1、【考点】累加法累积法求数列通项第 1 页 共 4 页【考点】求数列通项-累加法【核心总结】累加法（也叫逐差求和法）：利用 求通项公1211()()nnaa式的方法称为累加法。累加法是求型如 的递推数列通项公式的基本方法1)nf（其中 可求前 项和）()fn【考题】 （1）已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。na112na， na（2）已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。n113nn， n解：（1）由 得 则12na12na23 14a21)(nn相加得： 12113 2 nnna )()( 212n所以数列 的通项公式为na2an评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，进而利1na1
2、2na用逐差求和法求得数列 的通项公式。na【专项巩固题】A 组1 在数列 中， ，则（ ）n )1ln(,211nA. B. C. D.l2)(nl2nl【考点】累加法累积法求数列通项第 2 页 共 4 页2 已知 a12，a n1 a nn，求 an.3 已知数列a n满足 an1 a n3n2，且 a12，求 an.4 已知数列 满足na)2(3,11nan（）求 32,（）求数列 的通项公式n5 已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。na11323nnaa， na【考点】累加法累积法求数列通项第 3 页 共 4 页【考点】累乘法（也叫逐商求积法）累乘法（也叫逐商求积法）利用恒等式 求通
3、项公式的方3211(0,2)nna法称为累乘法,累乘法是求型如: 或 的递推数列通项公式的基本方1()nnag)(g法(其中数列 可求前 项积 ).()gn【考题】已知 ，求数列 的通项公式naa2,1n【解析】： ，得nn1112a2334a 12n上述各式相乘得： 1321213421 nnaa即 又 ，所以)()321( nnna 12)1(n【专项巩固题】A 组6 已知 , ,求数列 通项公式.11()nna*()Nna【考点】累加法累积法求数列通项第 4 页 共 4 页7 已知 a11，a n an1 (n2) ；求数列a n的通项公式n 1n8 已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。na112()53nna， na9 已知数列 满足 ，求 的通项na11231()(2)n naaa， na公式。
