可得到最佳的工况，对特定的系统到底应该如何运行缺乏研究，对于实际的运行工况也不能做到“心中有数“，没有系统的理论指导，因此对于环形网的认识也必然是片面的、不准确的。实际上，正是多热源环形网的不断推广应用，使得对于集中供热网的可及性研究显得更为迫切。不同于模拟问题，可及性分析是指在给定的用户流量的情况下，分析管网能否达到该流量分布，以及应该如何达到。对于环形管网，就是要分析干管上阀门应该如何配置和调节，才能达到最优运行工况，从而满足各用户的要求，而且运行泵耗最小。本文首次提出了可及性分析的概念。文中将集中供热网分为枝状网、多热源、环形网几个部分，分别进行研究，探讨了数学模型的建
6、立以及具体的分析方法。可及性分析对管网的设计，改造、扩容以及实际的运行调度都有重要的指导意义，文中最后针对我国东北的一个热网进行了具体分析。2 集中供热网的数学描述为便于说明问题，同时也为了减小问题的规模，我们将集中供热分为供水干管、回水干管以及热源与用户三个部分。对于串联系统的管网以及其它特殊管网，可在此基础上另行分析。供回水干管系统的特点是，它与热源及用户相连的节点都是源或汇，其进、出流量即为相应用户或热源的流量。下面以供水侧管网为例进行讨论。根据基尔霍夫定律可以得到以下关系式：AG=Q （1）ATPd = S|G|G+Zd-Hp （2）其中 A 为关联矩阵，若该管网的节点数为 N+1，支
7、路数为 B，则 A 为NB 维的矩阵，各元素按下式规定：当支路 bj 与节点 ni 相关联，且其方向离开 ni当支路 bj 与节点 ni 相关联，且其方向指向 ni当支路 bj 与节点 ni 不相关联，G=（G1，G2，GB）T，为各支路的流量向量，Q=（Q1，Q2，QN）T 为各节点的流量向量，入流为正，出流为负。Pd=（Pdsup1，Pd2，Pd N）TZd=（Zd1，Zd2，Zd N）T分别是各节点相对于参考节点的压力差和高差向量，若已知参考节点的压力和高度，由此就可确定各节点的压力和高度。HP 为各支路的水泵扬程向量，可以认为第 i 支路的水泵扬程 Hpi =ai+ bi Gi+ ci
8、 Gi2。若该支路没有水泵，则 Hd i =0S=diag(S1,S2,SB)|G| = diag (|G1 |,| G2|,| GB|)若将所有支路分为树支和链支两个部分，则式（1）可转化为G1= A1-1Q - A1-1A2G2 （3）其中，A=（A1A2） ，A1，A2 分别是树支矩阵和链支矩阵，G1，G2 分别是树支流量向量和链支流量向量。由式（3）可以看出，只有链支流量向量是独立变量。对于可及性问题，根据各用户的流量要求可以确定 Q 向量，若为枝状管网，则没有链支，可以证明 A 矩阵为方阵，并且是可逆的，支路流量向量可由下式表出：G= A-1Q。若为多环管网，则环的个数即为链支流量向
9、量的维数，所有支路的流量由该链支流量向量唯一确定。回水侧管网同样满足以上各式。3 枝状网的分析方法可及性分析与模拟分析问题不同，它是在已知各用户流量分配要求的情况下，分析系统能否满足这一要求，若能满足，应该如何运行、调节才最省能。分别考察供、回水侧干管管网，根据第 2 节中的基本方程程可以得出：各支路的流量为：G= A-1Q （4）各节点与参才节点的压力之差为：Pd =（A-1）T（S|G|G + Z d - Hp） (5)若参考节点的压力为 p0，则各节点的压力为P= Pd+ p0l （6）其中 l 为单位向量。31 单热源枝状网一简单单热源管网及其供、回水侧管网网络图如图 1 所示。图 1
10、 某一单热源枝状网示意图及供、回水侧的干管网络图当水泵已选定，且转速已定时，根据总循环水量，可以确定主循环泵的扬程 Hp0，假定泵入口为定压点，压力 Hr0 为，则供、回水干管网络参考点压力可以确定。供水侧 p0= ps0= pr0+ Hp0回水侧 p0= p r0代入式（4）（6）即可求得供、回水侧各节点的压力 psi，pri，各用户的资用压头等于供、回水侧对应节点的压力之差：pi = pis - pi r 。若 pipin（pin 为用户所需压头）对所有用户皆成立，我们就说该网络对于该工况是可及的，否则，可据此找到最不利的用户，进而确定解决的方案，如局部管段加粗、添加用户加压泵等。若主循环
11、泵未选定，可及性分析就转化为确定主循环泵所需用的最小扬程。此时回水侧面参考节点压力仍为 p0= pr0，代入式（4）（6）即可求得回水侧面各节点的压力 pri，若各用户要求压力为 pin，可得到供水侧面各用户节点所需最小压力 plsi = p ir+pin。另外，供水侧各节点压力可以表达为主循环泵扬程的 Hp0 函数。Ps =（A-1）T（S|G|G）+l(pr0+ Hp0) (7)要使 p isplsi 对所有供水侧用户节点都成立，可以得到满足以上所有不等式的主循环泵最小扬程（8）32 多热源枝状网若采用多热源并网运行，其定压点也只能是一个，假定定压点在第1 个热源的循环泵入口处，压力为 p
12、 0r。第 1 个热源的水泵已定，因其扬程 H 1p 已定时，依照 3.1 我们可以得到供、回水侧参考点的压力，进而可以计算出各节点的压力 p is、p ir。考察其它热源循环泵，若 p js - p jr H jp (H jp 为 j 个热源循环泵扬程，j2)，表明第 j 个热源的循环泵扬程偏小，系统不可及，需作调整；若某一热源处，p js - p jr H jp,则可调整串在水泵所在支路的阀门或调节该水泵的转速，从而达到系统特定的工况。这时，如果不作调整，显然该热源的流量将会比设定的流量大，导致各热源出力的均衡。对于各用户的考察与 3.1 所述完全一致，在此不再赘述。4 环形网的分析方法4
13、1 环形网可及性分析数学模型的建立这里所说的“环“针对供、回水干管而言的。以供水侧干管网络为例，若网络的节点数为 N+1，支路数为 B，则环的个数为 B - N。可采用“破圈法“等确定 B - N 个链支支路，剩下的 N 个支路形成“树“。此时，树支流量与链支流量有如下关系G1= A1-1Q - A1-1A2G2 （3）参照式（5） ，干管上的各点压力可表示为Pd =（A-1）T（S1|G1|G1 + Z d 1- Hp1） (9)对各链支支路，有A2T Pd =S2|G2|G2 + Z d2 - Hp2亦即A2T（A-1）T（S1|G1|G1 + Z d 1- Hp1）= S2|G2|G2
14、+ Z d2 - Hp2 (10)式（10）即构成了环路平衡方程。对于环形网，我们可以得到几个重要的结论。下面结合图 2 进行说明。结论 1 当管网结构、参数不变且干管上阀门等调节部件不作调整时，则要实现对各用户及热源的特定流量分配，干管上流量是唯一的。由式（3）可以看出网络中只有 G2 的流量是独立的，独立变量共 B-N个，而环路平衡方程组程的个数是相等的，方程组封闭，可以证明该方程组的解是唯一的。从该式同时可以看出，改变环网干管参数，将使环网上管路的流量分配发生变化，但同样可以满足各用户和热源的特定流量要求。结论 2 对某一确定的热源、用户流量分配，适当关小环上干管的阀门，可以提高/降低部
15、分节点的压力。如图 2 所示，假设干管阀门全开时的汇交点在 4，则若在 3-4 支路上设阀门，关小后由于 1-2-3 支路上通过的流量减小，导致 R1，R2 节点的压力升高，同时由于 1-5-4 支路和上的流量增加，R3，R4 的压力将会降低。图 2 某一单环供热网的供水侧面干管网络结构由此可以看出，对于环形网对应特定的用户流量分配要求，可以通过适当地调整环上部分干管支路的阀门来改变各节点的压力分布，从而有可能提高部分用户的资用压头，达到提高管网输送能力和节能的目的。如何装配和调节干管上的阀门成为环形网可及性分析要的主要问题。结论 3 当用户及热源要求的流量不变，且要实现同一种 G2，即使得干
16、管上的流量分配固定不变时，对于供（回）水侧面管网，阀门安装在环上与汇交点（分流点）相连的支路最有利，并且每个环上最多只需调节一个阀门。实际上，为达到某一特定的干管流量分配，环路上的阀门可以安装在环上的不同位置，而且也可以安装不止一个阀门。例如图 2 中将阀门安装在 1-2 或 2-3 支路上都可以，但安装在 1-2 支路上将使 R1，R2 的压力也降低，安装在 2-3 支路将使 R2 的压力降低。进一步可以证明，若采用上述结论中的方式安装和调节阀门得到的各用户节点压力为 p 0 i，采用其它方式加阀得到的各用户节点压力为 p i，则对供水侧干管网络，p 0 ip i 对回水侧干管网络，p 0
17、ip i 对所有用户均成立。也就是说采用此种安装和调节方式得到的各用户资用压力头最大，因而是最有利的。以上 3 个结论是进行环形网可及性分析的基础。根据以上结论，在求解时就可以首先假定 G2，根据式（3） ， （10）和以上结论确定环上阀门安装位置及阀门阻力，进而就可确定各节点的压力。可及性分析的目标，就是要求解网上剩余压头最小的用户的最大剩余压头值为多少，从而可以判断系统是否可及，或确定各循环泵的最小扬程。若各用户所需的资用压头为 p 0 n，则该最优化问题可表述为，对供水侧干管网络，对回水侧干管网络约束条件为G1= A1-1Q - A1-1A2G2A2T（A-1）T（S1|G1|G1 +
18、Z d 1- Hp1）= S2|G2|G2 + Z d2 - Hp2 42 环形网可及性分析的具体算法通过 4.1 的分析，很自然地可以确定解决的基本思路（以供水侧干管网络为例）：首先确定链支支路，假定一组链支支路的流量为 G2；根据式（3）计算出全部管段的流量 G，根据其方向确定各环的水力汇交点；根据式（10）和结论 3 确定各环上要安装的阀门位置及要满足 G2阀门应有的阻力；根据的结果修正 S1，然后由式（9）计算出各节点的压力；计算目标函数值；若目标最优，此过程结束，否则根据一定的规则修正 G2，返回。该问题是一复杂的非线性最优化问题，若采用一般的直接搜索方法，由于问题的复杂度较高，收敛的速度非常慢，效率很低，更重要的是由于通常的非线性最优化方法都是单点搜索算法，容易陷入局部最优解，而难以得到全局最优的解。为此，本文采用效果较好的混合遗传算法来解。遗传算法是一种利用随机化技术来指导对一个被编码的参数空间进行高效搜索的方法，相对其他优化算法，遗传算法具有简单通用、鲁棒性很强的优点，可以对问题空间进行全局的搜索，它的 5 个基本要素即参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计以及控制参数的设计，构成了遗传算法的核心内容。但遗传算法也有其不足之处，概要地说就是全局搜索能力有余而局部搜索能力不足，特别是当快
