1、母题 1【有理数的运算】-5 的倒数是（ ）A. B. C. 5 D. 5母题 2【整式的运算】下列运算正确的是( )A. 2a3b5ab B. (a 2)3a 6 C. (ab) 2a 2+b2 D. 2a23b26a 2b2母题 3【轴对 称图形、中心对称图形的识别】下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. A B. B C. C D. D母题 4【二次根式、分式有意义的条件】在式子 , , , 中, 可以取到 3 和 4 的是( )13x43x4xA. B. C . D. 13x4x3x母题 5【概率与统计】下列说法正确的是（ ）A. 为了解全省中学生的心
2、理健康状况，宜采用普查方式B. 某彩票设“中奖概率为 ”，购买 100 张彩票就一定会中奖一次10C. 某地会发生地震是必然事件D. 若甲组数据的方差 =0.1，乙组数据的方差 =0.2，则甲组数据比乙组稳定2S甲 2S乙母题 6【平均数、中位数、众数、方差的运算】将一组数据中的每一个数都加上 1 得到一组新的数据，那么下列四个统计量中，值保持不变的是（ ）A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数母题 7【科学计数法】2017 年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结 果个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为_母题 8【因式分解】因式
3、分解 _；母题 9【逆命题】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题 （填入“真”或“ 假”） 来源:学科网 ZXXK母题 10【代数式求值】若 =3，则 =_母题 11【锐角三角函数求值】在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C ，D 都在格点处，AB 与 CD 相交于 O，则 tanBOD 的值等于_母题 12【一元一次方程的应用（销售问题） 】某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利 80%，若按标价打七折出售，可获利_% 。母题 13【扇形的弧长、面积运算】某圆锥的底面圆的半径为 3 cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是_cm 2 （结果保留
4、 ）母题 14【一元二次方程根与系数的关系】如果 ，（）是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根，则2+ 的值是_母题 15【全等的性质】如图，在ABCD 中，E 为 CD 的中点，BF AE ，垂足为F，AD=AE=1，DAE=30，EF=_母题 16【矩形的性质】在矩形 ABCD 中，AE=CF= AD=1，BE 的垂直平分线过点 F，交 BE 于点 H，交 AB于点 G，则 AB 的长度为_.母题 17【函数、几何综合题】如图，已知等边三角形 与反比例函数 的图象交于 、两点，将 沿直线 翻折，得 到 ，点 的对应点为点 ，线段 交 轴于点 ，则 的值为_(已知 ).母题 18【圆的性
5、质】如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心在 x 轴上，且经过点 A（m，3）和点B（1，n） ，点 C 是第一象限圆上的任意一点，且ACB=45，则P 的圆心的坐标是_ 母题 19【有理数的混合运算、解一元二次方程】 （1）计算 2sin45(2) 0 ； 813（2）解方程 x22x 10母题 20【分式的化简求值】先化简，再求值： ，其中 x 1211x母题 21【统计综合题】为庆祝建军 90 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为 A，B，C，D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计
6、图请根据图，图所提供的信息，来源:Z。xx。k.Com解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比为 ；（2）请将图补充完整；（3）若该校共有 1260 名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）来源:学科网母题 22【概率综合题】在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字2 、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同.（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率为 .（2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 的值，再把此球放回袋中搅匀， 由小亮从布袋k中随机摸出一
7、个小球，记下数字作为 的值，请用树状图或表格列出 、 的所有可能的值，并求出直线bkb不经过第四象限的概率.ykxb母题 23【一元二次方程的应用（销售问题） 】某淘宝网店销售台灯，成本为每个 30 元销售大数据分析表明：当每个台灯售价为 40 元时，平均每月售出 600 个；若售价每上涨 1 元，其月销售量就减少 20 个，若售价每下降 1 元，其月销售量就增加 200 个（1）若售价上涨 x 元（x 0） ，每月能售出 个台灯（2）为迎接“双十一” ，该网店决定降价促销，在库存为 1210 个台灯的情况下，若预计月获利恰好为 8400元，求每个台灯的售价（3）在库存为 1000 个台灯的情
8、况下， 若预计月获利恰好为 8000 元，直接写出每个台灯的售价母题 24【锐角三角函数的应用】如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45，已知 OA=100 米 ，山坡坡度 =1：2，且 O、A 、B 在同一条直线上求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置 P 的铅直高度 PB （测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）母题 25（特殊的四边形综合题）如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 上一点，PQ 垂直平分 BE，分别交AD、BE、BC 于点 P、O、Q ，连接 BP、EQ （1）求证：四边形 BPEQ 是菱形；（2
9、）若 AB=6，F 为 AB 的中点， OF+OB=9，求 PQ 的长母题 26【圆的切线证明及相关计算】如图，点 P 是O 外一点，PA 切O 于点 A，AB 是O 的直径，连接 OP，过点 B 作 BCOP 交O 于点 C，连接 AC 交 OP 于点 D(1)求证：PC 是O 的切线；(2)若 PD=cm，AC=8cm，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，若点 E 是 的中点，连接 CE，求 CE 的长母题 27【一次函数的应用（行程问题） 】快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留 1 小时，然后按原路原速返回，快车
10、比慢车晚 1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程 y（千米）与出发后所用的时间 x（小时）的关系如图请结合图象信息解答下列问题：（1）慢车的速度是 千米/小时，快车的速度是 千米/ 小时；（2）求 m 的值，并指出点 C 的实际意义是什么？（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为 150 千米时，慢车行驶了多少小时？母题 28【阅读理解题】ABC 中，BA C=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B，C 重合） ，以 AD 为边在 AD 右侧作正方 形 ADEF，连接 CF（1）观察猜想如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，BC 与 CF
11、的位置关系为： BC ，CD，CF 之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图 2，当点 D 在线段 CB 的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图 3，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，延长 BA 交 CF 于点 G，连接 GE若已知AB=2 ，CD= BC，请求出 GE 的长母题 29【二次函数综合题】如图，二次函数 的图像与 x 轴交于点 A(-1,0)、B （3，0） ，与2yaxbcy 轴交于点 C（0，3）.（1）求二次函数的表达式；（2）设上述抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D，过
12、点 C 作 CEl 于 E，P 为线段 DE 上一点，Q(m ，0)为x 轴负半轴上一点，以 P、Q、D 为顶点的三角形与CPE 相似；当满足条件的 点有且只有三个时，求 的取值范围；来源:Zxxk.Comm若满足条件的 点有且只有两个， 直接写出 的值.母题 30【二次函数综合题】已知：抛物线 C1：y =x22a x+2a+2 顶点 P 在另一个函数图象 C2 上，来源:Z+xx+k.Com（1）求证：抛物线 C1 必过定点 A（1，3） ；并用含的 a 式子表示顶点 P 的坐标；（2）当抛物线 C1 的顶点 P 达到最高位置时，求抛物线 C1 解析式；并判断是否存在实数 m、n，当 mxn时恰有 3my3n，若存在，求出求 m、n 的值；若不存在，说明理由；（3）抛物线 C1 和图象 C2 分别与 y 轴交于 B、 C 点，当ABC 为 等腰三角形，求 a 的值
