1、高等数学模拟题第一部分 客观题一、判断题1、 函数 在 上有界。( 错 B)xfsin)(),(2、错 B3、函数的极值点一定是函数的驻点。( 错 B )4、对 A5、设 是一个连续的奇函数，则 。 （ 对 A ）)(xf 0)(1dxf二、单项选择题6、 、定积分 的值是： （ D ）dx2/2sin1（A） ； (B) ； (C) ； (D) ；027、在下列指定的变化过程中， （ C ）是无穷小量(A) (B) (C) (D) )(1sinx)0(1sinx)0(1lnx)(e1x8、设 ，则 （ C ）.(l)1fx()fx(A) (B) (C) (D)2c2xecxecln(2l)x
2、9、.曲线 （ D ）21xey(A) 无渐近线 (B) 仅有水平渐近线(C) 仅有铅直渐近线 (D)既有水平渐近线，又有铅直渐近线10 、 C第二部分 主观题一、求解下列各题12、设 由方程组 确定，求 。()yxcosinixtytdyx解：3、求曲线 的凹凸区间。2(1)yx解：Y=(x-1)x 求二阶导数，再找零点 x= - (1/2) ，以所找零点将定义域区间划分为 2 个区间，(-，-(1/2)和(-1/2) ，+ )，在前一个区间，f 0 ,为凹区间，后一个区间为凸区间。在 x= - (1/2) 的左右，其二阶导数变号，故拐点为(-(1/2), 7/8)4、 求 。40xed5、 设 ，其中 为连续函数，求 。2()()4xftdF)(xf 2lim()xF二、应用题1、求由曲线 与直线 所围成的平面图形的面积。2yx2yx解：y=x 与 y=x+2 的交点为：(-1,1), (2,4)则由曲线 y=x与 y=x+2 围成图形的面积等于 y=x+2-x在-1,2上的定积分.所以：S=-1,2 （x+2-x）dx=x/2+2x-x/3,l-1,2=(2+4-8/3)-(1/2-2+1/3)=(6-8/3+2-5/6)=8-21/6 =27/6 =4.5三、证明题
