1、绝密启用前【 区级联考】四川省成都市青羊区 2019 年中考模拟数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题)请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、单选题1下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A BC D2对于两个实数 ， ，用 表示其中较大的数，则方程 (, )的解是（ ）(, )=2+1A ， B ， C ， D ，1 1+2 1 1 2 1 1+2 1 1 23下列成语中描述的事件必然发生的是（
2、）A水中捞月 B瓮中捉鳖 C守株待兔 D拔苗助长4抛物线 y（ x2） 2+3 的顶点坐标是（ ）A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）5事件 A：打开电视，它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0时冰融化3 个事件的概率分别记为P（A） 、P（B） 、P（C） ，则 P（A ） 、P（B） 、P（C）的大小关系正确的是（ ）AP（C）P（A）=P（B） BP（C）P（A ）P （B）C P（ C）P （B ）P（A） DP（A）P （B）P （C）6若关于 x 的方程 kx2+4x10 有实数根，则 k 的
3、取值范围是（ ）Ak 4 且 k0 Bk4 Ck4 且 k0 Dk47将下列如图的平面图形绕轴 l 旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）A B C D8如图，O 过正方形 ABCD 的顶点 A、B，且与 CD 相切，若正方形 ABCD 的边长为2，则O 的半径为（ ）A1 B C D52 43 549 半径为 2、圆心角为 30的扇形的面积为（ ）A2 B C D 16 23 1310已知二次函数 yax 2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论（ 1）4a+2b+c0；（2）方程 ax2+bx+c0 两根之和小于零；（3）y 随 x 的增大而增大；（4）一次函数 yx+bc 的图象一定
4、不过第二象限其中正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个第 II 卷（非选择题)请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题11已知点 A（2，4）与点 B（b 1，2a）关于原点对称，则 ab_12若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的两个根，则 m2n+mn2mn=_13圆的内接四边形 ABCD，已知D=95, B=_ .14在 RtABC 中，C90，CACB8，分别以 A、B、C 为圆心，以 BC 为半径12画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是_15 10 月 14 日，韵动中国2018 广安国际红色马拉松赛激情开跑上万名跑友将在小平故里展
5、开激烈的角逐某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为红色马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是_16在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了 110 件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为 x 人，则根据题意可列方程为_.17如图，已知点 O 是ABC 的内切圆的圆心，若BOC124，则A_ 18抛物线 yn（n+1 ）x2（3n+1）x+3 与直线 ynx+2 的两个交点的横坐标分别是x1、x2，记 dn|x 1x2|，则代数式 d1+d2+d3+d2018 的值为_评卷人 得分三、解答题19解下列方程：（1）x23x=1 （2 ） （y+2） 26=0 120先化简
6、，再求值： ，其中2+2+12+ (1+2 2) =2+121随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调査的家庭有 户，表中 m ；（2）本次调查数据的中位数出现在 组扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角是 度；（3）这个社区有 2500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户？组別 家庭年文化教育消费金额 x（元） 户数A x5000 36B 5000x1
7、0000 mC 10000x15000 27D 15000x20000 15E x20000 3022如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点分别为 A（1，1） 、B（3，3） 、C（4，1）（1）画出ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，并写出点 B 的对应点 B1 的坐标；（2）画出ABC 绕点 A 按顺时针旋转 90后的 AB2C2，并写出点 C 的对应点 C2 的坐标23如图，PA、PB 是O 的切线，CD 切O 于点 E，PCD 的周长为12，APB =60求：（1）PA 的长；（2）COD 的度数24某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线 ABD、线
8、段CD 分别表示该产品每千克生产成本 （单位：元） 、销售价 （单位：元）与产量1 2x（单位：kg）之间的函数关系（1 ）请解释图中点 D 的横坐标、纵坐标的实际意义；（2 ）求线段 AB 所表示的 与 x 之间的函数表达式；1（3 ）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？25如图，AB、CD 为O 的直径，弦 AECD，连接 BE 交 CD 于点 F，过点 E 作直线 EP 与 CD 的延长线交于点 P，使PED=C（1）求证：PE 是O 的切线；（2）求证：ED 平分BEP.26已知：如图，抛物线 y=ax2+bx+2 与 x 轴的交点是 A（3，0 ） 、B（6，0）
9、，与 y 轴的交点是 C（1 ）求抛物线的函数表达式；（2 ）设 P（x，y） （0 x6）是抛物线上的动点，过点 P 作 PQy 轴交直线 BC 于点Q当 x 取何值时，线段 PQ 的长度取得最大值，其最大值是多少？是否存在这样的点 P，使 OAQ 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1 B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可详解：A是轴对称图形，不是中心对称图形 ；B是轴对称图形，也是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选 B点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对
10、称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合2 C【解析】【分析】根据题意则有 x2=2x+1 和-x 2=2x+1，然后解一元一次方程即可【详解】max（a，b）表示其中较大的数，当 x0 时，max（x，-x ）=x，方程为 x2=2x+1，x2-2x+1=2，（x-1）2=2，x-1= ，2x=1 ，2x0，x=1+ ；2当 x0 时，max（x，-x ）=-x方程为-x 2=2x+1x2+2x+1=0，（x+1）2=0，x=-1，故方程 xmax（x，-x）=2x+1 的解是-1 ，1+ 2故选
11、 C【点睛】本题考查了配方法解一元一次方程，根据题意得出 x2=2x+1 和-x 2=2x+1 是本题的关键3 B【解析】一定发生的事件叫必然事件。故选择 B。4 A【解析】抛物线 的顶点坐标是（2，3）.=(2)2+3故选 A.点睛：在抛物线 中，顶点坐标为 .=()2+(0) (， )5 B【解析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出 P（A） 、P（B） 、P（C） ，然后排序即可得解：事件 A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0P（A）1；事件 B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于 7 是必然事件， P（B）=1；事件 C：在标准大气压下，温度低于 0时冰融化是不可能事件，
12、P（C）=0。P（C）P（A）P（B ） 。故选 B。6 B【解析】【分析】分 k=0 和 k0 两种情况考虑，当 k=0 时可以找出方程有一个实数根；当 k0 时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于 m 的一元一次不等式，解不等式即可得出 k 的取值范围结合上面两者情况即可得出结论【详解】当 k=0 时，原方程为-4x+1=0，解得：x= ，14k=0 符合题意；当 k0 时，方程 kx2-4x-1=0 有实数根，=（-4）2+4k0，且 k0解得：k-4 且 k0综上可知：k 的取值范围是 k4故选 B【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b 24
13、ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0 时，一元二次方程没有实数根.7 D【解析】分析：根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果详解：绕直线 l 旋转一周，可以得到圆台，故选：D点睛：本题考查立体图形的判断，关键是根据面动成体以及圆台的特点解答8 D【解析】试题解析：连接 OE、OB，延长 EO 交 AB 于 F；E 是切点，OECD，OFAB，OE=OB；设 OB=R，则 OF=2-R，在 RtOBF 中，BF= AB= 2=1，OB=R，OF=2-R，12 12R
14、2=（2-R） 2+12，解得 R= 54故选 D考点：1.正方形；2.圆；3.直角三角形的性质.9 D【解析】【分析】直接利用扇形的面积公式 ，求解即可.=2360【详解】解： ，=2360=3022360=3故答案为：D.【点睛】本题考查了扇形面积的计算，属于基础题，关键是熟记扇形的面积公式.10 D【解析】【分析】根据函数的图象可知 x=2 时，函数值的正负性，即可对（1）作出判断；根据函数图象的开口方向得出 a 的符号，根据对称轴在 y 轴右侧可得出 b 的符号，根据图象与 y 轴的交点可得出 c 的符号，根据一元二次方程根与系数的关系即可对（2）作出判断；二次函数的增减性需要找到其对称轴才知具体情况，故（3）错误；根据 b、c 的符号即可得出一次函数y=x+bc 所经过的象限进而对（4）作出判断【详解】解：当 x=2 时，y =4a+2b+c，由图象可知当 x=2 时对应的点在 x 轴的上方，即4a+2b+c0；故（1）正确；由二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象可知：图象开口向上，a0，对称轴在 y 轴右侧，
