1、1 （14 分）如图，在底面是正方形的四棱锥 中， 面 ， 交PABCDABCD于点 是 中点， 为 上一点。AC,EFPGAC（）求证： ； BD（）确定点 在线段 上的位置，使 /平面 ，并说明理由；FPB()当二面角 的大小为 时，求 与底面 所成PC23CAD角的正切值。2 （本小题满分 14 分）如图，三棱柱 中，侧面 底面 ，1ABC1ACB,12,A且 ,O 为 中点.（）证明： 平面 ；1ABC（）求直线 与平面 所成角的正弦值；1（）在 上是否存在一点 ，使得 平面 ，若不存在，说明理由；若存在，1BCE/O1AB确定点 的位置 .EGFEDABCP1BCOA1B1C3.如图
2、 1，在直角梯形 中， / ， D2A， C1， D2A，ABCD是 D的中点， 是 与 的交点将 沿 折起到 的位置，如图2（I）证明： CD平面 1A；（II）若平面 1平面 ，求平面 1CA与平面 1D夹角的余弦值4(2016兰州诊断)如图，在四棱柱 中，底面 是等腰梯形，1ABCDABCD ， ，顶点 在底面 内的射影恰为点ABCD=2，(1)求证： ；1ADBC(2)若直线 与直线 所成的角为 ，求平面 与平面 所成角(锐角)31ABCD的余弦值5如图，棱柱 的所有棱长都等于 2， 和 均为 60，1ABCDABC1平面 平面 1(1)求证： ；BD1A(2)求二面角 的余弦值；C(
3、3)在直线 上是否存在点 ，使 平面 ，若存在，求出点 的位置，若1PB1DACP不存在，请说明理由6、 （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 中， .1ABC11,60ACBAo（）证明 ;（）若平面 平面 ， ，求直线 与平面 所成角的121C1B正弦值。7. (本小题满分 12 分)如图三棱柱 中，侧面 为菱形， .1ABC1BC1ABC() 证明： ；1AC（）若 ， ，AB=BC,o160求二面角 的余弦值.1B8.【2016 高考天津理数】如图，正方形 的中心为 ，四边形 为矩形，平面ABCDOBEF平面 ，点 为 的中点， .OBEFACDG2E（I）求证： 平面 ；F（II）求二面角 正弦值；（III）设 为线段 上的点，且 ，求直线 和平面 所成角的正弦H23AHFBHCEF值.
