人教A版高中数学必修1过关测试卷(含答案).doc

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1、人教 a 版数学必修 1 模块过关测试卷(150 分,120 分钟)一、选择题(每题 5 分,共 60 分)1.长沙模拟设全集 U=MN=1,2,3,4,5,M UN =2,4,则 N=( )A.1,2,3 B.1,3,5C.1,4,5 D.2,3,42.函数 的定义域为( )xylg1A.x|x1 B.x|x1C.x|x0 D.x|x1 03.函数 f(x)= 的零点是( )256xA.2,3 B.2,3 C.2,3 D.1,34.南京部分学校高一统考题已知函数 f(x)的定义域为 A,如果对于属于定义域内某个区间 I 上的任意两个不同的自变量 都有12,x0,则( )12fxfA.f(x)

2、在这个区间上为增函数B.f(x)在这个区间上为减函数C.f(x)在这个区间上的增减性不变D. f(x)在这个区间上为常函数5.已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8,+ )上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,则( )A.f(6)f(7) B.f(6)f(9)C.f(7)f (9) D.f(7)f(10)6.江西理观察下列各式: , , ,,则531265278125的末四位数字为( )2015A.3 125 B.5 625 C.0 625 D.8 1257.唐山高一考题若函数 f(x)= 在实数集 R 上是减函数,则12xa实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D. 1,22

3、1,02, 21,8.江苏淮安高一检测函数 y= (x0)的反函数为( )A.y= (xR) B.y= (x 0)2424C.y= (xR) D.y= (x 0)2 29.设 a= ,b= ,c= ,则( )5log25l34logA.acb B.bcaC.a bc D.bac10.对于集合 M,N,定义 MN=x |xM 且 x N,M N=(MN)(NM). 设 M=y|y= ,xR,N=y |y= ,xR,则 M N=( )242A.(4,0 B.4,0)C.(,4)0,+) D.(,4)(0,+)11.定义在 R 上的奇函数 f(x)满足:当 x0 时,f (x)= ,则201logx

4、方程 f(x)=0 的实数根的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.5图 112.如图 1,点 P 在边长为 1 的正方形上运动,设 M 是 CD 的中点,则当 P 沿 ABCM 运动时,点 P 经过的路程 x 与APM 的面积 y 之间的函数 y=f(x)的图象大致是图 2 中的( )图 2二、填空题(每题 4 分,共 16 分)13.已知 : y= , :y= , :y = , :y = 四个函数1Clogax2Clogbx3logcx4Clogdx在同一平面直角坐标系中的图象如图 3,其中 a,b,c,d 均为不等于 1的正数,则将 a,b,c,d,1 按从小到大的顺序排列为_.图 3

5、14.已知函数 f(x)= (a 为常数).若 f(x)在区间1,+)上是增函e数,则 a 的取值范围是_.15.已知函数 在(,+)上是增函数,(23)4(),)1xxfa则 a 的取值范围是_.16.山东潍坊高三联考某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入成本为 C(x)万元,当年产量不足 80 千件时,C(x )= (万元) ;当年产量不小于 80 千件时,2103xC( x) =51x+ 1 450(万元).每件商品售价为 0.05 万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.则年利润 L(x) (万元)关于年产量 x(千件)的函数解析式为_.三、解答题

6、(22 题 14 分,其余每题 12 分,共 74 分)17.湖北宜昌统考已知集合 A=x|x1 或 x4,B=x|2ax a+3,若 B A,求实数 a 的取值范围.18.黄冈模拟已知函数 f(x+3)的定义域为5,2,求函数f(x+1)+f(x1)的定义域.19.成都高一联考题已知函数 y=f(x)在(0,+)上为增函数,且 f(x)0( x0),试判断 F(x)= 在(0,+)上的单调性并给出证)(1f明过程.20.已知 f(x)=2+ ,x1,3,求 y= +f(x)的最大值及相应的3log2fx 的值.21.设 a0,f(x)= 是定义在 R 上的偶函数 .exa(1)求 a 的值;

7、(2)证明:f(x)在(0 ,+ )上是增函数.22.山东德州一模某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资 1 万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元.(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式;(2)该家庭有 20 万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?参考答案及点拨一、1. B 点拨:如答图 1 所示,可知 N=1,3,5.答图 12. A 点拨:x 应满足 定义域为x|x1.(1)0,10,xx 或 即 ,

8、 ,3. B4. A 点拨:当 时, 0,则 f( )f ( )0,即 f( )1x21x21x21xf( ), f(x)在区间 I 上是增函数;2当 时, 0,则 f( )f( )0,1121x2即 f( )f( ),f(x)在区间 I 上是增函数.x2综合可知,f(x)在区间 I 上是增函数.5. D 点拨:方法一: y =f(x+8)为偶函数 .f (x+8)=f (x+8).可知函数 y=f(x)的图象关于直线 x=8 对称.f(7)=f(1+8)=f(1+8)=f (9).又 f(x)在(8,+ )上为减函数.f(9)f(10),即 f(7)f(10),故选 D.方法二:y=f(x+

9、8)的图象关于 y 轴对称,故由图象向右平移 8 个单位长度可知 y=f(x)的图象关于直线 x=8 对称.其他同上.6. D7. B 点拨: 由已知得 012a1,解得 0a ,即实数 a 的21取值范围是 .210,8. B 点拨:由 y=2 (x0)得 x= (y0). 因此,函数 y=2 24x(x0)的反函数是 y= (x0),故选 B.249. D 点拨:a= 555log1,0log3l41 ,. ,cab.25log3ba cQ ,10. C 点拨:y= = 4,M =4,+).又24x2y= 0(x R),N=(,0).依题意,有2M N=0,+),NM=(, 4),M N=

10、(MN)( NM)=(,4)0,+).故选 C.11. C 点拨: 设 g(x)= (a1),g(x )=0,即 (a1), 函lo1logx数 , 的图象有唯一的交点,如答图 2.1xya21loa从图中可看出 ,即 g( )=0,g(x )= (a1) 有唯一的00x0lx零点.取 a=2 010,则函数 f(x)= + 在区间(0,+)内有唯2121lo一的零点,设这个零点为 ,因为函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,0所以 0, 也是函数 f(x)的零点.0x答图 212. A 点拨:依题意,当 0x1 时, ;当xSAPM211x2 时, 12APMABCABPCSS 梯 形 ;

11、43121x当 2x2.5 时, 2121SSABCPABCMAP梯 形梯 形 再结合.45214312xx,0,13()245,.2xyfx 图象知应选 A.二、13. cd1ab 点拨:如答图 3,作直线 y=1,则它分别与四个函数的图象交于四点,其横坐标就是底数,从而不难看出, 的3C底数最小,其次为 的底数,且 和 的横坐标都小于 1,再次为4C34C的底数,最大的为 的底数,且 和 的横坐标都大于 1.故填1C212cd1a b.答图 3 答图 414. ( ,1 点拨:函数 f(x)= |的图象如答图 4 所示,其对称ea轴为直线 x=a.函数在a,+)上是增函数,由已知条件函数 f(x)在1,+)上是增函数,可得1,+ ) a,+),则 a1,即得 a 的取值范围为(,1.

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