1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计一、教案背景1、面向学生：（）中学 （ ）小学2、学科：数学 青岛版 九年级 上学期3、课时： 14、学生课前准备： 预习课本内容，并准备多媒体课件，硬纸板，小刀。 通过百度搜索引擎【www.b 】查找与本课相关的资料。一、教学课题：图形的旋转本节内容是青岛版数学九年级上学期 第二章 9.2图形的旋转 。它是在学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。本课题学习目标：（1）了
2、解生活中旋转现象的广泛存在.（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；本节课数学知识技能虽相对简单，但数学思想方法与旋转变换的内涵十分丰富，应该重视数学方法的渗透。一、教材分析本课时学生开始学习第三种图形变换旋转。此前学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，对图形变换具备一定的认识。另一方面，本节内容又是学生学习下一节中心对称的基础。另一方面学生具备
3、良好的数学底子，有很好的类比思维和知识归纳能力，因此本节内容也重在培养学生的类比归纳能力，不过还有不少学生缺乏将实际事物抽象为数学知识的能力：如归纳旋转的三个特征。因此教学中尤其注意这一点。教学重点与难点：教学重点：旋转的有关概念及性质。教学难点：概念的形成过程与性质的探究过教学之前用百度搜索引擎ww 在网上搜索图形的旋转的相关教学材料，找了很多教案和材料作参考，了解教学的重点和难点，确定课堂教学方法和流程。然后根据课堂教学需要，用百度网（www.ba ）上搜索下载图形的旋转 的文字资料和图片资料，做成 PPT 课件通过多媒体进行课堂演示，便于学生直观形象感受图形的旋转，理解图形旋转变换中蕴含
4、的数学思想。二、教学方法本节课采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。一、教学过程【创设情景，激发兴趣】列举日常生活中的实例：感受旋转(1)钟表的指针在不停地旋转,从 3 点到 5 点,时针转动了多少度 ?(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置. 这些现象有哪些共同特点?通过观察现实的图片，在学生充分探索的基础上，为归纳旋转的概念提供基础。【百度视频】http:/ programs/view/w4uqElp0GBY【小结归纳，引出新知】1.建立旋转的概念试一试,请同学们尝试
5、用自己的语言来描述以下旋转.抽象出线的旋转OABCD（图 1）图 1：在同一平面内，线段 AB 绕着定点 O 旋转某一角度得到线段 CD；图 2：在同一平面内，三角形 ABC 绕着定点 O 旋转某一角度得到三角形 DEF。观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转.点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。【旋转应用】（1） 如图，ABO 绕点 O 旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_；线段OB的对应线段是线段_；线段 AB 的对应线段是线段_；A 的对
6、应角是_；B 的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。（2） 如图，如果正方形 CDEF 与正方形 ABCD 是一边重合的两个正方形，那么正方形 CDEF 能否看成是正方形 ABCD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。（3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角AOB 多少度？你知道COD 等于多少度吗？ 抽象出三角形的旋转OABCFDE（图 2）CABO DDCABEFABO DCOABCFDE【百度图片】http:/ ABC，再挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先
7、在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF） ，移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？图形的位置 图形的形状和大小量一量线段 OA 与线段 OD 的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系） ，线段 OB 和 OE，OC和 OF 呢？AB 与 DE 呢？3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1 旋转
8、前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。【巩固新知，形成技能】1如图，如果把钟表的指针看做四边形 AOBC，它绕 O 点旋转得到四边形 DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点 A、B 分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO 与 DO 的长有什么关系？BO 与 EOCA BDEMOABDEC F呢？（5）AOD 与BOE 有什么大小关系？2如图,正方形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，将CDE 逆时针旋转后得到CBM.如连结 EM,那么CEM 是怎样的三角形?【回顾反思，深化提高】学生小结：自主
9、小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学思想的感悟，学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师小结：帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想。【巩固练习】1、下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2. 如图：P 是等边 ABC 内的一点，把 ABP 按不同的方向通过旋转得到 BQC 和 ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR 是否可以直接通过把 BQC 旋转得到？AQRPCB3、 （1）.时钟的时针在不停地旋转,从上午 6 时到上午 9 时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午 9 时到上午 10 时呢?（2）.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 拓展：古希腊数学家阿基米德说过，给我一个支点，我可以撬动地球，就是如图的示意图。【百度搜索】http:/
