1、函数部分习题 21.（2008 年山东文科卷）设函数 211()xf， ， ， ， 则 (2)f的值为（ ）A 156B 276C 89D 82.（07 天津）在 R上定义的函数 xf是偶函数，且 xf，若 f在区间2,1是减函数，则函数 （ ）A.在区间 1,2上是增函数，区间 4,3上是增函数B.在区间 上是增函数，区间 上是减函数C.在区间 ,上是减函数，区间 ,上是增函数D.在区间 12上是减函数，区间 43上是减函数3. (07福建)已知函数 xf为 R上的减函数，则满足 1fxf的实数 x的取值范围是 （ ）A.1, B. ,0 C. ,0 D.,14.(07重庆)已知定义域为 R
2、的函数 xf在区间 ,8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（ ）A. 76f B. 96f C. 9 D. 1075.（07 安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为 ( )A. |1|23xy(0 x2) B. | (0 x2)C. |xy(0 x2)D. |1|(0 x2)6.(北京市东城区 2009年 3月高中示范校高三质量检测文理)函数 )(xfy的定义域是,，若对于任意的正数 a，函数 )()axfg都是其定义域上的增函数，则函数 )(xfy的图象可能是 ( ) 7.（2009 龙岩一中）函数 21yx的定义域是 （ ）A.(,1) B.(,) C.(,)(2,) D. (2,)8
3、.（2009 湘潭市一中 12月考）已知定义在 R上的函数 fx满足 3ffx，且(2)ff， (0)2f, (1)(08)(9)f （ ）A. B.C. D.19.（2009 广东三校一模）定义在 上的函数 xf是奇函数又是以 2为周期的周期函数,则741ff等于 ( )A.-1 B.0 C.1 D.410.（安徽省合肥市 2009届高三上学期第一次教学质量检测）函数21,0()axfxe在 (,)上单调，则的取值范围是( )A (,21, B 2,1),)C D11.（黄山市 2009届高中毕业班第一次质量检测）对于函数 ()lgfx定义域中任意12,x2()有如下结论： 1212()(f
4、xfx； 1212()()fxffx； 12()0fxf； (f。上述结论中正确结论的序号是 ( )A B C D12.（福州市普通高中 2009年高中毕业班质量检查）已知函数 )(.ln)(,1(568)(2 xgfxgxxf 与则两函数的图像的交点个数为 ( ）A1 B2 C3 D413.（2009 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科） ）设 1xf，又记11, ,12,kkfxfxf则 209fx( )A B C 1D 1x14.(银川一中 2009届高三年级第一次模拟考试)设函数 )(xf是奇函数，并且在 R上为增函数，若 0 2时， f（ msin） f（1 m）0 恒成立，则
5、实数 m的取值范围是( )A （0，1）B （，0）C )2,( D （，1）15.(陕西长安二中 2008届高三第一学期第二次月考)定义在 R上的偶函数 )(xf满足()xfxf，且在-1，0上单调递增，设 )3(fa， 2(b， )c，则 a,大小关系是 ( )A c B bca C ac D abc16.(陕西长安二中 2008届高三第一学期第二次月考)函数 1xy是 ( ) A奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数17.(广东省 2008届六校第二次联考)如图所示是某池塘中浮萍的面积2ym与时间 t(月)的关系: ()tyfa, 有以下叙述 :这个指数函数的底数
6、为 2;第 5个月时, 浮萍面积就会超过 30 2m;浮萍从 4 2m蔓延到 12 2需要经过 1.5个月;浮萍每月增加的面积都相等;若浮萍蔓延到 2 , 3 2, 6 所经过的时间分别是 123,t, 则 123tt.其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 18.（2007 届岳阳市一中高三数学能力题训练）若对于任意 a-1,1, 函数 f(x) = x 2+ (a4) x + 42 a的值恒大于零, 则 x的取值范围是 19.设函数 )(fy是奇函数 . 若 3)2(13)(2fff则 21f . 20.（2007 年上海）函数 3)4lg(xy的定义域是 21、 （2006 年安徽
7、卷）函数 f对于任意实数 x满足条件 12fxf，若15,f则 f_。22.2006年上海春）已知函数 )(xf是定义在 ),(上的偶函数. 当 )0,(x时，4)(xf，则当 ,0时， xf .23.2009年龙岩市普通高中毕业班单科质量检查）已知函数 ()fx为 R上的奇函数，当 0x时， ()1)fx.若 ()2fa，则实数 a .24.(银川一中 2009届高三年级第一次模拟考试)给出定义：若 21mx(其中 为整数)，则 m叫做离实数 x最近的整数，记作 x，即 . 在此基础上给出下列关于函数 |)(xf的四个命题：函数 y的定义域是 R，值域是0， 21；函数 )(xf的图像关于直
8、线 )(Zkx对称；函数 y是周期函数，最小正周期是 1； 函数 )(xfy在 21,上是增函数； 则其中真命题是_ 25.（安徽省示范高中皖北协作区 2009年高三联考）已知函数 2,01xf，则不等式 4fx的解集为 26.(北京市石景山区 2009年 4月高三一模理)函数 )2(12)(xxf ，则_)23(f，若 21)(af，则实数 a的取值范围是 27.(北京市西城区 2009年 4月高三一模抽样测试文)设 a为常数， 2()43fx=-+.若函数 (fxa+为偶函数，则 a=_； ()f=_.28.（2009 丹阳高级中学一模）若函数 52xmy在 2,上是增函数，则 m的取值范
9、围是_。29.(银川一中 2009届高三年级第一次模拟考试)设函数 21)(xf。（1）画出函数 y=f(x)的图像；（2）若不等式 )(xfaba， （a0,a、bR）恒成立，求实数 x的范围。30.(2007年安徽省六校)已知函数 ,g在 R上有定义，对任意的 ,yR有()()fxyfgyxf且 (1)0f（1）求证： 为奇函数（2）若 ()2f， 求 (1)g的值函数部分习题 21.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.B 12.B 13.D 14.D 15.D 16.D 17.D 18.（ ),3(1, 19.-3 20.34x且21. -
10、 5122.-x-x4 23. 24. 25. ),()2,( 26. )2()2,(，； 27.2,8 28.410m 29.解：(1) )1( 2321 )(xxf(2)由|a+b|+|a-b|a|f(x)得 )(| fab又因为 2| ab则有 2f(x)解不等式 2|x-1|+|x-2|得 251x30.解（1）对 R，令 x=u-v则有 f(-x)=f(v-u)=f(v)g(u)-g(v)f(u)=f(u-v)=-f(u)g(v)-g(u)f(v)=-f(x) 4分（2）f(2)=f1-(-1)=f(1)g(-1)-g(1)f(-1)=f(1)g(-1)+g(1)f(1)=f(1)g(-1)+g(1)f(2)=f(1)0g(-1)+g(1)=1 8分11 2 xy
