1、三角形中的边角关系复习试题（满分：100 分 时间：60 分钟）姓名 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，1，2 B3，7，11 C6，8，9 D3，3，62、下列语句中，不是命题的是（ ）A两点之间线段最短 B对顶角相等C不是对顶角不相等 D过直线 AB外一点 P作直线 AB的垂线3、下列命题中，假命题是（ ）A如果|a|=a，则 a0 B如果 ，那么 a=b或 a=-bC如果 ab0，则 a0，b0 D若 ，则 a是一个负数4、若ABC 的三个内角满足关系式BC=3A，则这个三角形（ ）A一定有一个内角为 45 B一定有一个
2、内角为 60C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形5、三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定6、下列命题中正确的是（ ）A三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形B等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C三角形外角一定是钝角DABC 中，如果ABC，那么A60，C29、如图 9,在ABC 中,已知点 D,E,F分别为边 BC,AD,CE 的中点, 且 S ABC =4cm2,则 S阴影等于（ ） A.2cm 2 B.1cm2 C. cm2 D. cm2114FED CBA图 9 图 1010、已知：如图 10，在ABC
3、 中，C=ABC=2A，BD 是 AC边的高，则DBC=（ ）A10 B18 C20 D30二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、 已 知 三 角 形 的 周 长 为 15cm， 其 中 的 两 边 长 都 等 于 第 三 边 长 的 2倍 ， 则 这 个 三 角 形 的 最 短 边 长 是 12、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为 13、如图 13，A70，B30 ，C20，则 BOC = 图 13 图 14 图 1514、如图 14，AF、AD 分别是ABC 的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF= 15、如图 15，D 是ABC 的
4、 BC边上的一点，且1=2，3=4，BAC=63，则DAC= 三、解答题（第 16 题 6 分， 第 17 题 8 分， 第 18-21 题每题 9 分， 共 50 分）16、写出下列命题的逆命题，并判断是真命题，还是假命题（1）如果 a b=0，那么 a=0，b=0 （2）等角的余角相等（3）如果一个数的平方是 9，那么这个数是 317、完成以下证明，并在括号内填写理由： 已知：如图所示，1=2，A= 3.求证：ACDE.证明：因为1=2（ ），所以 AB_（ ）.所以A=4（ ）.又因为A=3（ ），所以3= _ _（ ）.所以 ACDE（ ）.18、如图，在ABC 中，AB=AC，AC
5、上的中线把三角形的周长分为 24cm和 30cm的两个部分，求三角形各边的长19、如图，已知13180，23180，求证 ABOECD. 20、如图，已知 DEBC，FGCD，求证：CDEBGF21、已知ABC ，如图 ，若 P 点是ABC 和ACB 的角平分线的交点，求证P=90 A；答案一、选择题1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.D 7. B 8.B 9.B 10.B二、填空题113cm； 1220或 120； 13. 120； 14. 20； 1524； 三、解答题16、 （1）逆命题：如果 a=0，b=0，那么 ab=0 ； 真命题（2）逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是
6、等角的余角； 假命题（3）如果一个数是 3，那么这个数的平方是 9. 真命题17、已知；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；4；等量代换；内错角相等，两直线平行18、因为 BD 是中线，所以 AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论解：设 AB=AC=2x，则 AD=CD=x，（1）当 ABAD=30 ， BCCD=24 时，有 2xx=30，x=10 ， 2x=20，BC=2410=14，三边分别为：20cm，20cm，14cm （2）当 ABAD=24 ， BCCD=30，有 2xx=24x=8 ，BC=308=22，三边分别为：16c
7、m，16cm，22cm19、证明一：13180，23180（已知），12（等式性质）ABCD（内错角相等，两直线平行）又13180（已知），OECD（同旁内角互补，两直线平行），ABOE（平行于同一直线的两直线平行），ABOECD证明二：13180（已知），CDOE（同旁内角互补，两直线平行）又23180（已知），而BOE3180（邻补角定义），2BOE（等式性质）ABOE（内错角相等，两直线平行）ABCD（平行于同一直线的两直线平行）ABOECD20、证明：DEBC （已知）， EDCDCG（两直线平行，内错角相等）又FGCD （已知），DCGFGB（两直线平行，同位角相等）CDEBGF（等量代换）
