1、1一、已知：题一图其中： 是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为 瓦 Hz,求 和相互统计独立的条件，即 和 应具有何种关系？请加以证明。（12 分）二、一 Weaver 单边带调制器示于图中，其中基带信号 ， ，请选择适当的 W， ， 值，使输出信号的载频为 1M ，调制信号的频率为 1K 。请写出具体的推导步骤。(12 分)题二图三、如图所示的 Armstrong 型调频器是由窄带调频器经倍频后得到宽带调频信号，此窄带调频信号的最大相位偏移为 0.1 弧度，调频器输出的调频信号载频为2104M ，最大频偏为 75K 。a. 若基带信号带宽为 15K ，振荡器的输出频率为 100K ，请
2、求出倍频器 1 的 倍频值。b. 由于 100K 振荡器频率稳定度引起 104M 载频的频率漂移 2Hz，请问 100KHz 振荡器的频率漂移值为多少？题三图四、有 12 路音频信号，其中每路信号的频率范围为 20Hz-20KHz，分别通过截止频率为7KHz 的低通滤波器，将此 12 路信号时分复用为二进制码流，如图所示：a. 最小抽样速率 为多少？b. 若抽样速率为每秒 16000 个抽样，每抽样的量化电平数为 256，忽略帧同步比特，请求出输出的二进制信号比特速率 值。c. 若升余弦滚降系数 =0.5，为了实现无码间干扰基带传输，请求出此基带成形滤波器的截止频率值 。（12 分）五、一振幅
3、键控（00K）通信的接收系统如图示，在每码元期间，振幅键控信号或为 ,或为 0（等概率出现）。二进制码元宽度为 T（T=1ms）,载频 =1M ， 是三角波，加性宽带白高斯噪声的双边功率谱密度为 瓦/Hz。a. 如何设计 ，使得在处 抽样时刻的信噪比最大，请写出滤波器传递函数表示式（或画出、写出冲激响应 的表示式）。b. 请写出在处 时刻的瞬时信号功率值及信噪比。c. 若在 时刻的抽样值为 ，请写出在振幅键控两信号等概出现条件下的最佳判决门限及判决公式。d. 请详细推导出上述解调器的误码率公式。3题五图六、对于一 QPSK 调制器，载频 为 2GHz，其输入数据为二进制不归零数据序列 ，= 1
4、，+1 及-1 等概出现，且认为它们的出现是相互统计独立。二进制码元宽度为 。其码速率 。a. 请画出 QPSK 调制器的原理框图。b. 若在调制之后，未曾受到频带限制，请画出 QPSK 调制框图中各点功率谱密度（标上频率值）。c. 若在调制之后，发送带通滤波器是最小带宽奈奎斯特滤波器，请画出在此带通滤波后的QPSK 信号功率谱密度。d. 画出 QPSK 解调器原理框图（其中载波恢复电路及位同步电路各用一方框表示即可）。七、a. 试画出第 1 类部分响应系统的组成框图，（含予编码，相关编码及译码等）b. 设输入给予编码器的二进制序列为 ： ：100101110100011001请写出相应的予编
5、码输出序列 及相关编码输出码序列 ，译码器恢复的 值。d. 请写出该系统中相关编码器的传递函数及冲激响应公式。通信原理综合练习题一参考答案4一、其中： 是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为 瓦 Hz,求 和相互统计独立的条件，即 和 应具有何种关系？请加以证明。（12 分）解:白噪声 通过线性系统 、 得到 、 为平稳高斯随机过程，均值为 0; 、 统计独立等效不相关；即互协方差函数为 0,因 、 的均值为0，故互相关函数与互协方差函数相等，互相关函数 和互功率谱密度 互为傅立叶变换，即 ;则由 ;有 ;题一图题二图又知由此得： 、 独立的条件为：附：求 和 的互功率谱密度;已知：5据此
6、有: 二、一 Weaver 单边带调制器示于图二中，其中基带信号 ， ，请选择适当的 W， ， 值，使输出信号的载频为 1M ，调制信号的频率为 1K 。请写出具体的推导步骤。(12 分)题二图解:选 ;上 LPF 输出的频谱( 下单边带) 如图 所示(虚线框内部分):6是下单边带信号，表示式为:其中: ,下 LPF 输出为:相加器输出为:为上单边带信号。三、已知 是均值为零的白高斯噪声，双边功率谱密度 ，通过如题图三所示网络，求输出 的一维概率密度函数。题三图7解：网络幅频特性和相频特性如题四图所示:8题四图9对 的移相键控信号进行相干解调，解调框题五图如所示:题五图10、 、 等概率出现， 为二进制码元宽度。分别写出在发 或 情况下，（1）带通滤波器 BPF 输出的信号及噪声表示式；（2）低通滤波器 LPF 输出的信号及噪声表示式；（3）抽样时刻的信号及噪声表示式；（4）最佳判决门限及判决公式；（5）详细推导相干解调平均误比特率计算公式。
