1、2018 年中考数学选择题压轴题集训1.(2017 福建) 已知矩形 ABCD的四个顶点均在反比例函数 1yx的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形 的面积为 y xDBC AO2.(2017 辽宁沈阳)如图，在矩形 中， ,将矩形 绕点 按顺时ABCD53BC， ABCD针方向旋转得到矩形 ，点 落在矩形 的边 上，连接 ，则 的长是 .GEFE3.(2017 江苏宿迁)如图，矩形 的顶点 在坐标原点，顶点 、 分别在 、 轴xy的正半轴上，顶点 在反比例函数 （ 为常数， ， ）的图象上，将矩形kyx0kx绕点 按逆时针方向旋转 得到矩形 ，若点 的对应点 恰好落在此CA90反比例函数
2、图象上，则 的值是 C4.（2017 广东广州）如图 9，平面直角坐标系中 是原点， 的顶点 的坐标OABC:,分别是 ，点 把线段 三等分，延长 分别交 于点 ，8,034,DEB,DEO,FG连接 ，则下列结论：FG 是 的中点； 与 相似；四边形 的面积是 ；OAFGGF203；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）453D5.(2017 山东日照)如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y= （x0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则 k 的值为 6.（2017 江苏苏州第 18 题）如图，在矩形 中，将 绕点 按逆
3、时针方向旋CDAA转一定角度后， 的对应边 交 边于点 连接 、 ，若 ，CGCD7， ，则 （结果保留根号） G4A7.（2017 浙江台州）如图，有一个边长不定的正方形 B，它的两个相对的顶点 ,C分别在边长为 1 的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 ,在正六边形内部（包括边界） ，则正方形边长 a的取值范围是 8.如图，AB 是O 的弦，AB=5，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 9.如图，在平面直角坐标系中， ,90OAB，反比例函数 0kyx的图象经过 ,AB两点，若点 的坐标为 1n ，则 k的值为
4、10.如图，将 ABCD:沿 EF对折，使点 A落在点 C处，若 06,4,6ADAB，则 E的长为_.11.如图，在正方形 ABCD 中， AD=23，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得到线段 BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为 12.如图，在矩形 ABCD中， 2， E是 BC的中点， BDAE于点 F，则 C的长是 13.如图，抛物线 2yaxbc过点 1,0，且对称轴为直线 1x，有下列结论： 0abc； 13；抛物线经过点 14,y与点 23,y，则 12y；无论 ,取何值，抛物线都经过同一个点 a； 20mba，其中所有正确的结
5、论是 1.【解析】因为双曲线关于原点对称，又关于直线 y=x 对称，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，所以可知点 C 与点 A 关于原点对称，点 A 与点 B 关于直线 y=x 对称，由已知可得 A（2，0.5） ，C（-2，-0.5） 、B（0.5，2） ，从而可得 D（-0.5，-2） ，继而可得 S矩形 ABCD=7.5.2.【解析】3.试题分析：设点 A 的坐标为（a，b） ，即可得 OB=a，OC=b,已知矩形 绕点 按逆CA时针方向旋转 得到矩形 ，可得点 C、A、B在一条直线上，点 A、C 、B 在一90条直线上，AC=a，AB=b，所以点 O的坐标为） （a+b， b -a）
6、 ，根据反比例函数 k 的几何意义可得 ab=（a+b） （b-a） ，即可得 ，解这个以 b 为未知数的一元二220ba次方程得 （舍去） ，所以 所以11(5)(5),2bab(15),a.C2()4.试题分析：如图，分别过点 A、B 作 于点 N， 轴于点 MOBx在 中， OAB:(80)34(1)137C， ， ， ， ，是线段 AB 的三等分点， DE、 2D,CF:12BAB，是 OA 的中点，故正确.(34)5O， ，不是菱形. A: ,DFCOEBGDFCOEBG017,FC， ，DEBG故 和 不相似.则错误；由得，点 G 是 AB 的中点， 是 的中位线FGOAB137,
7、2FOB:是 OB 的三等分点， DE、 1DE184622OABSNABM解得： 6四边形 是梯形,FG:EH()51202123DEFhSOBAN四 边 形则正确,故错误.137OB综上：正确.5.试题分析：过 A 作 AMy 轴于 M，过 B 作 BD 选择 x 轴于 D，直线 BD 与 AM 交于点 N，如图所示：则 OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，在AOM 和BAN 中， ，AOBNMAOMBAN（AAS） ，AM=BN= ，OM=AN= ，2kOD= + ，OD
8、=BD= ，k2B（ + ， ） ，2双曲线 y= （x0）同时经过点 A 和 B，（ + ）（ ）=k，2k2k整理得：k 22k4=0，解得：k=1 （负值舍去） ，5k=1+ 6.【解析】试题分析：连接 AG,设 DG=x,则 G=4+xA在 中， ，则 RtABG2249()1x5,7ABC57C7.【解析】试题分析：因为 AC 为对角线，故当 AC 最小时，正方形边长此时最小.当 A、C 都在对边中点时（如下图所示位置时） ，显然 AC 取得最小值，正六边形的边长为 1，AC= ,3a 2+a2=AC2= .()a= = .6当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a 最大（如下图所示
9、）.设 A（t, ）时，正方形边长最大.32OBOA.B（- ，t）设直线 MN 解析式为：y=kx+b,M（-1，0） ，N（- ， - ） （如下图）123 . .132kbkb直线 MN 的解析式为：y= （x+1）,将 B（- ， t）代入得：t= - .3232此时正方形边长为 AB 取最大.a= =3- .2()+()故答案为： .63a8.【解析】如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=12BC，当 BC 取得最大值时，MN 就取得最大值，当 BC 是直径时，BC 最大，连接 BO 并延长交O 于点 C，连接 AC，BC是O 的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB
10、=45，BC= sin45AB=2=5 ，MN 最大 = 故答案为：529.10.解得：x=AE=28511.12.E 是 BC 的中点，AD=2BE，2BE 2=AB2=2，BE=1，BC=2，AE= 23ABE，BD= 6BCD，BF=63ABE，过 F 作 FGBC 于 G，FGCD，BFGBDC， CD，FG=2，BG= 3，CG=4，CF= 2FGC故答案为 213.【解析】即无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（ ca，0） ，故正确；x=m 对应的函数值为 y=am2+bm+c，x=1 对应的函数值为 y=a+b+c，又x=1 时函数取得最小值，am 2+bm+ca+b+c，即 am2+bma+b，b=2a，am 2+bm+a0，故正确；故答案为：
