1、-_第 2 课时 平抛运动基本技能练一个物体以初速 v0 水平抛出，落地时速度为 v，则运动时间为( )A. B. C. D.v v0g v v0g v2 v20g v2 v20g解析 求出落地时的竖直分速度 vy ，由竖直方向求时间 t v2 v20vyg，故 C 正确。v2 v20g答案 C1(多选 )如图 1，滑板运动员以速度 v0 从离地高度为 h 的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图 1Av 0 越大，运动员在空中运动时间越长Bv 0 越大，运动员落地瞬间速度越大C运动员落地瞬间速度与高度 h 有关D运动员落地位置与 v0
2、 大小无关解析 在平抛运动中，飞行时间仅由高度决定，所以 A 错误；水平位移、落地速度(末速度) 由高度和初速度共同决定，所以 B、C 对，D 错误。答案 BC2如图 2 所示，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初-_速为 v0 的平抛运动，恰落在 b 点。若小球初速变为 v，其落点位于 c，则( )图 2Av 03 v0解析 如图所示，M 点和 b 点在同一水平线上，M 点在 c 点的正上方。根据平抛运动的规律，若 v2v 0，则小球落到 M 点。可见以初速 2v0 平抛小球不能落在 c 点，只能落在 c 点右边的斜面上，故只有选项 A 正确。答案 A如图所示
3、，在足够长的斜面上的 A 点，以水平速度 v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为 t1；若将此球改用 2v0 抛出，落到斜面上所用时间为 t2，则 t1 与 t2 之比为( )A11 B12 C 13 D14解析 因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知 tan ，所以 。12gt21v0t112gt22v0t2 t1t2 12答案 B3. 如图 3 所示为四分之一圆柱体 OAB 的竖直截面，半径为 R，在 B 点上方的 C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在 D 点与圆柱体相切，OD 与 OB 的夹角-_为 60，则 C 点到 B 点的距离为(
4、)图 3AR B.R2C. D.3R4 R4解析 设小球平抛运动的初速度为 v0，将小球在 D 点的速度沿竖直方向和水平方向分解，则有 tan 60，得 。小球平抛运动的水平位移 xR sin vyv0 gtv0 360，xv 0t，解得 v ，v 。设平抛运动的竖直位移为20Rg2 2y 3Rg2y，v 2gy，解得 y ，则 BCy(RR cos 60) ，D 选项正确。2y3R4 R4答案 D(多选 )“嫦娥二号 ”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶。假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格的实际边长
5、为 a，闪光周期为 T，据此可知( )A月球上的重力加速度为aT2-_B小球平抛的初速度为3aTC照片上 A 点一定是平抛的起始位置D小球运动到 D 点时速度大小为6aT解析 由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为 y2a，由 ygT 2 可得月球上的重力加速度 g ，选项 A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动2aT2可得 3av 0T，解得 v0 ，选项 B 正确；小球在平抛出后第 1 个 T 时间内3aT竖直方向位移 y1 gT2 T2a，所以照片上 A 点一定是平抛的起始12 12 2aT2位置，选项 C 正确；小球运动到 D 点时竖直速度 vyg3T 3T ，水2aT2 6aT平速度
6、为 v0 ，小球运动到 D 点时速度大小为 v ，选项 D3aT v20 v2y 45aT错误。答案 BC4. 如图 4 所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径。若在 A 点以初速度 v1 沿 AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点 D 点；而在 C 点以初速度 v2 沿 BA 方向平抛的小球也能击中D 点。已知COD60，则两小球初速度大小之比 v1v 2(小球视为质点)( )图 4A12 B13 C. 2 D. 33 6解析 小球从 A 点平抛：Rv 1t1，R gt ，小球从 C 点平抛：R sin 6012 21-_v 2t2，R(1
7、cos 60) gt ，联立解得 ，故选项 D 正确。12 2 v1v2 63答案 D5静止的城市绿化洒水车，由横截面积为 S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为 t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为 ，忽略空气阻力(重力加速度 g 取 10 m/s2)，以下说法正确的是( )A水流射出喷嘴的速度大小为 gttan B空中水柱的水量为Sgt22tan C水流落地时位移大小为gt22cos D水流落地时的速度大小为 2gtcos 解析 根据题意可得 tan ，由平抛运动规律得 y gt2，xvt，联立解得yx 12水流射出喷嘴的速度大小为 v ，选项 A 错误；由
8、 VSvt 得空中水柱的gt2tan 水量 V ，选项 B 正确；水流落地时位移大小为 s ，选项Sgt22tan xcos gt22sin C 错误；水流落地时的速度大小为 gt ，选项 D 错误。v2 (gt)212 cot2 4答案 B能力提高练6如图 5 所示，一网球运动员对着墙练习发球，运动员离墙的距离为 L，某次球从离地高 H 处水平发出，经墙反弹后刚好落在运动员的脚下，设球与墙壁碰撞前后球在竖直方向的速度大小、方向均不变，水平方向的速度大小不变，方向相反，则( )-_图 5A球发出时的初速度大小为 Lg2HB球从发出到与墙相碰的时间为H8gC球与墙相碰时的速度大小为gH2 4L2
9、2HD球与墙相碰点离地的高度为 H23解析 球运动的整个过程可看成是一个平抛运动过程被分成时间相等的两部分，因此整个过程运动的时间为 t ，因此球的初速度为 v0 L2Hg xt 2L2Hg，A 项错误；球从发出到与墙相碰的时间为 t1 ，B 项错误；2gH 122Hg H2g球与墙相碰时的速度为 v ，C 项v2x v2yL2gH2 gH2g2 gH2 4L22H正确；由于球在竖直方向上做自由落体运动，因此球与墙相碰点离地高度为h H，D 项错误。34答案 C如图所示，一小球以速度 v0 从倾角为 53 的斜面顶端 A 处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的 B 点，已知重力加速
10、度为 g，sin 370.6，cos 370.8，则下列说法正确的是-_( )A小球到达 B 点的速度大小为 v054B斜面的长度为4v205gC小球到达 B 点时重力的瞬时功率为 mgv053DB 点到水平面的高度为8v2025g解析 由小球以速度 v0 从倾角为 53 的斜面顶端 A 处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的 B 点，知挡板与水平面的夹角为 37，落到挡板上时的速度 vB v0，A 错误；竖直速度为 vy v0，所v0sin 37 53 v0tan 37 43以在 B 点时重力的瞬时功率为 mgvy mgv0，C 错误；平抛下落的高度为 h43 ，平抛的时间为 t
11、 ，水平位移为 xv 0t ，所以斜面的长v2y2g 8v209g vyg 4v03g 4v203g度为 L sin 37 ，B 错误，B 点到水平面的高度hsin 53 (4v203g htan 53) 68v2045g为 cos 37sin 37 ，D 正确。(4v203g htan 53) 8v2025g答案 D7. (2015重庆三校联考 )如图 6 所示，倾角为 37的斜面长 l1.9 m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v03 m/s 水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和-_滑块均视为质点，重力加速度 g10
12、 m/s 2，sin 370.6，cos 370.8)。求：图 6(1)抛出点 O 离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数 。解析 (1)设小球击中滑块时的速度为 v，竖直速度为 vy由几何关系得： tan 37v0vy设小球下落的时间为 t，竖直位移为 y，水平位移为 x，由运动学规律得vy gty gt212xv 0t设抛出点到斜面最低点的距离为 h ，由几何关系得hyxtan 37由得：h1.7 m(2)在时间 t 内，滑块的位移为 s，由几何关系得-_slxcos 37设滑块的加速度为 a，由运动学公式得 s at212对滑块，由牛顿第二定律得mgsin 37mg cos 3
13、7ma由得：0.125答案 (1)1.7 m (2)0.1258(2014浙江卷， 23)如图 7 所示，装甲车在水平地面上以速度 v020 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为 h1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为 L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为 v800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进 s90 m 后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度 g10 m/s 2)图 7(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当 L410
14、 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，求 L 的范围。解析 (1)以装甲车为研究对象，由 v2v 2ax 得：a m/s220v202s 209(2)子弹在空中的运动是平抛运动，-_水平方向：t 1 s0.5 sLv v0 410800 20竖直方向：弹孔离地的高度：h 1h gt 0.55 m12 21第二发子弹的弹孔离地的高度 h2h g( )21.0 m12 L sv两弹孔之间的距离 hh 2h 10.45 m。(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L1，L1(v 0v) 492 m2hg第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为 L2，L2v s570 m2hgL 的范围 492 mL570 m。答案 (1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m209(3)492 mL570 m
