1、第 23 章 旋转知识点总结一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点 O 转动一个角度的 叫做旋转，其中 O 叫做 ， 叫做旋转角。2、性质（1）对应点到 的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是 形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称 ，并且被对称中心 。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点 ，那么这
2、两个图形关于这一点对称。三、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号 ，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P( , ) . 2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时，它们的坐标中，x ，y 的符号 ，即点P（x，y）关于 x 轴的对称点为 P( , ) .3、关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时，它们的坐标中， 相等， 的符号相反，即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点为 P( , ) .旋转练习题一、细心选一选（每题 3 分，共 30 分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D2如
3、果一个多边形绕它的中心旋转 60，才和原来的图形重合，那么这个多边形是 ( ) A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形3在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个4如图 1，四边形 ABCD 是正方形，ADE 绕着点 A 旋转 900后到达 ABF 的位置，连接 EF，则 AEF 的形状是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形5如图 2，把 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到 DEC，若A=25，则CED=_.A、45 B、55 C、6
4、5 D、756在坐标系中，点（5，3）关于原点的对称点坐标是（ ）A、 （-5 ，4） B、 （-5，-3） C、 （-3，-5 ） D、 （5，3） 7下列命题中的真命题是 ( )A全等的两个图形是中心对称图形. B关于中心对称的两个图形全等.C中心对称图形都是轴对称图形. D轴对称图形都是中心对称图形.8. 观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( )9.如图将叶片图案旋转FEDCBACDBEA图 1图 2180后，得到的图案是 （ ）10. 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5 个字母 E、H、I、N、A 是中心对称图形的有（ ）个。A、5 B、5 C、3 D、2二、填空题11、如
5、图，ABC 按顺时针方向旋转一个角后成为 ADE.已知B93，AED48，则旋转角等于 _ .12、在平面直角坐标系中，点 关于原点对称点 的坐标是 (23)P， P 13、钟表上的分针绕其轴心旋转，经过 25 分钟后，分针转过的角度是_.14. 如图，镜子中号码的实际号码是_.15、如右图 所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心 O 至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度16、已知平面直角坐标系上的三个点 O(0,0),A(-1,1),B(-1,0),将ABO绕点 O 按顺时针旋转135则点 A,B 的对应点 A1,B1的坐标分别是A
6、1(_,_),B1(_,_).三、解答题17、 如图是某汽车的标志，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？A C叶片图案 DBO18、如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD90，求B 的度数。19. 如图8,在直角坐标系中,点P的坐标为(3,4),将OP 绕原点O逆时针旋转90得到线段OP,(1)在图中画出线段OP;(2)求P的坐标和PP的长度. 20、如图是由若干个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕 A 点逆时针旋转 90再向右平移 2 个单位的图形（其中 C、D 为所在小正方形边的中点） AB EC D图 8
